- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 =
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 964/523
964/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (964; 523) = 1
Der Bruch: 899/482
899/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
482 = 2 × 241
ggT (899; 482) = 1
Der Bruch: 856/465
856/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
465 = 3 × 5 × 31
ggT (856; 465) = 1
Der Bruch: 100.794/493
100.794/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
493 = 17 × 29
ggT (100.794; 493) = 1
Der Bruch: 881/469
881/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (881; 469) = 1
Der Bruch: 100.759/552
100.759/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.759 = 17 × 5.927
552 = 23 × 3 × 23
ggT (100.759; 552) = 1
Der Bruch: 1.783/479
1.783/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.783; 479) = 1
Der Bruch: 10.770/533
10.770/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
533 = 13 × 41
ggT (10.770; 533) = 1
Der Bruch: 10.735/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
515 = 5 × 103
ggT (10.735; 515) = 5
10.735/515 =
(10.735 : 5)/(515 : 5) =
2.147/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.735/515 =
(5 × 19 × 113)/(5 × 103) =
((5 × 19 × 113) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 113)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 19 × 113)/(1 × 103) =
2.147/103
Der Bruch: 10.723/502
10.723/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (10.723; 502) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 =
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 2.147/103 × 10.723/502
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 964/523 × 899/482 × 856/465 × 100.794/493 × 881/469 × 100.759/552 × 1.783/479 × 10.770/533 × 2.147/103 × 10.723/502 =
- (964 × 899 × 856 × 100.794 × 881 × 100.759 × 1.783 × 10.770 × 2.147 × 10.723) / (523 × 482 × 465 × 493 × 469 × 552 × 479 × 533 × 103 × 502) =
- (22 × 241 × 29 × 31 × 23 × 107 × 2 × 3 × 107 × 157 × 881 × 17 × 5.927 × 1.783 × 2 × 3 × 5 × 359 × 19 × 113 × 10.723) / (523 × 2 × 241 × 3 × 5 × 31 × 17 × 29 × 7 × 67 × 23 × 3 × 23 × 479 × 13 × 41 × 103 × 2 × 251) =
- (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523) = 25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523) =
- ((27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 241)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 103 × 241 × 251 × 479 × 523) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 241)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 1072 × 113 × 157 × 241 : 241 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 67 × 103 × 241 : 241 × 251 × 479 × 523) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1072 × 113 × 157 × 1 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 1 × 251 × 479 × 523) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1072 × 113 × 157 × 1 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 1 × 251 × 479 × 523) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1072 × 113 × 157 × 1 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 67 × 103 × 1 × 251 × 479 × 523) =
- (22 × 19 × 1072 × 113 × 157 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 103 × 251 × 479 × 523) =
- (4 × 19 × 11.449 × 113 × 157 × 359 × 881 × 1.783 × 5.927 × 10.723)/(7 × 13 × 23 × 41 × 67 × 103 × 251 × 479 × 523) =
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348/37.237.115.875.885.471
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348 : 37.237.115.875.885.471 = - 14.857.855.855 und der Rest = - 36.782.563.681.931.643 ⇒
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348 = - 14.857.855.855 × 37.237.115.875.885.471 - 36.782.563.681.931.643 ⇒
- 553.263.700.176.620.962.288.714.348/37.237.115.875.885.471 =
( - 14.857.855.855 × 37.237.115.875.885.471 - 36.782.563.681.931.643)/37.237.115.875.885.471 =
( - 14.857.855.855 × 37.237.115.875.885.471)/37.237.115.875.885.471 - 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471 =
- 14.857.855.855 - 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471 =
- 14.857.855.855 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.857.855.855 - 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471 =
- 14.857.855.855 - 36.782.563.681.931.643 : 37.237.115.875.885.471 ≈
- 14.857.855.855,987793034362 ≈
- 14.857.855.855,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.857.855.855,987793034362 =
- 14.857.855.855,987793034362 × 100/100 =
( - 14.857.855.855,987793034362 × 100)/100 =
- 1.485.785.585.598,779303436204/100 ≈
- 1.485.785.585.598,779303436204% ≈
- 1.485.785.585.598,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 = - 553.263.700.176.620.962.288.714.348/37.237.115.875.885.471
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 = - 14.857.855.855 36.782.563.681.931.643/37.237.115.875.885.471
Als Dezimalzahl:
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 ≈ - 14.857.855.855,99
In Prozent:
- 964/523 × 899/482 × - 856/465 × - 100.794/493 × - 881/469 × 100.759/552 × - 1.783/479 × 10.770/533 × 10.735/515 × 10.723/502 ≈ - 1.485.785.585.598,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.