- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ =

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × ^10.750/₅₁₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁷⁷/₅₃₀

⁹⁷⁷/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

530 = 2 × 5 × 53

ggT (977; 530) = 1

Der Bruch: ⁹²³/₄₇₂

⁹²³/₄₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

923 = 13 × 71

472 = 2³ × 59

ggT (923; 472) = 1

Der Bruch: ⁸⁵²/₄₆₇

⁸⁵²/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

852 = 2² × 3 × 71

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (852; 467) = 1

Der Bruch: ^100.793/₄₈₆

^100.793/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.793 = 7² × 11² × 17

486 = 2 × 3⁵

ggT (100.793; 486) = 1

Der Bruch: ⁸⁶³/₄₉₃

⁸⁶³/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

493 = 17 × 29

ggT (863; 493) = 1

Der Bruch: ^100.766/₅₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.766 = 2 × 50.383

558 = 2 × 3² × 31

ggT (100.766; 558) = 2

^100.766/₅₅₈ =

^{(100.766 : 2)}/_{(558 : 2)} =

^50.383/₂₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.766/₅₅₈ =

^{(2 × 50.383)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2 × 50.383) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.383)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(1 × 50.383)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^50.383/₂₇₉

Der Bruch: ^1.805/₄₇₉

^1.805/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.805 = 5 × 19²

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.805; 479) = 1

Der Bruch: ^10.778/₅₃₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.778 = 2 × 17 × 317

536 = 2³ × 67

ggT (10.778; 536) = 2

^10.778/₅₃₆ =

^{(10.778 : 2)}/_{(536 : 2)} =

^5.389/₂₆₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.778/₅₃₆ =

^{(2 × 17 × 317)}/_{(2³ × 67)} =

^{((2 × 17 × 317) : 2)}/_{((2³ × 67) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 317)}/_{(2³ : 2 × 67)} =

^{(1 × 17 × 317)}/_{(2^{(3 - 1)} × 67)} =

^{(1 × 17 × 317)}/_{(2² × 67)} =

^5.389/₂₆₈

Der Bruch: ^10.760/₅₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.760 = 2³ × 5 × 269

532 = 2² × 7 × 19

ggT (10.760; 532) = 2² = 4

^10.760/₅₃₂ =

^{(10.760 : 4)}/_{(532 : 4)} =

^2.690/₁₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.760/₅₃₂ =

^{(2³ × 5 × 269)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2³ × 5 × 269) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 5 × 269)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 5 × 269)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2¹ × 5 × 269)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(2 × 5 × 269)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^2.690/₁₃₃

Der Bruch: ^10.750/₅₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.750 = 2 × 5³ × 43

512 = 2⁹

ggT (10.750; 512) = 2

^10.750/₅₁₂ =

^{(10.750 : 2)}/_{(512 : 2)} =

^5.375/₂₅₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.750/₅₁₂ =

^{(2 × 5³ × 43)}/_2⁹ =

^{((2 × 5³ × 43) : 2)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(2 : 2 × 5³ × 43)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(1 × 5³ × 43)}/_{2^{(9 - 1)}} =

^{(1 × 5³ × 43)}/_2⁸ =

^5.375/₂₅₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × ^10.750/₅₁₂ =

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^50.383/₂₇₉ × ^1.805/₄₇₉ × ^5.389/₂₆₈ × ^2.690/₁₃₃ × ^5.375/₂₅₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^50.383/₂₇₉ × ^1.805/₄₇₉ × ^5.389/₂₆₈ × ^2.690/₁₃₃ × ^5.375/₂₅₆ =

- ^{(977 × 923 × 852 × 100.793 × 863 × 50.383 × 1.805 × 5.389 × 2.690 × 5.375)} / _{(530 × 472 × 467 × 486 × 493 × 279 × 479 × 268 × 133 × 256)} =

- ^{(977 × 13 × 71 × 2² × 3 × 71 × 7² × 11² × 17 × 863 × 50.383 × 5 × 19² × 17 × 317 × 2 × 5 × 269 × 5³ × 43)} / _{(2 × 5 × 53 × 2³ × 59 × 467 × 2 × 3⁵ × 17 × 29 × 3² × 31 × 479 × 2² × 67 × 7 × 19 × 2⁸)} =

