- 969/1.391 × - 9.153/868 × 7.182/885 × - 11.014/911 × - 963.365/1.678 × - 1.424/910 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 969/1.391 × - 9.153/868 × 7.182/885 × - 11.014/911 × - 963.365/1.678 × - 1.424/910 =
- 969/1.391 × 9.153/868 × 7.182/885 × 11.014/911 × 963.365/1.678 × 1.424/910
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 969/1.391
969/1.391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
1.391 = 13 × 107
ggT (969; 1.391) = 1
Der Bruch: 9.153/868
9.153/868 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.153 = 34 × 113
868 = 22 × 7 × 31
ggT (9.153; 868) = 1
Der Bruch: 7.182/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.182 = 2 × 33 × 7 × 19
885 = 3 × 5 × 59
ggT (7.182; 885) = 3
7.182/885 =
(7.182 : 3)/(885 : 3) =
2.394/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.182/885 =
(2 × 33 × 7 × 19)/(3 × 5 × 59) =
((2 × 33 × 7 × 19) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(2 × 3(3 - 1) × 7 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 32 × 7 × 19)/(1 × 5 × 59) =
2.394/295
Der Bruch: 11.014/911
11.014/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.014 = 2 × 5.507
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.014; 911) = 1
Der Bruch: 963.365/1.678
963.365/1.678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.365 = 5 × 13 × 14.821
1.678 = 2 × 839
ggT (963.365; 1.678) = 1
Der Bruch: 1.424/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.424 = 24 × 89
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (1.424; 910) = 2
1.424/910 =
(1.424 : 2)/(910 : 2) =
712/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.424/910 =
(24 × 89)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((24 × 89) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 89)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 89)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(23 × 89)/(1 × 5 × 7 × 13) =
712/455
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 969/1.391 × 9.153/868 × 7.182/885 × 11.014/911 × 963.365/1.678 × 1.424/910 =
- 969/1.391 × 9.153/868 × 2.394/295 × 11.014/911 × 963.365/1.678 × 712/455
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 969/1.391 × 9.153/868 × 2.394/295 × 11.014/911 × 963.365/1.678 × 712/455 =
- (969 × 9.153 × 2.394 × 11.014 × 963.365 × 712) / (1.391 × 868 × 295 × 911 × 1.678 × 455) =
- (3 × 17 × 19 × 34 × 113 × 2 × 32 × 7 × 19 × 2 × 5.507 × 5 × 13 × 14.821 × 23 × 89) / (13 × 107 × 22 × 7 × 31 × 5 × 59 × 911 × 2 × 839 × 5 × 7 × 13) =
- (25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821) / (23 × 52 × 72 × 132 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821; 23 × 52 × 72 × 132 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) = 23 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821) / (23 × 52 × 72 × 132 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- ((25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821) : (23 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 52 × 72 × 132 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) : (23 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 23 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821)/(23 : 23 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- (2(5 - 3) × 37 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- (22 × 37 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821)/(20 × 5 × 7 × 131 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- (22 × 37 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821)/(1 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- (22 × 37 × 17 × 192 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821)/(5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- (4 × 2.187 × 17 × 361 × 89 × 113 × 5.507 × 14.821)/(5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 107 × 839 × 911) =
- 44.068.262.887.512.323.604/68.059.572.620.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 44.068.262.887.512.323.604 : 68.059.572.620.585 = - 647.495 und der Rest = - 29.913.546.639.029 ⇒
- 44.068.262.887.512.323.604 = - 647.495 × 68.059.572.620.585 - 29.913.546.639.029 ⇒
- 44.068.262.887.512.323.604/68.059.572.620.585 =
( - 647.495 × 68.059.572.620.585 - 29.913.546.639.029)/68.059.572.620.585 =
( - 647.495 × 68.059.572.620.585)/68.059.572.620.585 - 29.913.546.639.029/68.059.572.620.585 =
- 647.495 - 29.913.546.639.029/68.059.572.620.585 =
- 647.495 29.913.546.639.029/68.059.572.620.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 647.495 - 29.913.546.639.029/68.059.572.620.585 =
- 647.495 - 29.913.546.639.029 : 68.059.572.620.585 ≈
- 647.495,439520048205 ≈
- 647.495,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 647.495,439520048205 =
- 647.495,439520048205 × 100/100 =
( - 647.495,439520048205 × 100)/100 =
- 64.749.543,952004820526/100 ≈
- 64.749.543,952004820526% ≈
- 64.749.543,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 969/1.391 × - 9.153/868 × 7.182/885 × - 11.014/911 × - 963.365/1.678 × - 1.424/910 = - 44.068.262.887.512.323.604/68.059.572.620.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 969/1.391 × - 9.153/868 × 7.182/885 × - 11.014/911 × - 963.365/1.678 × - 1.424/910 = - 647.495 29.913.546.639.029/68.059.572.620.585
Als Dezimalzahl:
- 969/1.391 × - 9.153/868 × 7.182/885 × - 11.014/911 × - 963.365/1.678 × - 1.424/910 ≈ - 647.495,44
In Prozent:
- 969/1.391 × - 9.153/868 × 7.182/885 × - 11.014/911 × - 963.365/1.678 × - 1.424/910 ≈ - 64.749.543,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.