- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 =
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 424/266
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 967/264
967/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (967; 264) = 1
Der Bruch: 434/247
434/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
247 = 13 × 19
ggT (434; 247) = 1
Der Bruch: 7.520/253
7.520/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.520 = 25 × 5 × 47
253 = 11 × 23
ggT (7.520; 253) = 1
Der Bruch: 2.059/268
2.059/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.059 = 29 × 71
268 = 22 × 67
ggT (2.059; 268) = 1
Der Bruch: 436/245
436/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
245 = 5 × 72
ggT (436; 245) = 1
Der Bruch: 451/255
451/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
255 = 3 × 5 × 17
ggT (451; 255) = 1
Der Bruch: 417/247
417/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
247 = 13 × 19
ggT (417; 247) = 1
Der Bruch: 424/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
266 = 2 × 7 × 19
ggT (424; 266) = 2
424/266 =
(424 : 2)/(266 : 2) =
212/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/266 =
(23 × 53)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 7 × 19) =
212/133
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 424/266 =
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 212/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 967/264 × 434/247 × 7.520/253 × 2.059/268 × 436/245 × 451/255 × 417/247 × 212/133 =
- (967 × 434 × 7.520 × 2.059 × 436 × 451 × 417 × 212) / (264 × 247 × 253 × 268 × 245 × 255 × 247 × 133) =
- (967 × 2 × 7 × 31 × 25 × 5 × 47 × 29 × 71 × 22 × 109 × 11 × 41 × 3 × 139 × 22 × 53) / (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 11 × 23 × 22 × 67 × 5 × 72 × 3 × 5 × 17 × 13 × 19 × 7 × 19) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967) / (25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967; 25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967) / (25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(20 × 3 × 5 × 72 × 111 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (25 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 67) =
- (32 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 109 × 139 × 967)/(3 × 5 × 49 × 11 × 169 × 17 × 6.859 × 23 × 67) =
- 3.056.281.659.730.629.856/245.515.599.724.395
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.056.281.659.730.629.856 : 245.515.599.724.395 = - 12.448 und der Rest = - 103.474.361.360.896 ⇒
- 3.056.281.659.730.629.856 = - 12.448 × 245.515.599.724.395 - 103.474.361.360.896 ⇒
- 3.056.281.659.730.629.856/245.515.599.724.395 =
( - 12.448 × 245.515.599.724.395 - 103.474.361.360.896)/245.515.599.724.395 =
( - 12.448 × 245.515.599.724.395)/245.515.599.724.395 - 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395 =
- 12.448 - 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395 =
- 12.448 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.448 - 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395 =
- 12.448 - 103.474.361.360.896 : 245.515.599.724.395 ≈
- 12.448,421457379804 ≈
- 12.448,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.448,421457379804 =
- 12.448,421457379804 × 100/100 =
( - 12.448,421457379804 × 100)/100 =
- 1.244.842,145737980418/100 ≈
- 1.244.842,145737980418% ≈
- 1.244.842,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 = - 3.056.281.659.730.629.856/245.515.599.724.395
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 = - 12.448 103.474.361.360.896/245.515.599.724.395
Als Dezimalzahl:
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 ≈ - 12.448,42
In Prozent:
- 967/264 × 434/247 × - 7.520/253 × 2.059/268 × - 436/245 × - 451/255 × - 417/247 × 424/266 ≈ - 1.244.842,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.