- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 =
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 10.745/520 × 10.735/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 970/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
525 = 3 × 52 × 7
ggT (970; 525) = 5
970/525 =
(970 : 5)/(525 : 5) =
194/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
970/525 =
(2 × 5 × 97)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 97) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 97)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 97)/(3 × 5 × 7) =
194/105
Der Bruch: 907/488
907/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (907; 488) = 1
Der Bruch: 865/472
865/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
472 = 23 × 59
ggT (865; 472) = 1
Der Bruch: 100.801/499
100.801/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.801; 499) = 1
Der Bruch: 893/477
893/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
477 = 32 × 53
ggT (893; 477) = 1
Der Bruch: 100.771/559
100.771/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.771 = 11 × 9.161
559 = 13 × 43
ggT (100.771; 559) = 1
Der Bruch: 1.788/481
1.788/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.788 = 22 × 3 × 149
481 = 13 × 37
ggT (1.788; 481) = 1
Der Bruch: 10.781/536
10.781/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (10.781; 536) = 1
Der Bruch: 10.745/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.745; 520) = 5
10.745/520 =
(10.745 : 5)/(520 : 5) =
2.149/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.745/520 =
(5 × 7 × 307)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 307) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 307)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 307)/(23 × 1 × 13) =
2.149/104
Der Bruch: 10.735/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.735; 510) = 5
10.735/510 =
(10.735 : 5)/(510 : 5) =
2.147/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.735/510 =
(5 × 19 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 19 × 113) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 113)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 19 × 113)/(2 × 3 × 1 × 17) =
2.147/102
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 10.745/520 × 10.735/510 =
- 194/105 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 2.149/104 × 2.147/102
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 194/105 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × 893/477 × 100.771/559 × 1.788/481 × 10.781/536 × 2.149/104 × 2.147/102 =
- (194 × 907 × 865 × 100.801 × 893 × 100.771 × 1.788 × 10.781 × 2.149 × 2.147) / (105 × 488 × 472 × 499 × 477 × 559 × 481 × 536 × 104 × 102) =
- (2 × 97 × 907 × 5 × 173 × 100.801 × 19 × 47 × 11 × 9.161 × 22 × 3 × 149 × 10.781 × 7 × 307 × 19 × 113) / (3 × 5 × 7 × 23 × 61 × 23 × 59 × 499 × 32 × 53 × 13 × 43 × 13 × 37 × 23 × 67 × 23 × 13 × 2 × 3 × 17) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801) / (213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801; 213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801) / (213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(213 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(2(13 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(210 × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(210 × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (11 × 192 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(210 × 33 × 133 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- (11 × 361 × 47 × 97 × 113 × 149 × 173 × 307 × 907 × 9.161 × 10.781 × 100.801)/(1.024 × 27 × 2.197 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 499) =
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001/10.477.217.105.703.055.199.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001 : 10.477.217.105.703.055.199.232 = - 13.952.331.401 und der Rest = - 5.325.520.898.547.515.369.969 ⇒
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001 = - 13.952.331.401 × 10.477.217.105.703.055.199.232 - 5.325.520.898.547.515.369.969 ⇒
- 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001/10.477.217.105.703.055.199.232 =
( - 13.952.331.401 × 10.477.217.105.703.055.199.232 - 5.325.520.898.547.515.369.969)/10.477.217.105.703.055.199.232 =
( - 13.952.331.401 × 10.477.217.105.703.055.199.232)/10.477.217.105.703.055.199.232 - 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232 =
- 13.952.331.401 - 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232 =
- 13.952.331.401 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.952.331.401 - 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232 =
- 13.952.331.401 - 5.325.520.898.547.515.369.969 : 10.477.217.105.703.055.199.232 ≈
- 13.952.331.401,508295365536 ≈
- 13.952.331.401,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.952.331.401,508295365536 =
- 13.952.331.401,508295365536 × 100/100 =
( - 13.952.331.401,508295365536 × 100)/100 =
- 1.395.233.140.150,82953655364/100 ≈
- 1.395.233.140.150,82953655364% ≈
- 1.395.233.140.150,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 = - 146.181.605.224.320.594.136.428.460.054.001/10.477.217.105.703.055.199.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 = - 13.952.331.401 5.325.520.898.547.515.369.969/10.477.217.105.703.055.199.232
Als Dezimalzahl:
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 ≈ - 13.952.331.401,51
In Prozent:
- 970/525 × 907/488 × 865/472 × 100.801/499 × - 893/477 × 100.771/559 × - 1.788/481 × 10.781/536 × - 10.745/520 × - 10.735/510 ≈ - 1.395.233.140.150,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.