- 966/535 × - 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × - 10.776/532 × - 10.755/535 × 10.740/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/535 × - 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × - 10.776/532 × - 10.755/535 × 10.740/520 =
966/535 × 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × 10.776/532 × 10.755/535 × 10.740/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/535
966/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
535 = 5 × 107
ggT (966; 535) = 1
Der Bruch: 908/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
498 = 2 × 3 × 83
ggT (908; 498) = 2
908/498 =
(908 : 2)/(498 : 2) =
454/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
908/498 =
(22 × 227)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 227)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 227)/(1 × 3 × 83) =
454/249
Der Bruch: 865/458
865/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
458 = 2 × 229
ggT (865; 458) = 1
Der Bruch: 100.799/493
100.799/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (100.799; 493) = 1
Der Bruch: 888/467
888/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (888; 467) = 1
Der Bruch: 100.753/553
100.753/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.753 = 53 × 1.901
553 = 7 × 79
ggT (100.753; 553) = 1
Der Bruch: 1.809/491
1.809/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.809 = 33 × 67
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.809; 491) = 1
Der Bruch: 10.776/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.776 = 23 × 3 × 449
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.776; 532) = 22 = 4
10.776/532 =
(10.776 : 4)/(532 : 4) =
2.694/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.776/532 =
(23 × 3 × 449)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 449) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 449)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 449)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 3 × 449)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 3 × 449)/(1 × 7 × 19) =
2.694/133
Der Bruch: 10.755/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
535 = 5 × 107
ggT (10.755; 535) = 5
10.755/535 =
(10.755 : 5)/(535 : 5) =
2.151/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.755/535 =
(32 × 5 × 239)/(5 × 107) =
((32 × 5 × 239) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 239)/(5 : 5 × 107) =
(32 × 1 × 239)/(1 × 107) =
2.151/107
Der Bruch: 10.740/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.740; 520) = 22 × 5 = 20
10.740/520 =
(10.740 : 20)/(520 : 20) =
537/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.740/520 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 179) : (22 × 5))/((23 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 179)/(23 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 179)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 3 × 1 × 179)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 179)/(2 × 1 × 13) =
537/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
966/535 × 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × 10.776/532 × 10.755/535 × 10.740/520 =
966/535 × 454/249 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × 2.694/133 × 2.151/107 × 537/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
966/535 × 454/249 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × 2.694/133 × 2.151/107 × 537/26 =
(966 × 454 × 865 × 100.799 × 888 × 100.753 × 1.809 × 2.694 × 2.151 × 537) / (535 × 249 × 458 × 493 × 467 × 553 × 491 × 133 × 107 × 26) =
(2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 227 × 5 × 173 × 100.799 × 23 × 3 × 37 × 53 × 1.901 × 33 × 67 × 2 × 3 × 449 × 32 × 239 × 3 × 179) / (5 × 107 × 3 × 83 × 2 × 229 × 17 × 29 × 467 × 7 × 79 × 491 × 7 × 19 × 107 × 2 × 13) =
(26 × 39 × 5 × 7 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 5 × 7 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799; 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 39 × 5 × 7 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799) / (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) =
((26 × 39 × 5 × 7 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 22 × 39 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) =
(2(6 - 2) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) =
(24 × 38 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799)/(20 × 1 × 1 × 71 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) =
(24 × 38 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) =
(24 × 38 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799)/(7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 1072 × 229 × 467 × 491) =
(16 × 6.561 × 23 × 37 × 53 × 67 × 173 × 179 × 227 × 239 × 449 × 1.901 × 100.799)/(7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 79 × 83 × 11.449 × 229 × 467 × 491) =
45.854.063.338.021.959.758.111.930.740.176/3.360.071.404.390.859.767.973
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
45.854.063.338.021.959.758.111.930.740.176 : 3.360.071.404.390.859.767.973 = 13.646.752.648 und der Rest = 2.681.915.392.529.727.397.672 ⇒
45.854.063.338.021.959.758.111.930.740.176 = 13.646.752.648 × 3.360.071.404.390.859.767.973 + 2.681.915.392.529.727.397.672 ⇒
45.854.063.338.021.959.758.111.930.740.176/3.360.071.404.390.859.767.973 =
(13.646.752.648 × 3.360.071.404.390.859.767.973 + 2.681.915.392.529.727.397.672)/3.360.071.404.390.859.767.973 =
(13.646.752.648 × 3.360.071.404.390.859.767.973)/3.360.071.404.390.859.767.973 + 2.681.915.392.529.727.397.672/3.360.071.404.390.859.767.973 =
13.646.752.648 + 2.681.915.392.529.727.397.672/3.360.071.404.390.859.767.973 =
13.646.752.648 2.681.915.392.529.727.397.672/3.360.071.404.390.859.767.973
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.646.752.648 + 2.681.915.392.529.727.397.672/3.360.071.404.390.859.767.973 =
13.646.752.648 + 2.681.915.392.529.727.397.672 : 3.360.071.404.390.859.767.973 ≈
13.646.752.648,798172142718 ≈
13.646.752.648,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.646.752.648,798172142718 =
13.646.752.648,798172142718 × 100/100 =
(13.646.752.648,798172142718 × 100)/100 =
1.364.675.264.879,817214271847/100 ≈
1.364.675.264.879,817214271847% ≈
1.364.675.264.879,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 966/535 × - 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × - 10.776/532 × - 10.755/535 × 10.740/520 = 45.854.063.338.021.959.758.111.930.740.176/3.360.071.404.390.859.767.973
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 966/535 × - 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × - 10.776/532 × - 10.755/535 × 10.740/520 = 13.646.752.648 2.681.915.392.529.727.397.672/3.360.071.404.390.859.767.973
Als Dezimalzahl:
- 966/535 × - 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × - 10.776/532 × - 10.755/535 × 10.740/520 ≈ 13.646.752.648,8
In Prozent:
- 966/535 × - 908/498 × 865/458 × 100.799/493 × 888/467 × 100.753/553 × 1.809/491 × - 10.776/532 × - 10.755/535 × 10.740/520 ≈ 1.364.675.264.879,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.