- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 =
- 973/251 × 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × 428/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 973/251
973/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (973; 251) = 1
Der Bruch: 468/247
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
468 = 22 × 32 × 13
247 = 13 × 19
ggT (468; 247) = 13
468/247 =
(468 : 13)/(247 : 13) =
36/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
468/247 =
(22 × 32 × 13)/(13 × 19) =
((22 × 32 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(22 × 32 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Der Bruch: 7.543/282
7.543/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.543 = 19 × 397
282 = 2 × 3 × 47
ggT (7.543; 282) = 1
Der Bruch: 2.089/267
2.089/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.089 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (2.089; 267) = 1
Der Bruch: 453/280
453/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
280 = 23 × 5 × 7
ggT (453; 280) = 1
Der Bruch: 452/307
452/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (452; 307) = 1
Der Bruch: 432/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
249 = 3 × 83
ggT (432; 249) = 3
432/249 =
(432 : 3)/(249 : 3) =
144/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
432/249 =
(24 × 33)/(3 × 83) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 83) =
(24 × 32)/(1 × 83) =
144/83
Der Bruch: 428/275
428/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
428 = 22 × 107
275 = 52 × 11
ggT (428; 275) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 973/251 × 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × 428/275 =
- 973/251 × 36/19 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 144/83 × 428/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 973/251 × 36/19 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 144/83 × 428/275 =
- (973 × 36 × 7.543 × 2.089 × 453 × 452 × 144 × 428) / (251 × 19 × 282 × 267 × 280 × 307 × 83 × 275) =
- (7 × 139 × 22 × 32 × 19 × 397 × 2.089 × 3 × 151 × 22 × 113 × 24 × 32 × 22 × 107) / (251 × 19 × 2 × 3 × 47 × 3 × 89 × 23 × 5 × 7 × 307 × 83 × 52 × 11) =
- (210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089; 24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) = 24 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- ((210 × 35 × 7 × 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089) : (24 × 32 × 7 × 19)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) : (24 × 32 × 7 × 19)) =
- (210 : 24 × 35 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (2(10 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (26 × 33 × 1 × 1 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (26 × 33 × 1 × 1 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (26 × 33 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(53 × 11 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- (64 × 27 × 107 × 113 × 139 × 151 × 397 × 2.089)/(125 × 11 × 47 × 83 × 89 × 251 × 307) =
- 363.686.058.854.784.576/36.785.846.312.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 363.686.058.854.784.576 : 36.785.846.312.875 = - 9.886 und der Rest = - 21.182.205.702.326 ⇒
- 363.686.058.854.784.576 = - 9.886 × 36.785.846.312.875 - 21.182.205.702.326 ⇒
- 363.686.058.854.784.576/36.785.846.312.875 =
( - 9.886 × 36.785.846.312.875 - 21.182.205.702.326)/36.785.846.312.875 =
( - 9.886 × 36.785.846.312.875)/36.785.846.312.875 - 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875 =
- 9.886 - 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875 =
- 9.886 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.886 - 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875 =
- 9.886 - 21.182.205.702.326 : 36.785.846.312.875 ≈
- 9.886,575824884445 ≈
- 9.886,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.886,575824884445 =
- 9.886,575824884445 × 100/100 =
( - 9.886,575824884445 × 100)/100 =
- 988.657,582488444509/100 ≈
- 988.657,582488444509% ≈
- 988.657,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 = - 363.686.058.854.784.576/36.785.846.312.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 = - 9.886 21.182.205.702.326/36.785.846.312.875
Als Dezimalzahl:
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 ≈ - 9.886,58
In Prozent:
- 973/251 × - 468/247 × 7.543/282 × 2.089/267 × 453/280 × 452/307 × 432/249 × - 428/275 ≈ - 988.657,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.