- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 =
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 2.073/264 × 440/262 × 450/267 × 422/257 × 417/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 968/273
968/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
273 = 3 × 7 × 13
ggT (968; 273) = 1
Der Bruch: 443/240
443/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (443; 240) = 1
Der Bruch: 7.535/263
7.535/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.535 = 5 × 11 × 137
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.535; 263) = 1
Der Bruch: 2.073/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.073 = 3 × 691
264 = 23 × 3 × 11
ggT (2.073; 264) = 3
2.073/264 =
(2.073 : 3)/(264 : 3) =
691/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.073/264 =
(3 × 691)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 691) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 691)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 691)/(23 × 1 × 11) =
691/88
Der Bruch: 440/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
262 = 2 × 131
ggT (440; 262) = 2
440/262 =
(440 : 2)/(262 : 2) =
220/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
440/262 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 131) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 131) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 131) =
220/131
Der Bruch: 450/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
267 = 3 × 89
ggT (450; 267) = 3
450/267 =
(450 : 3)/(267 : 3) =
150/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/267 =
(2 × 32 × 52)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 52) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 89) =
150/89
Der Bruch: 422/257
422/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (422; 257) = 1
Der Bruch: 417/268
417/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
268 = 22 × 67
ggT (417; 268) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 2.073/264 × 440/262 × 450/267 × 422/257 × 417/268 =
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 691/88 × 220/131 × 150/89 × 422/257 × 417/268
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 968/273 × 443/240 × 7.535/263 × 691/88 × 220/131 × 150/89 × 422/257 × 417/268 =
- (968 × 443 × 7.535 × 691 × 220 × 150 × 422 × 417) / (273 × 240 × 263 × 88 × 131 × 89 × 257 × 268) =
- (23 × 112 × 443 × 5 × 11 × 137 × 691 × 22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 52 × 2 × 211 × 3 × 139) / (3 × 7 × 13 × 24 × 3 × 5 × 263 × 23 × 11 × 131 × 89 × 257 × 22 × 67) =
- (27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) = 27 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- ((27 × 32 × 54 × 114 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691) : (27 × 32 × 5 × 11)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) : (27 × 32 × 5 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 114 : 11 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(29 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11(4 - 1) × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (20 × 30 × 53 × 113 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (1 × 1 × 53 × 113 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (53 × 113 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(22 × 7 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- (125 × 1.331 × 137 × 139 × 211 × 443 × 691)/(4 × 7 × 13 × 67 × 89 × 131 × 257 × 263) =
- 204.638.651.263.927.375/19.218.804.121.972
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 204.638.651.263.927.375 : 19.218.804.121.972 = - 10.647 und der Rest = - 16.043.777.291.491 ⇒
- 204.638.651.263.927.375 = - 10.647 × 19.218.804.121.972 - 16.043.777.291.491 ⇒
- 204.638.651.263.927.375/19.218.804.121.972 =
( - 10.647 × 19.218.804.121.972 - 16.043.777.291.491)/19.218.804.121.972 =
( - 10.647 × 19.218.804.121.972)/19.218.804.121.972 - 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972 =
- 10.647 - 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972 =
- 10.647 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.647 - 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972 =
- 10.647 - 16.043.777.291.491 : 19.218.804.121.972 ≈
- 10.647,834795817142 ≈
- 10.647,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.647,834795817142 =
- 10.647,834795817142 × 100/100 =
( - 10.647,834795817142 × 100)/100 =
- 1.064.783,479581714186/100 ≈
- 1.064.783,479581714186% ≈
- 1.064.783,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 = - 204.638.651.263.927.375/19.218.804.121.972
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 = - 10.647 16.043.777.291.491/19.218.804.121.972
Als Dezimalzahl:
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 ≈ - 10.647,83
In Prozent:
- 968/273 × - 443/240 × - 7.535/263 × - 2.073/264 × 440/262 × - 450/267 × 422/257 × 417/268 ≈ - 1.064.783,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.