- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 =
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × 1.641/975
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 977/1.578
977/1.578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.578 = 2 × 3 × 263
ggT (977; 1.578) = 1
Der Bruch: 9.377/990
9.377/990 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.377 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
990 = 2 × 32 × 5 × 11
ggT (9.377; 990) = 1
Der Bruch: 7.389/974
7.389/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.389 = 32 × 821
974 = 2 × 487
ggT (7.389; 974) = 1
Der Bruch: 11.225/1.015
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.225 = 52 × 449
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (11.225; 1.015) = 5
11.225/1.015 =
(11.225 : 5)/(1.015 : 5) =
2.245/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.225/1.015 =
(52 × 449)/(5 × 7 × 29) =
((52 × 449) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 449)/(5 : 5 × 7 × 29) =
(5(2 - 1) × 449)/(1 × 7 × 29) =
(51 × 449)/(1 × 7 × 29) =
(5 × 449)/(1 × 7 × 29) =
2.245/203
Der Bruch: 963.570/1.762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.570 = 2 × 3 × 5 × 32.119
1.762 = 2 × 881
ggT (963.570; 1.762) = 2
963.570/1.762 =
(963.570 : 2)/(1.762 : 2) =
481.785/881
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.570/1.762 =
(2 × 3 × 5 × 32.119)/(2 × 881) =
((2 × 3 × 5 × 32.119) : 2)/((2 × 881) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 32.119)/(2 : 2 × 881) =
(1 × 3 × 5 × 32.119)/(1 × 881) =
481.785/881
Der Bruch: 1.641/975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.641 = 3 × 547
975 = 3 × 52 × 13
ggT (1.641; 975) = 3
1.641/975 =
(1.641 : 3)/(975 : 3) =
547/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.641/975 =
(3 × 547)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 547) : 3)/((3 × 52 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 547)/(3 : 3 × 52 × 13) =
(1 × 547)/(1 × 52 × 13) =
547/325
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × 1.641/975 =
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 2.245/203 × 481.785/881 × 547/325
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 977/1.578 × 9.377/990 × 7.389/974 × 2.245/203 × 481.785/881 × 547/325 =
- (977 × 9.377 × 7.389 × 2.245 × 481.785 × 547) / (1.578 × 990 × 974 × 203 × 881 × 325) =
- (977 × 9.377 × 32 × 821 × 5 × 449 × 3 × 5 × 32.119 × 547) / (2 × 3 × 263 × 2 × 32 × 5 × 11 × 2 × 487 × 7 × 29 × 881 × 52 × 13) =
- (33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119; 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) = 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- ((33 × 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119) : (33 × 52)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) : (33 × 52)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (30 × 50 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 30 × 51 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (1 × 1 × 449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- (449 × 547 × 821 × 977 × 9.377 × 32.119)/(8 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 263 × 487 × 881) =
- 59.333.138.239.009.387.513/131.024.552.418.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.333.138.239.009.387.513 : 131.024.552.418.760 = - 452.839 und der Rest = - 110.946.250.527.873 ⇒
- 59.333.138.239.009.387.513 = - 452.839 × 131.024.552.418.760 - 110.946.250.527.873 ⇒
- 59.333.138.239.009.387.513/131.024.552.418.760 =
( - 452.839 × 131.024.552.418.760 - 110.946.250.527.873)/131.024.552.418.760 =
( - 452.839 × 131.024.552.418.760)/131.024.552.418.760 - 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760 =
- 452.839 - 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760 =
- 452.839 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 452.839 - 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760 =
- 452.839 - 110.946.250.527.873 : 131.024.552.418.760 ≈
- 452.839,846759240766 ≈
- 452.839,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 452.839,846759240766 =
- 452.839,846759240766 × 100/100 =
( - 452.839,846759240766 × 100)/100 =
- 45.283.984,675924076645/100 ≈
- 45.283.984,675924076645% ≈
- 45.283.984,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 = - 59.333.138.239.009.387.513/131.024.552.418.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 = - 452.839 110.946.250.527.873/131.024.552.418.760
Als Dezimalzahl:
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 ≈ - 452.839,85
In Prozent:
- 977/1.578 × - 9.377/990 × - 7.389/974 × - 11.225/1.015 × 963.570/1.762 × - 1.641/975 ≈ - 45.283.984,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.