- 975/533 × - 915/496 × - 875/477 × 100.807/504 × - 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × - 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 975/533 × - 915/496 × - 875/477 × 100.807/504 × - 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × - 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 =
- 975/533 × 915/496 × 875/477 × 100.807/504 × 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 975/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
533 = 13 × 41
ggT (975; 533) = 13
975/533 =
(975 : 13)/(533 : 13) =
75/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
975/533 =
(3 × 52 × 13)/(13 × 41) =
((3 × 52 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(3 × 52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(3 × 52 × 1)/(1 × 41) =
75/41
Der Bruch: 915/496
915/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
496 = 24 × 31
ggT (915; 496) = 1
Der Bruch: 875/477
875/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
477 = 32 × 53
ggT (875; 477) = 1
Der Bruch: 100.807/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.807; 504) = 7
100.807/504 =
(100.807 : 7)/(504 : 7) =
14.401/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.807/504 =
(7 × 14.401)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 14.401) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 14.401)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 14.401)/(23 × 32 × 1) =
14.401/72
Der Bruch: 903/479
903/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (903; 479) = 1
Der Bruch: 100.783/562
100.783/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.783 = 97 × 1.039
562 = 2 × 281
ggT (100.783; 562) = 1
Der Bruch: 1.795/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.795 = 5 × 359
485 = 5 × 97
ggT (1.795; 485) = 5
1.795/485 =
(1.795 : 5)/(485 : 5) =
359/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.795/485 =
(5 × 359)/(5 × 97) =
((5 × 359) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 359)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 359)/(1 × 97) =
359/97
Der Bruch: 10.789/539
10.789/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (10.789; 539) = 1
Der Bruch: 10.756/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.756 = 22 × 2.689
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.756; 522) = 2
10.756/522 =
(10.756 : 2)/(522 : 2) =
5.378/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.756/522 =
(22 × 2.689)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 2.689) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.689)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.689)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 2.689)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 2.689)/(1 × 32 × 29) =
5.378/261
Der Bruch: 10.740/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.740; 516) = 22 × 3 = 12
10.740/516 =
(10.740 : 12)/(516 : 12) =
895/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.740/516 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 179) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 179)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 179)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 5 × 179)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 179)/(1 × 1 × 43) =
895/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 975/533 × 915/496 × 875/477 × 100.807/504 × 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 =
- 75/41 × 915/496 × 875/477 × 14.401/72 × 903/479 × 100.783/562 × 359/97 × 10.789/539 × 5.378/261 × 895/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75/41 × 915/496 × 875/477 × 14.401/72 × 903/479 × 100.783/562 × 359/97 × 10.789/539 × 5.378/261 × 895/43 =
- (75 × 915 × 875 × 14.401 × 903 × 100.783 × 359 × 10.789 × 5.378 × 895) / (41 × 496 × 477 × 72 × 479 × 562 × 97 × 539 × 261 × 43) =
- (3 × 52 × 3 × 5 × 61 × 53 × 7 × 14.401 × 3 × 7 × 43 × 97 × 1.039 × 359 × 10.789 × 2 × 2.689 × 5 × 179) / (41 × 24 × 31 × 32 × 53 × 23 × 32 × 479 × 2 × 281 × 97 × 72 × 11 × 32 × 29 × 43) =
- (2 × 33 × 57 × 72 × 43 × 61 × 97 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401) / (28 × 36 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 97 × 281 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 57 × 72 × 43 × 61 × 97 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401; 28 × 36 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 97 × 281 × 479) = 2 × 33 × 72 × 43 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 57 × 72 × 43 × 61 × 97 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401) / (28 × 36 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 97 × 281 × 479) =
- ((2 × 33 × 57 × 72 × 43 × 61 × 97 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401) : (2 × 33 × 72 × 43 × 97)) / ((28 × 36 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 97 × 281 × 479) : (2 × 33 × 72 × 43 × 97)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 57 × 72 : 72 × 43 : 43 × 61 × 97 : 97 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401)/(28 : 2 × 36 : 33 × 72 : 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 : 43 × 53 × 97 : 97 × 281 × 479) =
- (1 × 3(3 - 3) × 57 × 7(2 - 2) × 1 × 61 × 1 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401)/(2(8 - 1) × 3(6 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 31 × 41 × 1 × 53 × 1 × 281 × 479) =
- (1 × 30 × 57 × 70 × 1 × 61 × 1 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401)/(27 × 33 × 70 × 11 × 29 × 31 × 41 × 1 × 53 × 1 × 281 × 479) =
- (1 × 1 × 57 × 1 × 1 × 61 × 1 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401)/(27 × 33 × 1 × 11 × 29 × 31 × 41 × 1 × 53 × 1 × 281 × 479) =
- (57 × 61 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401)/(27 × 33 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 281 × 479) =
- (78.125 × 61 × 179 × 359 × 1.039 × 2.689 × 10.789 × 14.401)/(128 × 27 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 281 × 479) =
- 132.937.509.470.509.068.929.609.375/9.996.032.750.064.768
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 132.937.509.470.509.068.929.609.375 : 9.996.032.750.064.768 = - 13.299.027.003 und der Rest = - 4.525.369.298.679.071 ⇒
- 132.937.509.470.509.068.929.609.375 = - 13.299.027.003 × 9.996.032.750.064.768 - 4.525.369.298.679.071 ⇒
- 132.937.509.470.509.068.929.609.375/9.996.032.750.064.768 =
( - 13.299.027.003 × 9.996.032.750.064.768 - 4.525.369.298.679.071)/9.996.032.750.064.768 =
( - 13.299.027.003 × 9.996.032.750.064.768)/9.996.032.750.064.768 - 4.525.369.298.679.071/9.996.032.750.064.768 =
- 13.299.027.003 - 4.525.369.298.679.071/9.996.032.750.064.768 =
- 13.299.027.003 4.525.369.298.679.071/9.996.032.750.064.768
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.299.027.003 - 4.525.369.298.679.071/9.996.032.750.064.768 =
- 13.299.027.003 - 4.525.369.298.679.071 : 9.996.032.750.064.768 ≈
- 13.299.027.003,452716533832 ≈
- 13.299.027.003,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.299.027.003,452716533832 =
- 13.299.027.003,452716533832 × 100/100 =
( - 13.299.027.003,452716533832 × 100)/100 =
- 1.329.902.700.345,271653383186/100 ≈
- 1.329.902.700.345,271653383186% ≈
- 1.329.902.700.345,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 975/533 × - 915/496 × - 875/477 × 100.807/504 × - 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × - 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 = - 132.937.509.470.509.068.929.609.375/9.996.032.750.064.768
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 975/533 × - 915/496 × - 875/477 × 100.807/504 × - 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × - 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 = - 13.299.027.003 4.525.369.298.679.071/9.996.032.750.064.768
Als Dezimalzahl:
- 975/533 × - 915/496 × - 875/477 × 100.807/504 × - 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × - 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 ≈ - 13.299.027.003,45
In Prozent:
- 975/533 × - 915/496 × - 875/477 × 100.807/504 × - 903/479 × 100.783/562 × 1.795/485 × - 10.789/539 × 10.756/522 × 10.740/516 ≈ - 1.329.902.700.345,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.