- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 =
979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × 907/490 × 100.786/570 × 1.805/496 × 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 979/545
979/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
545 = 5 × 109
ggT (979; 545) = 1
Der Bruch: 921/503
921/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (921; 503) = 1
Der Bruch: 883/484
883/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (883; 484) = 1
Der Bruch: 100.820/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.820 = 22 × 5 × 712
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.820; 504) = 22 = 4
100.820/504 =
(100.820 : 4)/(504 : 4) =
25.205/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.820/504 =
(22 × 5 × 712)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 712) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 712)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 712)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 712)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 712)/(2 × 32 × 7) =
25.205/126
Der Bruch: 907/490
907/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (907; 490) = 1
Der Bruch: 100.786/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (100.786; 570) = 2
100.786/570 =
(100.786 : 2)/(570 : 2) =
50.393/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.786/570 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 23 × 313) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 313)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(1 × 3 × 5 × 19) =
50.393/285
Der Bruch: 1.805/496
1.805/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.805 = 5 × 192
496 = 24 × 31
ggT (1.805; 496) = 1
Der Bruch: 10.802/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.802 = 2 × 11 × 491
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.802; 552) = 2
10.802/552 =
(10.802 : 2)/(552 : 2) =
5.401/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.802/552 =
(2 × 11 × 491)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 491)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 11 × 491)/(22 × 3 × 23) =
5.401/276
Der Bruch: 10.752/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.752; 534) = 2 × 3 = 6
10.752/534 =
(10.752 : 6)/(534 : 6) =
1.792/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.752/534 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 3 × 89) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 89) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 1 × 89) =
1.792/89
Der Bruch: 10.757/520
10.757/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.757 = 31 × 347
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.757; 520) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × 907/490 × 100.786/570 × 1.805/496 × 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 =
979/545 × 921/503 × 883/484 × 25.205/126 × 907/490 × 50.393/285 × 1.805/496 × 5.401/276 × 1.792/89 × 10.757/520
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
979/545 × 921/503 × 883/484 × 25.205/126 × 907/490 × 50.393/285 × 1.805/496 × 5.401/276 × 1.792/89 × 10.757/520 =
(979 × 921 × 883 × 25.205 × 907 × 50.393 × 1.805 × 5.401 × 1.792 × 10.757) / (545 × 503 × 484 × 126 × 490 × 285 × 496 × 276 × 89 × 520) =
(11 × 89 × 3 × 307 × 883 × 5 × 712 × 907 × 7 × 23 × 313 × 5 × 192 × 11 × 491 × 28 × 7 × 31 × 347) / (5 × 109 × 503 × 22 × 112 × 2 × 32 × 7 × 2 × 5 × 72 × 3 × 5 × 19 × 24 × 31 × 22 × 3 × 23 × 89 × 23 × 5 × 13) =
(28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907) / (213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907; 213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503) = 28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907) / (213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503) =
((28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 31 × 712 × 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907) : (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 89)) / ((213 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 89 × 109 × 503) : (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 89)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 712 × 89 : 89 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(213 : 28 × 34 : 3 × 54 : 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 89 : 89 × 109 × 503) =
(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 712 × 1 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(2(13 - 8) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 503) =
(20 × 1 × 50 × 70 × 110 × 191 × 1 × 1 × 712 × 1 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(25 × 33 × 52 × 7 × 110 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 712 × 1 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(25 × 33 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 503) =
(19 × 712 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 109 × 503) =
(19 × 5.041 × 307 × 313 × 347 × 491 × 883 × 907)/(32 × 27 × 25 × 7 × 13 × 109 × 503) =
1.255.833.225.471.740.562.793/107.767.951.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.255.833.225.471.740.562.793 : 107.767.951.200 = 11.653.123.321 und der Rest = 86.630.627.593 ⇒
1.255.833.225.471.740.562.793 = 11.653.123.321 × 107.767.951.200 + 86.630.627.593 ⇒
1.255.833.225.471.740.562.793/107.767.951.200 =
(11.653.123.321 × 107.767.951.200 + 86.630.627.593)/107.767.951.200 =
(11.653.123.321 × 107.767.951.200)/107.767.951.200 + 86.630.627.593/107.767.951.200 =
11.653.123.321 + 86.630.627.593/107.767.951.200 =
11.653.123.321 86.630.627.593/107.767.951.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.653.123.321 + 86.630.627.593/107.767.951.200 =
11.653.123.321 + 86.630.627.593 : 107.767.951.200 ≈
11.653.123.321,803862619901 ≈
11.653.123.321,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.653.123.321,803862619901 =
11.653.123.321,803862619901 × 100/100 =
(11.653.123.321,803862619901 × 100)/100 =
1.165.312.332.180,386261990105/100 ≈
1.165.312.332.180,386261990105% ≈
1.165.312.332.180,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 = 1.255.833.225.471.740.562.793/107.767.951.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 = 11.653.123.321 86.630.627.593/107.767.951.200
Als Dezimalzahl:
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 ≈ 11.653.123.321,8
In Prozent:
- 979/545 × 921/503 × 883/484 × 100.820/504 × - 907/490 × - 100.786/570 × 1.805/496 × - 10.802/552 × 10.752/534 × 10.757/520 ≈ 1.165.312.332.180,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.