- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 =
979/282 × 464/273 × 7.545/292 × 2.067/287 × 458/287 × 471/283 × 464/285 × 475/279
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 979/282
979/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
282 = 2 × 3 × 47
ggT (979; 282) = 1
Der Bruch: 464/273
464/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
273 = 3 × 7 × 13
ggT (464; 273) = 1
Der Bruch: 7.545/292
7.545/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.545 = 3 × 5 × 503
292 = 22 × 73
ggT (7.545; 292) = 1
Der Bruch: 2.067/287
2.067/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.067 = 3 × 13 × 53
287 = 7 × 41
ggT (2.067; 287) = 1
Der Bruch: 458/287
458/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
458 = 2 × 229
287 = 7 × 41
ggT (458; 287) = 1
Der Bruch: 471/283
471/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (471; 283) = 1
Der Bruch: 464/285
464/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
285 = 3 × 5 × 19
ggT (464; 285) = 1
Der Bruch: 475/279
475/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
279 = 32 × 31
ggT (475; 279) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
979/282 × 464/273 × 7.545/292 × 2.067/287 × 458/287 × 471/283 × 464/285 × 475/279 =
(979 × 464 × 7.545 × 2.067 × 458 × 471 × 464 × 475) / (282 × 273 × 292 × 287 × 287 × 283 × 285 × 279) =
(11 × 89 × 24 × 29 × 3 × 5 × 503 × 3 × 13 × 53 × 2 × 229 × 3 × 157 × 24 × 29 × 52 × 19) / (2 × 3 × 47 × 3 × 7 × 13 × 22 × 73 × 7 × 41 × 7 × 41 × 283 × 3 × 5 × 19 × 32 × 31) =
(29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503) / (23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503; 23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) = 23 × 33 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503) / (23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
((29 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503) : (23 × 33 × 5 × 13 × 19)) / ((23 × 35 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) : (23 × 33 × 5 × 13 × 19)) =
(29 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(26 × 30 × 52 × 11 × 1 × 1 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(26 × 1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(26 × 52 × 11 × 292 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(32 × 73 × 31 × 412 × 47 × 73 × 283) =
(64 × 25 × 11 × 841 × 53 × 89 × 157 × 229 × 503)/(9 × 343 × 31 × 1.681 × 47 × 73 × 283) =
1.262.634.523.038.644.800/156.197.180.547.261
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.262.634.523.038.644.800 : 156.197.180.547.261 = 8.083 und der Rest = 92.712.675.134.137 ⇒
1.262.634.523.038.644.800 = 8.083 × 156.197.180.547.261 + 92.712.675.134.137 ⇒
1.262.634.523.038.644.800/156.197.180.547.261 =
(8.083 × 156.197.180.547.261 + 92.712.675.134.137)/156.197.180.547.261 =
(8.083 × 156.197.180.547.261)/156.197.180.547.261 + 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261 =
8.083 + 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261 =
8.083 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.083 + 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261 =
8.083 + 92.712.675.134.137 : 156.197.180.547.261 ≈
8.083,593561771149 ≈
8.083,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.083,593561771149 =
8.083,593561771149 × 100/100 =
(8.083,593561771149 × 100)/100 =
808.359,356177114916/100 ≈
808.359,356177114916% ≈
808.359,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 = 1.262.634.523.038.644.800/156.197.180.547.261
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 = 8.083 92.712.675.134.137/156.197.180.547.261
Als Dezimalzahl:
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 ≈ 8.083,59
In Prozent:
- 979/282 × - 464/273 × - 7.545/292 × 2.067/287 × - 458/287 × - 471/283 × - 464/285 × 475/279 ≈ 808.359,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.