- 966/527 × 911/468 × - 846/459 × 100.788/482 × - 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/527 × 911/468 × - 846/459 × 100.788/482 × - 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 =
- 966/527 × 911/468 × 846/459 × 100.788/482 × 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/527
966/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
527 = 17 × 31
ggT (966; 527) = 1
Der Bruch: 911/468
911/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (911; 468) = 1
Der Bruch: 846/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
459 = 33 × 17
ggT (846; 459) = 32 = 9
846/459 =
(846 : 9)/(459 : 9) =
94/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/459 =
(2 × 32 × 47)/(33 × 17) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(33 : 32 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(3 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 47)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 17) =
94/51
Der Bruch: 100.788/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
482 = 2 × 241
ggT (100.788; 482) = 2
100.788/482 =
(100.788 : 2)/(482 : 2) =
50.394/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.788/482 =
(22 × 3 × 37 × 227)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 37 × 227) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37 × 227)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 37 × 227)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 37 × 227)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 37 × 227)/(1 × 241) =
50.394/241
Der Bruch: 858/485
858/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
485 = 5 × 97
ggT (858; 485) = 1
Der Bruch: 100.756/551
100.756/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.756 = 22 × 25.189
551 = 19 × 29
ggT (100.756; 551) = 1
Der Bruch: 1.793/470
1.793/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
470 = 2 × 5 × 47
ggT (1.793; 470) = 1
Der Bruch: 10.769/532
10.769/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.769; 532) = 1
Der Bruch: 10.754/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.754 = 2 × 19 × 283
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.754; 528) = 2
10.754/528 =
(10.754 : 2)/(528 : 2) =
5.377/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.754/528 =
(2 × 19 × 283)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 19 × 283) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 283)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 19 × 283)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 19 × 283)/(23 × 3 × 11) =
5.377/264
Der Bruch: 10.738/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
508 = 22 × 127
ggT (10.738; 508) = 2
10.738/508 =
(10.738 : 2)/(508 : 2) =
5.369/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.738/508 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(22 × 127) =
((2 × 7 × 13 × 59) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 59)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(21 × 127) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(2 × 127) =
5.369/254
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 966/527 × 911/468 × 846/459 × 100.788/482 × 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 =
- 966/527 × 911/468 × 94/51 × 50.394/241 × 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 5.377/264 × 5.369/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 966/527 × 911/468 × 94/51 × 50.394/241 × 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 5.377/264 × 5.369/254 =
- (966 × 911 × 94 × 50.394 × 858 × 100.756 × 1.793 × 10.769 × 5.377 × 5.369) / (527 × 468 × 51 × 241 × 485 × 551 × 470 × 532 × 264 × 254) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 911 × 2 × 47 × 2 × 3 × 37 × 227 × 2 × 3 × 11 × 13 × 22 × 25.189 × 11 × 163 × 112 × 89 × 19 × 283 × 7 × 13 × 59) / (17 × 31 × 22 × 32 × 13 × 3 × 17 × 241 × 5 × 97 × 19 × 29 × 2 × 5 × 47 × 22 × 7 × 19 × 23 × 3 × 11 × 2 × 127) =
- (26 × 33 × 72 × 114 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189) / (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 47 × 97 × 127 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 72 × 114 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189; 29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 47 × 97 × 127 × 241) = 26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 72 × 114 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189) / (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 47 × 97 × 127 × 241) =
- ((26 × 33 × 72 × 114 × 132 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47)) / ((29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 47 × 97 × 127 × 241) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 7 × 114 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 47 : 47 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189)/(29 : 26 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 29 × 31 × 47 : 47 × 97 × 127 × 241) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(4 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 1 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189)/(2(9 - 6) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 97 × 127 × 241) =
- (20 × 30 × 71 × 113 × 131 × 1 × 23 × 37 × 1 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189)/(23 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 1 × 97 × 127 × 241) =
- (1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 1 × 23 × 37 × 1 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189)/(23 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 1 × 97 × 127 × 241) =
- (7 × 113 × 13 × 23 × 37 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189)/(23 × 3 × 52 × 172 × 19 × 29 × 31 × 97 × 127 × 241) =
- (7 × 1.331 × 13 × 23 × 37 × 59 × 89 × 163 × 227 × 283 × 911 × 25.189)/(8 × 3 × 25 × 289 × 19 × 29 × 31 × 97 × 127 × 241) =
- 130.052.955.657.630.510.438.630.697/8.793.360.609.306.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.052.955.657.630.510.438.630.697 : 8.793.360.609.306.600 = - 14.789.903.591 und der Rest = - 5.088.879.078.630.097 ⇒
- 130.052.955.657.630.510.438.630.697 = - 14.789.903.591 × 8.793.360.609.306.600 - 5.088.879.078.630.097 ⇒
- 130.052.955.657.630.510.438.630.697/8.793.360.609.306.600 =
( - 14.789.903.591 × 8.793.360.609.306.600 - 5.088.879.078.630.097)/8.793.360.609.306.600 =
( - 14.789.903.591 × 8.793.360.609.306.600)/8.793.360.609.306.600 - 5.088.879.078.630.097/8.793.360.609.306.600 =
- 14.789.903.591 - 5.088.879.078.630.097/8.793.360.609.306.600 =
- 14.789.903.591 5.088.879.078.630.097/8.793.360.609.306.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.789.903.591 - 5.088.879.078.630.097/8.793.360.609.306.600 =
- 14.789.903.591 - 5.088.879.078.630.097 : 8.793.360.609.306.600 ≈
- 14.789.903.591,578718342706 ≈
- 14.789.903.591,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.789.903.591,578718342706 =
- 14.789.903.591,578718342706 × 100/100 =
( - 14.789.903.591,578718342706 × 100)/100 =
- 1.478.990.359.157,871834270554/100 =
- 1.478.990.359.157,871834270554% ≈
- 1.478.990.359.157,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 966/527 × 911/468 × - 846/459 × 100.788/482 × - 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 = - 130.052.955.657.630.510.438.630.697/8.793.360.609.306.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 966/527 × 911/468 × - 846/459 × 100.788/482 × - 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 = - 14.789.903.591 5.088.879.078.630.097/8.793.360.609.306.600
Als Dezimalzahl:
- 966/527 × 911/468 × - 846/459 × 100.788/482 × - 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 ≈ - 14.789.903.591,58
In Prozent:
- 966/527 × 911/468 × - 846/459 × 100.788/482 × - 858/485 × 100.756/551 × 1.793/470 × 10.769/532 × 10.754/528 × 10.738/508 ≈ - 1.478.990.359.157,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.