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)} / _{(2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383; 2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)} / _{(2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{((2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19))} / _{((2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5⁵ : 5 × 7² : 7 × 11² × 13 × 17² : 17 × 19² : 19 × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)}/_{(2¹⁵ : 2³ × 3⁷ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(5 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 11² × 13 × 17^{(2 - 1)} × 19^{(2 - 1)} × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)}/_{(2^{(15 - 3)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁴ × 7¹ × 11² × 13 × 17¹ × 19¹ × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)}/_{(2¹² × 3⁶ × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 17 × 19 × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)}/_{(2¹² × 3⁶ × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{(5⁴ × 7 × 11² × 13 × 17 × 19 × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)}/_{(2¹² × 3⁶ × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{(625 × 7 × 121 × 13 × 17 × 19 × 43 × 5.041 × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)}/_{(4.096 × 729 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875}/_{125.806.258.324.375.252.992}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875 : 125.806.258.324.375.252.992 = - 13.873.726.684 und der Rest = - 94.075.253.861.436.918.347 ⇒

- 1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875 = - 13.873.726.684 × 125.806.258.324.375.252.992 - 94.075.253.861.436.918.347 ⇒

- ^{1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875}/_{125.806.258.324.375.252.992} =

^{( - 13.873.726.684 × 125.806.258.324.375.252.992 - 94.075.253.861.436.918.347)}/_{125.806.258.324.375.252.992} =

^{( - 13.873.726.684 × 125.806.258.324.375.252.992)}/_{125.806.258.324.375.252.992} - ^{94.075.253.861.436.918.347}/_{125.806.258.324.375.252.992} =

- 13.873.726.684 - ^{94.075.253.861.436.918.347}/_{125.806.258.324.375.252.992} =

- 13.873.726.684 ^{94.075.253.861.436.918.347}/_{125.806.258.324.375.252.992}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 13.873.726.684 - ^{94.075.253.861.436.918.347}/_{125.806.258.324.375.252.992} =

- 13.873.726.684 - 94.075.253.861.436.918.347 : 125.806.258.324.375.252.992 ≈

- 13.873.726.684,747778807783 ≈

- 13.873.726.684,75

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 13.873.726.684,747778807783 =

- 13.873.726.684,747778807783 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 13.873.726.684,747778807783 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.387.372.668.474,777880778296}/₁₀₀ ≈

- 1.387.372.668.474,777880778296% ≈

- 1.387.372.668.474,78%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ = - ^{1.745.401.643.223.157.328.925.798.156.875}/_{125.806.258.324.375.252.992}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ = - 13.873.726.684 ^{94.075.253.861.436.918.347}/_{125.806.258.324.375.252.992}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ ≈ - 13.873.726.684,75

In Prozent:
- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ ≈ - 1.387.372.668.474,78%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁸³/₅₃₅ × - ⁹³⁵/₄₇₉ × ⁸⁶⁴/₄₇₄ × - ^100.801/₄₉₃ × ⁸⁷¹/₅₀₁ × - ^100.778/₅₆₇ × - ^1.810/₄₈₃ × - ^10.783/₅₄₃ × ^10.771/₅₃₅ × - ^10.758/₅₁₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 977/530 × 923/472 × - 852/467 × - 100.793/486 × - 863/493 × - 100.766/558 × 1.805/479 × - 10.778/536 × 10.760/532 × - 10.750/512 =

- 977/530 × 923/472 × 852/467 × 100.793/486 × 863/493 × 100.766/558 × 1.805/479 × 10.778/536 × 10.760/532 × 10.750/512

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 977/530

977/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

530 = 2 × 5 × 53

ggT (977; 530) = 1

Der Bruch: 923/472

923/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

923 = 13 × 71

472 = 23 × 59

ggT (923; 472) = 1

Der Bruch: 852/467

852/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

852 = 22 × 3 × 71

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (852; 467) = 1

Der Bruch: 100.793/486

100.793/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.793 = 72 × 112 × 17

486 = 2 × 35

ggT (100.793; 486) = 1

Der Bruch: 863/493

863/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

493 = 17 × 29

ggT (863; 493) = 1

Der Bruch: 100.766/558

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.766 = 2 × 50.383

558 = 2 × 32 × 31

ggT (100.766; 558) = 2

100.766/558 =

(100.766 : 2)/(558 : 2) =

50.383/279

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.766/558 =

(2 × 50.383)/(2 × 32 × 31) =

((2 × 50.383) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 50.383)/(2 : 2 × 32 × 31) =

(1 × 50.383)/(1 × 32 × 31) =

50.383/279

Der Bruch: 1.805/479

1.805/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.805 = 5 × 192

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.805; 479) = 1

Der Bruch: 10.778/536

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.778 = 2 × 17 × 317

536 = 23 × 67

ggT (10.778; 536) = 2

10.778/536 =

(10.778 : 2)/(536 : 2) =

5.389/268

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.778/536 =

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × - ⁸⁵²/₄₆₇ × - ^100.793/₄₈₆ × - ⁸⁶³/₄₉₃ × - ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × - ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × - ^10.750/₅₁₂ =

