- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 =
- 979/1.411 × 9.168/878 × 7.200/890 × 11.034/921 × 963.381/1.690 × 1.441/926
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 979/1.411
979/1.411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
1.411 = 17 × 83
ggT (979; 1.411) = 1
Der Bruch: 9.168/878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.168 = 24 × 3 × 191
878 = 2 × 439
ggT (9.168; 878) = 2
9.168/878 =
(9.168 : 2)/(878 : 2) =
4.584/439
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.168/878 =
(24 × 3 × 191)/(2 × 439) =
((24 × 3 × 191) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 191)/(2 : 2 × 439) =
(2(4 - 1) × 3 × 191)/(1 × 439) =
(23 × 3 × 191)/(1 × 439) =
4.584/439
Der Bruch: 7.200/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.200 = 25 × 32 × 52
890 = 2 × 5 × 89
ggT (7.200; 890) = 2 × 5 = 10
7.200/890 =
(7.200 : 10)/(890 : 10) =
720/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.200/890 =
(25 × 32 × 52)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 32 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 32 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 51)/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 5)/(1 × 1 × 89) =
720/89
Der Bruch: 11.034/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.034 = 2 × 32 × 613
921 = 3 × 307
ggT (11.034; 921) = 3
11.034/921 =
(11.034 : 3)/(921 : 3) =
3.678/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.034/921 =
(2 × 32 × 613)/(3 × 307) =
((2 × 32 × 613) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 613)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 3(2 - 1) × 613)/(1 × 307) =
(2 × 31 × 613)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 613)/(1 × 307) =
3.678/307
Der Bruch: 963.381/1.690
963.381/1.690 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.381 = 3 × 53 × 73 × 83
1.690 = 2 × 5 × 132
ggT (963.381; 1.690) = 1
Der Bruch: 1.441/926
1.441/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.441 = 11 × 131
926 = 2 × 463
ggT (1.441; 926) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 979/1.411 × 9.168/878 × 7.200/890 × 11.034/921 × 963.381/1.690 × 1.441/926 =
- 979/1.411 × 4.584/439 × 720/89 × 3.678/307 × 963.381/1.690 × 1.441/926
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 979/1.411 × 4.584/439 × 720/89 × 3.678/307 × 963.381/1.690 × 1.441/926 =
- (979 × 4.584 × 720 × 3.678 × 963.381 × 1.441) / (1.411 × 439 × 89 × 307 × 1.690 × 926) =
- (11 × 89 × 23 × 3 × 191 × 24 × 32 × 5 × 2 × 3 × 613 × 3 × 53 × 73 × 83 × 11 × 131) / (17 × 83 × 439 × 89 × 307 × 2 × 5 × 132 × 2 × 463) =
- (28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613) / (22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613; 22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463) = 22 × 5 × 83 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613) / (22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463) =
- ((28 × 35 × 5 × 112 × 53 × 73 × 83 × 89 × 131 × 191 × 613) : (22 × 5 × 83 × 89)) / ((22 × 5 × 132 × 17 × 83 × 89 × 307 × 439 × 463) : (22 × 5 × 83 × 89)) =
- (28 : 22 × 35 × 5 : 5 × 112 × 53 × 73 × 83 : 83 × 89 : 89 × 131 × 191 × 613)/(22 : 22 × 5 : 5 × 132 × 17 × 83 : 83 × 89 : 89 × 307 × 439 × 463) =
- (2(8 - 2) × 35 × 1 × 112 × 53 × 73 × 1 × 1 × 131 × 191 × 613)/(2(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 307 × 439 × 463) =
- (26 × 35 × 1 × 112 × 53 × 73 × 1 × 1 × 131 × 191 × 613)/(20 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 307 × 439 × 463) =
- (26 × 35 × 1 × 112 × 53 × 73 × 1 × 1 × 131 × 191 × 613)/(1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 307 × 439 × 463) =
- (26 × 35 × 112 × 53 × 73 × 131 × 191 × 613)/(132 × 17 × 307 × 439 × 463) =
- (64 × 243 × 121 × 53 × 73 × 131 × 191 × 613)/(169 × 17 × 307 × 439 × 463) =
- 111.669.734.874.861.504/179.274.909.827
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.669.734.874.861.504 : 179.274.909.827 = - 622.896 und der Rest = - 110.643.262.512 ⇒
- 111.669.734.874.861.504 = - 622.896 × 179.274.909.827 - 110.643.262.512 ⇒
- 111.669.734.874.861.504/179.274.909.827 =
( - 622.896 × 179.274.909.827 - 110.643.262.512)/179.274.909.827 =
( - 622.896 × 179.274.909.827)/179.274.909.827 - 110.643.262.512/179.274.909.827 =
- 622.896 - 110.643.262.512/179.274.909.827 =
- 622.896 110.643.262.512/179.274.909.827
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 622.896 - 110.643.262.512/179.274.909.827 =
- 622.896 - 110.643.262.512 : 179.274.909.827 ≈
- 622.896,617170928262 ≈
- 622.896,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 622.896,617170928262 =
- 622.896,617170928262 × 100/100 =
( - 622.896,617170928262 × 100)/100 =
- 62.289.661,717092826191/100 ≈
- 62.289.661,717092826191% ≈
- 62.289.661,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 = - 111.669.734.874.861.504/179.274.909.827
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 = - 622.896 110.643.262.512/179.274.909.827
Als Dezimalzahl:
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 ≈ - 622.896,62
In Prozent:
- 979/1.411 × - 9.168/878 × - 7.200/890 × - 11.034/921 × - 963.381/1.690 × 1.441/926 ≈ - 62.289.661,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.