- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × - 11.037/949 × - 963.367/1.690 × 1.480/903 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × - 11.037/949 × - 963.367/1.690 × 1.480/903 =
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × 11.037/949 × 963.367/1.690 × 1.480/903
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 966/1.417
966/1.417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
1.417 = 13 × 109
ggT (966; 1.417) = 1
Der Bruch: 9.198/905
9.198/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.198 = 2 × 32 × 7 × 73
905 = 5 × 181
ggT (9.198; 905) = 1
Der Bruch: 7.213/910
7.213/910 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (7.213; 910) = 1
Der Bruch: 11.037/949
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.037 = 3 × 13 × 283
949 = 13 × 73
ggT (11.037; 949) = 13
11.037/949 =
(11.037 : 13)/(949 : 13) =
849/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.037/949 =
(3 × 13 × 283)/(13 × 73) =
((3 × 13 × 283) : 13)/((13 × 73) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 283)/(13 : 13 × 73) =
(3 × 1 × 283)/(1 × 73) =
849/73
Der Bruch: 963.367/1.690
963.367/1.690 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.690 = 2 × 5 × 132
ggT (963.367; 1.690) = 1
Der Bruch: 1.480/903
1.480/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.480 = 23 × 5 × 37
903 = 3 × 7 × 43
ggT (1.480; 903) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × 11.037/949 × 963.367/1.690 × 1.480/903 =
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × 849/73 × 963.367/1.690 × 1.480/903
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × 849/73 × 963.367/1.690 × 1.480/903 =
- (966 × 9.198 × 7.213 × 849 × 963.367 × 1.480) / (1.417 × 905 × 910 × 73 × 1.690 × 903) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 32 × 7 × 73 × 7.213 × 3 × 283 × 963.367 × 23 × 5 × 37) / (13 × 109 × 5 × 181 × 2 × 5 × 7 × 13 × 73 × 2 × 5 × 132 × 3 × 7 × 43) =
- (25 × 34 × 5 × 72 × 23 × 37 × 73 × 283 × 7.213 × 963.367) / (22 × 3 × 53 × 72 × 134 × 43 × 73 × 109 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 72 × 23 × 37 × 73 × 283 × 7.213 × 963.367; 22 × 3 × 53 × 72 × 134 × 43 × 73 × 109 × 181) = 22 × 3 × 5 × 72 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 72 × 23 × 37 × 73 × 283 × 7.213 × 963.367) / (22 × 3 × 53 × 72 × 134 × 43 × 73 × 109 × 181) =
- ((25 × 34 × 5 × 72 × 23 × 37 × 73 × 283 × 7.213 × 963.367) : (22 × 3 × 5 × 72 × 73)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 134 × 43 × 73 × 109 × 181) : (22 × 3 × 5 × 72 × 73)) =
- (25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 37 × 73 : 73 × 283 × 7.213 × 963.367)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 134 × 43 × 73 : 73 × 109 × 181) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 37 × 1 × 283 × 7.213 × 963.367)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 134 × 43 × 1 × 109 × 181) =
- (23 × 33 × 1 × 70 × 23 × 37 × 1 × 283 × 7.213 × 963.367)/(20 × 1 × 52 × 70 × 134 × 43 × 1 × 109 × 181) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 283 × 7.213 × 963.367)/(1 × 1 × 52 × 1 × 134 × 43 × 1 × 109 × 181) =
- (23 × 33 × 23 × 37 × 283 × 7.213 × 963.367)/(52 × 134 × 43 × 109 × 181) =
- (8 × 27 × 23 × 37 × 283 × 7.213 × 963.367)/(25 × 28.561 × 43 × 109 × 181) =
- 361.474.315.904.255.688/605.740.966.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 361.474.315.904.255.688 : 605.740.966.675 = - 596.747 und der Rest = - 211.263.849.463 ⇒
- 361.474.315.904.255.688 = - 596.747 × 605.740.966.675 - 211.263.849.463 ⇒
- 361.474.315.904.255.688/605.740.966.675 =
( - 596.747 × 605.740.966.675 - 211.263.849.463)/605.740.966.675 =
( - 596.747 × 605.740.966.675)/605.740.966.675 - 211.263.849.463/605.740.966.675 =
- 596.747 - 211.263.849.463/605.740.966.675 =
- 596.747 211.263.849.463/605.740.966.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 596.747 - 211.263.849.463/605.740.966.675 =
- 596.747 - 211.263.849.463 : 605.740.966.675 ≈
- 596.747,348769294279 ≈
- 596.747,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 596.747,348769294279 =
- 596.747,348769294279 × 100/100 =
( - 596.747,348769294279 × 100)/100 =
- 59.674.734,87692942788/100 ≈
- 59.674.734,87692942788% ≈
- 59.674.734,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × - 11.037/949 × - 963.367/1.690 × 1.480/903 = - 361.474.315.904.255.688/605.740.966.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × - 11.037/949 × - 963.367/1.690 × 1.480/903 = - 596.747 211.263.849.463/605.740.966.675
Als Dezimalzahl:
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × - 11.037/949 × - 963.367/1.690 × 1.480/903 ≈ - 596.747,35
In Prozent:
- 966/1.417 × 9.198/905 × 7.213/910 × - 11.037/949 × - 963.367/1.690 × 1.480/903 ≈ - 59.674.734,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.