- 973/533 × - 916/465 × - 848/462 × - 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × - 10.742/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 973/533 × - 916/465 × - 848/462 × - 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × - 10.742/511 =
- 973/533 × 916/465 × 848/462 × 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × 10.742/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 973/533
973/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
533 = 13 × 41
ggT (973; 533) = 1
Der Bruch: 916/465
916/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
465 = 3 × 5 × 31
ggT (916; 465) = 1
Der Bruch: 848/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (848; 462) = 2
848/462 =
(848 : 2)/(462 : 2) =
424/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/462 =
(24 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(23 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
424/231
Der Bruch: 100.793/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
483 = 3 × 7 × 23
ggT (100.793; 483) = 7
100.793/483 =
(100.793 : 7)/(483 : 7) =
14.399/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.793/483 =
(72 × 112 × 17)/(3 × 7 × 23) =
((72 × 112 × 17) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 112 × 17)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 112 × 17)/(3 × 1 × 23) =
(71 × 112 × 17)/(3 × 1 × 23) =
(7 × 112 × 17)/(3 × 1 × 23) =
14.399/69
Der Bruch: 859/488
859/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (859; 488) = 1
Der Bruch: 100.758/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
556 = 22 × 139
ggT (100.758; 556) = 2
100.758/556 =
(100.758 : 2)/(556 : 2) =
50.379/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.758/556 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.399)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(2 × 139) =
50.379/278
Der Bruch: 1.793/474
1.793/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
474 = 2 × 3 × 79
ggT (1.793; 474) = 1
Der Bruch: 10.762/531
10.762/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
531 = 32 × 59
ggT (10.762; 531) = 1
Der Bruch: 10.756/521
10.756/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.756 = 22 × 2.689
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.756; 521) = 1
Der Bruch: 10.742/511
10.742/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.742 = 2 × 41 × 131
511 = 7 × 73
ggT (10.742; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 973/533 × 916/465 × 848/462 × 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × 10.742/511 =
- 973/533 × 916/465 × 424/231 × 14.399/69 × 859/488 × 50.379/278 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × 10.742/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 973/533 × 916/465 × 424/231 × 14.399/69 × 859/488 × 50.379/278 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × 10.742/511 =
- (973 × 916 × 424 × 14.399 × 859 × 50.379 × 1.793 × 10.762 × 10.756 × 10.742) / (533 × 465 × 231 × 69 × 488 × 278 × 474 × 531 × 521 × 511) =
- (7 × 139 × 22 × 229 × 23 × 53 × 7 × 112 × 17 × 859 × 3 × 7 × 2.399 × 11 × 163 × 2 × 5.381 × 22 × 2.689 × 2 × 41 × 131) / (13 × 41 × 3 × 5 × 31 × 3 × 7 × 11 × 3 × 23 × 23 × 61 × 2 × 139 × 2 × 3 × 79 × 32 × 59 × 521 × 7 × 73) =
- (29 × 3 × 73 × 113 × 17 × 41 × 53 × 131 × 139 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381) / (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 73 × 79 × 139 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 73 × 113 × 17 × 41 × 53 × 131 × 139 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381; 25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 73 × 79 × 139 × 521) = 25 × 3 × 72 × 11 × 41 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 73 × 113 × 17 × 41 × 53 × 131 × 139 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381) / (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 73 × 79 × 139 × 521) =
- ((29 × 3 × 73 × 113 × 17 × 41 × 53 × 131 × 139 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381) : (25 × 3 × 72 × 11 × 41 × 139)) / ((25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 73 × 79 × 139 × 521) : (25 × 3 × 72 × 11 × 41 × 139)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 73 : 72 × 113 : 11 × 17 × 41 : 41 × 53 × 131 × 139 : 139 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381)/(25 : 25 × 36 : 3 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 41 : 41 × 59 × 61 × 73 × 79 × 139 : 139 × 521) =
- (2(9 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 53 × 131 × 1 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 59 × 61 × 73 × 79 × 1 × 521) =
- (24 × 1 × 71 × 112 × 17 × 1 × 53 × 131 × 1 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381)/(20 × 35 × 5 × 70 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 59 × 61 × 73 × 79 × 1 × 521) =
- (24 × 1 × 7 × 112 × 17 × 1 × 53 × 131 × 1 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 59 × 61 × 73 × 79 × 1 × 521) =
- (24 × 7 × 112 × 17 × 53 × 131 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381)/(35 × 5 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 79 × 521) =
- (16 × 7 × 121 × 17 × 53 × 131 × 163 × 229 × 859 × 2.399 × 2.689 × 5.381)/(243 × 5 × 13 × 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 79 × 521) =
- 1.780.326.975.980.520.939.188.057.456/121.780.760.397.568.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.780.326.975.980.520.939.188.057.456 : 121.780.760.397.568.155 = - 14.619.115.286 und der Rest = - 111.728.887.200.740.126 ⇒
- 1.780.326.975.980.520.939.188.057.456 = - 14.619.115.286 × 121.780.760.397.568.155 - 111.728.887.200.740.126 ⇒
- 1.780.326.975.980.520.939.188.057.456/121.780.760.397.568.155 =
( - 14.619.115.286 × 121.780.760.397.568.155 - 111.728.887.200.740.126)/121.780.760.397.568.155 =
( - 14.619.115.286 × 121.780.760.397.568.155)/121.780.760.397.568.155 - 111.728.887.200.740.126/121.780.760.397.568.155 =
- 14.619.115.286 - 111.728.887.200.740.126/121.780.760.397.568.155 =
- 14.619.115.286 111.728.887.200.740.126/121.780.760.397.568.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.619.115.286 - 111.728.887.200.740.126/121.780.760.397.568.155 =
- 14.619.115.286 - 111.728.887.200.740.126 : 121.780.760.397.568.155 ≈
- 14.619.115.286,91745926726 ≈
- 14.619.115.286,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.619.115.286,91745926726 =
- 14.619.115.286,91745926726 × 100/100 =
( - 14.619.115.286,91745926726 × 100)/100 =
- 1.461.911.528.691,745926726018/100 ≈
- 1.461.911.528.691,745926726018% ≈
- 1.461.911.528.691,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 973/533 × - 916/465 × - 848/462 × - 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × - 10.742/511 = - 1.780.326.975.980.520.939.188.057.456/121.780.760.397.568.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 973/533 × - 916/465 × - 848/462 × - 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × - 10.742/511 = - 14.619.115.286 111.728.887.200.740.126/121.780.760.397.568.155
Als Dezimalzahl:
- 973/533 × - 916/465 × - 848/462 × - 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × - 10.742/511 ≈ - 14.619.115.286,92
In Prozent:
- 973/533 × - 916/465 × - 848/462 × - 100.793/483 × 859/488 × 100.758/556 × 1.793/474 × 10.762/531 × 10.756/521 × - 10.742/511 ≈ - 1.461.911.528.691,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.