- 968/1.398 × 9.177/888 × - 7.187/889 × 11.018/938 × - 963.344/1.679 × 1.458/891 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 968/1.398 × 9.177/888 × - 7.187/889 × 11.018/938 × - 963.344/1.679 × 1.458/891 =
- 968/1.398 × 9.177/888 × 7.187/889 × 11.018/938 × 963.344/1.679 × 1.458/891
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 968/1.398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
1.398 = 2 × 3 × 233
ggT (968; 1.398) = 2
968/1.398 =
(968 : 2)/(1.398 : 2) =
484/699
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
968/1.398 =
(23 × 112)/(2 × 3 × 233) =
((23 × 112) : 2)/((2 × 3 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 233) =
(2(3 - 1) × 112)/(1 × 3 × 233) =
(22 × 112)/(1 × 3 × 233) =
484/699
Der Bruch: 9.177/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.177 = 3 × 7 × 19 × 23
888 = 23 × 3 × 37
ggT (9.177; 888) = 3
9.177/888 =
(9.177 : 3)/(888 : 3) =
3.059/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.177/888 =
(3 × 7 × 19 × 23)/(23 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 19 × 23) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19 × 23)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 19 × 23)/(23 × 1 × 37) =
3.059/296
Der Bruch: 7.187/889
7.187/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
889 = 7 × 127
ggT (7.187; 889) = 1
Der Bruch: 11.018/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.018 = 2 × 7 × 787
938 = 2 × 7 × 67
ggT (11.018; 938) = 2 × 7 = 14
11.018/938 =
(11.018 : 14)/(938 : 14) =
787/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.018/938 =
(2 × 7 × 787)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 7 × 787) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 787)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(1 × 1 × 787)/(1 × 1 × 67) =
787/67
Der Bruch: 963.344/1.679
963.344/1.679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.344 = 24 × 60.209
1.679 = 23 × 73
ggT (963.344; 1.679) = 1
Der Bruch: 1.458/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.458 = 2 × 36
891 = 34 × 11
ggT (1.458; 891) = 34 = 81
1.458/891 =
(1.458 : 81)/(891 : 81) =
18/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.458/891 =
(2 × 36)/(34 × 11) =
((2 × 36) : 34)/((34 × 11) : 34) =
(2 × 36 : 34)/(34 : 34 × 11) =
(2 × 3(6 - 4))/(3(4 - 4) × 11) =
(2 × 32)/(30 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 968/1.398 × 9.177/888 × 7.187/889 × 11.018/938 × 963.344/1.679 × 1.458/891 =
- 484/699 × 3.059/296 × 7.187/889 × 787/67 × 963.344/1.679 × 18/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 484/699 × 3.059/296 × 7.187/889 × 787/67 × 963.344/1.679 × 18/11 =
- (484 × 3.059 × 7.187 × 787 × 963.344 × 18) / (699 × 296 × 889 × 67 × 1.679 × 11) =
- (22 × 112 × 7 × 19 × 23 × 7.187 × 787 × 24 × 60.209 × 2 × 32) / (3 × 233 × 23 × 37 × 7 × 127 × 67 × 23 × 73 × 11) =
- (27 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 787 × 7.187 × 60.209) / (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 787 × 7.187 × 60.209; 23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) = 23 × 3 × 7 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 787 × 7.187 × 60.209) / (23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- ((27 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 787 × 7.187 × 60.209) : (23 × 3 × 7 × 11 × 23)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) : (23 × 3 × 7 × 11 × 23)) =
- (27 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 : 23 × 787 × 7.187 × 60.209)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 787 × 7.187 × 60.209)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- (24 × 31 × 1 × 111 × 19 × 1 × 787 × 7.187 × 60.209)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- (24 × 3 × 1 × 11 × 19 × 1 × 787 × 7.187 × 60.209)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- (24 × 3 × 11 × 19 × 787 × 7.187 × 60.209)/(37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- (16 × 3 × 11 × 19 × 787 × 7.187 × 60.209)/(37 × 67 × 73 × 127 × 233) =
- 3.416.420.466.148.272/5.354.994.497
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.416.420.466.148.272 : 5.354.994.497 = - 637.987 und der Rest = - 3.591.990.733 ⇒
- 3.416.420.466.148.272 = - 637.987 × 5.354.994.497 - 3.591.990.733 ⇒
- 3.416.420.466.148.272/5.354.994.497 =
( - 637.987 × 5.354.994.497 - 3.591.990.733)/5.354.994.497 =
( - 637.987 × 5.354.994.497)/5.354.994.497 - 3.591.990.733/5.354.994.497 =
- 637.987 - 3.591.990.733/5.354.994.497 =
- 637.987 3.591.990.733/5.354.994.497
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 637.987 - 3.591.990.733/5.354.994.497 =
- 637.987 - 3.591.990.733 : 5.354.994.497 ≈
- 637.987,670773935438 ≈
- 637.987,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 637.987,670773935438 =
- 637.987,670773935438 × 100/100 =
( - 637.987,670773935438 × 100)/100 =
- 63.798.767,077393543772/100 ≈
- 63.798.767,077393543772% ≈
- 63.798.767,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 968/1.398 × 9.177/888 × - 7.187/889 × 11.018/938 × - 963.344/1.679 × 1.458/891 = - 3.416.420.466.148.272/5.354.994.497
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 968/1.398 × 9.177/888 × - 7.187/889 × 11.018/938 × - 963.344/1.679 × 1.458/891 = - 637.987 3.591.990.733/5.354.994.497
Als Dezimalzahl:
- 968/1.398 × 9.177/888 × - 7.187/889 × 11.018/938 × - 963.344/1.679 × 1.458/891 ≈ - 637.987,67
In Prozent:
- 968/1.398 × 9.177/888 × - 7.187/889 × 11.018/938 × - 963.344/1.679 × 1.458/891 ≈ - 63.798.767,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.