- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 =
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 975/1.411
975/1.411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
1.411 = 17 × 83
ggT (975; 1.411) = 1
Der Bruch: 9.162/883
9.162/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.162 = 2 × 32 × 509
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.162; 883) = 1
Der Bruch: 7.189/873
7.189/873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.189 = 7 × 13 × 79
873 = 32 × 97
ggT (7.189; 873) = 1
Der Bruch: 11.004/911
11.004/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.004 = 22 × 3 × 7 × 131
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.004; 911) = 1
Der Bruch: 963.359/1.688
963.359/1.688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.359 = 47 × 103 × 199
1.688 = 23 × 211
ggT (963.359; 1.688) = 1
Der Bruch: 1.454/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.454 = 2 × 727
914 = 2 × 457
ggT (1.454; 914) = 2
1.454/914 =
(1.454 : 2)/(914 : 2) =
727/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.454/914 =
(2 × 727)/(2 × 457) =
((2 × 727) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 727)/(2 : 2 × 457) =
(1 × 727)/(1 × 457) =
727/457
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 =
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 727/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 975/1.411 × 9.162/883 × 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 727/457 =
- (975 × 9.162 × 7.189 × 11.004 × 963.359 × 727) / (1.411 × 883 × 873 × 911 × 1.688 × 457) =
- (3 × 52 × 13 × 2 × 32 × 509 × 7 × 13 × 79 × 22 × 3 × 7 × 131 × 47 × 103 × 199 × 727) / (17 × 83 × 883 × 32 × 97 × 911 × 23 × 211 × 457) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727) / (23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727; 23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727) / (23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- ((23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(23 : 23 × 32 : 32 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (20 × 32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(20 × 30 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (1 × 32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(1 × 1 × 17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (32 × 52 × 72 × 132 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- (9 × 25 × 49 × 169 × 47 × 79 × 103 × 131 × 199 × 509 × 727)/(17 × 83 × 97 × 211 × 457 × 883 × 911) =
- 6.873.913.170.599.502.634.425/10.616.380.703.484.317
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.873.913.170.599.502.634.425 : 10.616.380.703.484.317 = - 647.481 und der Rest = - 8.376.326.773.578.948 ⇒
- 6.873.913.170.599.502.634.425 = - 647.481 × 10.616.380.703.484.317 - 8.376.326.773.578.948 ⇒
- 6.873.913.170.599.502.634.425/10.616.380.703.484.317 =
( - 647.481 × 10.616.380.703.484.317 - 8.376.326.773.578.948)/10.616.380.703.484.317 =
( - 647.481 × 10.616.380.703.484.317)/10.616.380.703.484.317 - 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317 =
- 647.481 - 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317 =
- 647.481 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 647.481 - 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317 =
- 647.481 - 8.376.326.773.578.948 : 10.616.380.703.484.317 ≈
- 647.481,789000225927 ≈
- 647.481,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 647.481,789000225927 =
- 647.481,789000225927 × 100/100 =
( - 647.481,789000225927 × 100)/100 =
- 64.748.178,900022592726/100 ≈
- 64.748.178,900022592726% ≈
- 64.748.178,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 = - 6.873.913.170.599.502.634.425/10.616.380.703.484.317
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 = - 647.481 8.376.326.773.578.948/10.616.380.703.484.317
Als Dezimalzahl:
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 ≈ - 647.481,79
In Prozent:
- 975/1.411 × - 9.162/883 × - 7.189/873 × 11.004/911 × 963.359/1.688 × 1.454/914 ≈ - 64.748.178,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.