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × ^10.750/₅₁₂

Der Bruch: ⁹⁷⁷/₅₃₀

⁹⁷⁷/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹²³/₄₇₂

⁹²³/₄₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

472 = 2³ × 59

Der Bruch: ⁸⁵²/₄₆₇

⁸⁵²/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

852 = 2² × 3 × 71

Der Bruch: ^100.793/₄₈₆

^100.793/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.793 = 7² × 11² × 17

486 = 2 × 3⁵

Der Bruch: ⁸⁶³/₄₉₃

⁸⁶³/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.766/₅₅₈

558 = 2 × 3² × 31

^100.766/₅₅₈ =

^{(100.766 : 2)}/_{(558 : 2)} =

^50.383/₂₇₉

^100.766/₅₅₈ =

^{(2 × 50.383)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2 × 50.383) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.383)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(1 × 50.383)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^50.383/₂₇₉

Der Bruch: ^1.805/₄₇₉

^1.805/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.805 = 5 × 19²

Der Bruch: ^10.778/₅₃₆

536 = 2³ × 67

^10.778/₅₃₆ =

^{(10.778 : 2)}/_{(536 : 2)} =

^5.389/₂₆₈

^10.778/₅₃₆ =

^{(2 × 17 × 317)}/_{(2³ × 67)} =

^{((2 × 17 × 317) : 2)}/_{((2³ × 67) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 317)}/_{(2³ : 2 × 67)} =

^{(1 × 17 × 317)}/_{(2^{(3 - 1)} × 67)} =

^{(1 × 17 × 317)}/_{(2² × 67)} =

^5.389/₂₆₈

Der Bruch: ^10.760/₅₃₂

10.760 = 2³ × 5 × 269

532 = 2² × 7 × 19

ggT (10.760; 532) = 2² = 4

^10.760/₅₃₂ =

^{(10.760 : 4)}/_{(532 : 4)} =

^2.690/₁₃₃

^10.760/₅₃₂ =

^{(2³ × 5 × 269)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2³ × 5 × 269) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 5 × 269)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 5 × 269)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2¹ × 5 × 269)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(2 × 5 × 269)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^2.690/₁₃₃

Der Bruch: ^10.750/₅₁₂

10.750 = 2 × 5³ × 43

512 = 2⁹

^10.750/₅₁₂ =

^{(10.750 : 2)}/_{(512 : 2)} =

^5.375/₂₅₆

^10.750/₅₁₂ =

^{(2 × 5³ × 43)}/_2⁹ =

^{((2 × 5³ × 43) : 2)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(2 : 2 × 5³ × 43)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(1 × 5³ × 43)}/_{2^{(9 - 1)}} =

^{(1 × 5³ × 43)}/_2⁸ =

^5.375/₂₅₆

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^100.766/₅₅₈ × ^1.805/₄₇₉ × ^10.778/₅₃₆ × ^10.760/₅₃₂ × ^10.750/₅₁₂ =

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^50.383/₂₇₉ × ^1.805/₄₇₉ × ^5.389/₂₆₈ × ^2.690/₁₃₃ × ^5.375/₂₅₆

- ⁹⁷⁷/₅₃₀ × ⁹²³/₄₇₂ × ⁸⁵²/₄₆₇ × ^100.793/₄₈₆ × ⁸⁶³/₄₉₃ × ^50.383/₂₇₉ × ^1.805/₄₇₉ × ^5.389/₂₆₈ × ^2.690/₁₃₃ × ^5.375/₂₅₆ =

- ^{(977 × 923 × 852 × 100.793 × 863 × 50.383 × 1.805 × 5.389 × 2.690 × 5.375)} / _{(530 × 472 × 467 × 486 × 493 × 279 × 479 × 268 × 133 × 256)} =

- ^{(977 × 13 × 71 × 2² × 3 × 71 × 7² × 11² × 17 × 863 × 50.383 × 5 × 19² × 17 × 317 × 2 × 5 × 269 × 5³ × 43)} / _{(2 × 5 × 53 × 2³ × 59 × 467 × 2 × 3⁵ × 17 × 29 × 3² × 31 × 479 × 2² × 67 × 7 × 19 × 2⁸)} =

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)} / _{(2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383; 2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383)} / _{(2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479)} =

- ^{((2³ × 3 × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 17² × 19² × 43 × 71² × 269 × 317 × 863 × 977 × 50.383) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19))} / _{((2¹⁵ × 3⁷ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 67 × 467 × 479) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19))} =