- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 =
- 968/1.566 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 968/1.566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
1.566 = 2 × 33 × 29
ggT (968; 1.566) = 2
968/1.566 =
(968 : 2)/(1.566 : 2) =
484/783
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
968/1.566 =
(23 × 112)/(2 × 33 × 29) =
((23 × 112) : 2)/((2 × 33 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 112)/(2 : 2 × 33 × 29) =
(2(3 - 1) × 112)/(1 × 33 × 29) =
(22 × 112)/(1 × 33 × 29) =
484/783
Der Bruch: 9.341/992
9.341/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
992 = 25 × 31
ggT (9.341; 992) = 1
Der Bruch: 7.401/970
7.401/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.401 = 3 × 2.467
970 = 2 × 5 × 97
ggT (7.401; 970) = 1
Der Bruch: 11.225/1.026
11.225/1.026 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.225 = 52 × 449
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (11.225; 1.026) = 1
Der Bruch: 963.546/1.753
963.546/1.753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.546 = 2 × 3 × 160.591
1.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.546; 1.753) = 1
Der Bruch: 1.629/979
1.629/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.629 = 32 × 181
979 = 11 × 89
ggT (1.629; 979) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 968/1.566 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 =
- 484/783 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 484/783 × 9.341/992 × 7.401/970 × 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 =
- (484 × 9.341 × 7.401 × 11.225 × 963.546 × 1.629) / (783 × 992 × 970 × 1.026 × 1.753 × 979) =
- (22 × 112 × 9.341 × 3 × 2.467 × 52 × 449 × 2 × 3 × 160.591 × 32 × 181) / (33 × 29 × 25 × 31 × 2 × 5 × 97 × 2 × 33 × 19 × 1.753 × 11 × 89) =
- (23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591) / (27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591; 27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) = 23 × 34 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591) / (27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- ((23 × 34 × 52 × 112 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591) : (23 × 34 × 5 × 11)) / ((27 × 36 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) : (23 × 34 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 : 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(27 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(2(7 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (20 × 30 × 51 × 111 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (5 × 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(24 × 32 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- (5 × 11 × 181 × 449 × 2.467 × 9.341 × 160.591)/(16 × 9 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 1.753) =
- 16.541.364.411.569.844.715/37.223.691.633.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.541.364.411.569.844.715 : 37.223.691.633.936 = - 444.377 und der Rest = - 11.994.356.266.843 ⇒
- 16.541.364.411.569.844.715 = - 444.377 × 37.223.691.633.936 - 11.994.356.266.843 ⇒
- 16.541.364.411.569.844.715/37.223.691.633.936 =
( - 444.377 × 37.223.691.633.936 - 11.994.356.266.843)/37.223.691.633.936 =
( - 444.377 × 37.223.691.633.936)/37.223.691.633.936 - 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936 =
- 444.377 - 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936 =
- 444.377 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 444.377 - 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936 =
- 444.377 - 11.994.356.266.843 : 37.223.691.633.936 ≈
- 444.377,32222371668 ≈
- 444.377,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 444.377,32222371668 =
- 444.377,32222371668 × 100/100 =
( - 444.377,32222371668 × 100)/100 =
- 44.437.732,222371668016/100 ≈
- 44.437.732,222371668016% ≈
- 44.437.732,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 = - 16.541.364.411.569.844.715/37.223.691.633.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 = - 444.377 11.994.356.266.843/37.223.691.633.936
Als Dezimalzahl:
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 ≈ - 444.377,32
In Prozent:
- 968/1.566 × - 9.341/992 × 7.401/970 × - 11.225/1.026 × 963.546/1.753 × 1.629/979 ≈ - 44.437.732,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.