- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × - 968/564 × 100.835/548 × - 1.794/538 × - 10.831/499 × 10.867/538 × - 10.841/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × - 968/564 × 100.835/548 × - 1.794/538 × - 10.831/499 × 10.867/538 × - 10.841/495 =
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × 968/564 × 100.835/548 × 1.794/538 × 10.831/499 × 10.867/538 × 10.841/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 963/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
543 = 3 × 181
ggT (963; 543) = 3
963/543 =
(963 : 3)/(543 : 3) =
321/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
963/543 =
(32 × 107)/(3 × 181) =
((32 × 107) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 107)/(1 × 181) =
(31 × 107)/(1 × 181) =
(3 × 107)/(1 × 181) =
321/181
Der Bruch: 960/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
537 = 3 × 179
ggT (960; 537) = 3
960/537 =
(960 : 3)/(537 : 3) =
320/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/537 =
(26 × 3 × 5)/(3 × 179) =
((26 × 3 × 5) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 179) =
(26 × 1 × 5)/(1 × 179) =
320/179
Der Bruch: 932/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
500 = 22 × 53
ggT (932; 500) = 22 = 4
932/500 =
(932 : 4)/(500 : 4) =
233/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
932/500 =
(22 × 233)/(22 × 53) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 233)/(20 × 53) =
(1 × 233)/(1 × 53) =
233/125
Der Bruch: 100.812/547
100.812/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.812; 547) = 1
Der Bruch: 968/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
564 = 22 × 3 × 47
ggT (968; 564) = 22 = 4
968/564 =
(968 : 4)/(564 : 4) =
242/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
968/564 =
(23 × 112)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 112) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(21 × 112)/(20 × 3 × 47) =
(2 × 112)/(1 × 3 × 47) =
242/141
Der Bruch: 100.835/548
100.835/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
548 = 22 × 137
ggT (100.835; 548) = 1
Der Bruch: 1.794/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
538 = 2 × 269
ggT (1.794; 538) = 2
1.794/538 =
(1.794 : 2)/(538 : 2) =
897/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/538 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(1 × 269) =
897/269
Der Bruch: 10.831/499
10.831/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.831; 499) = 1
Der Bruch: 10.867/538
10.867/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (10.867; 538) = 1
Der Bruch: 10.841/495
10.841/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.841 = 37 × 293
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.841; 495) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × 968/564 × 100.835/548 × 1.794/538 × 10.831/499 × 10.867/538 × 10.841/495 =
- 321/181 × 320/179 × 233/125 × 100.812/547 × 242/141 × 100.835/548 × 897/269 × 10.831/499 × 10.867/538 × 10.841/495
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 321/181 × 320/179 × 233/125 × 100.812/547 × 242/141 × 100.835/548 × 897/269 × 10.831/499 × 10.867/538 × 10.841/495 =
- (321 × 320 × 233 × 100.812 × 242 × 100.835 × 897 × 10.831 × 10.867 × 10.841) / (181 × 179 × 125 × 547 × 141 × 548 × 269 × 499 × 538 × 495) =
- (3 × 107 × 26 × 5 × 233 × 22 × 3 × 31 × 271 × 2 × 112 × 5 × 7 × 43 × 67 × 3 × 13 × 23 × 10.831 × 10.867 × 37 × 293) / (181 × 179 × 53 × 547 × 3 × 47 × 22 × 137 × 269 × 499 × 2 × 269 × 32 × 5 × 11) =
- (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867) / (23 × 33 × 54 × 11 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867; 23 × 33 × 54 × 11 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) = 23 × 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867) / (23 × 33 × 54 × 11 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) =
- ((29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867) : (23 × 33 × 52 × 11)) / ((23 × 33 × 54 × 11 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) : (23 × 33 × 52 × 11)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 52 × 11 : 11 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) =
- (26 × 30 × 50 × 7 × 111 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867)/(20 × 30 × 52 × 1 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867)/(1 × 1 × 52 × 1 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) =
- (26 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867)/(52 × 47 × 137 × 179 × 181 × 2692 × 499 × 547) =
- (64 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 107 × 233 × 271 × 293 × 10.831 × 10.867)/(25 × 47 × 137 × 179 × 181 × 72.361 × 499 × 547) =
- 1.134.497.116.764.687.603.681.181.972.544/103.010.731.590.095.957.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.134.497.116.764.687.603.681.181.972.544 : 103.010.731.590.095.957.825 = - 11.013.387.627 und der Rest = - 22.106.746.028.613.141.269 ⇒
- 1.134.497.116.764.687.603.681.181.972.544 = - 11.013.387.627 × 103.010.731.590.095.957.825 - 22.106.746.028.613.141.269 ⇒
- 1.134.497.116.764.687.603.681.181.972.544/103.010.731.590.095.957.825 =
( - 11.013.387.627 × 103.010.731.590.095.957.825 - 22.106.746.028.613.141.269)/103.010.731.590.095.957.825 =
( - 11.013.387.627 × 103.010.731.590.095.957.825)/103.010.731.590.095.957.825 - 22.106.746.028.613.141.269/103.010.731.590.095.957.825 =
- 11.013.387.627 - 22.106.746.028.613.141.269/103.010.731.590.095.957.825 =
- 11.013.387.627 22.106.746.028.613.141.269/103.010.731.590.095.957.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.013.387.627 - 22.106.746.028.613.141.269/103.010.731.590.095.957.825 =
- 11.013.387.627 - 22.106.746.028.613.141.269 : 103.010.731.590.095.957.825 ≈
- 11.013.387.627,214606242353 ≈
- 11.013.387.627,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.013.387.627,214606242353 =
- 11.013.387.627,214606242353 × 100/100 =
( - 11.013.387.627,214606242353 × 100)/100 =
- 1.101.338.762.721,460624235328/100 ≈
- 1.101.338.762.721,460624235328% ≈
- 1.101.338.762.721,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × - 968/564 × 100.835/548 × - 1.794/538 × - 10.831/499 × 10.867/538 × - 10.841/495 = - 1.134.497.116.764.687.603.681.181.972.544/103.010.731.590.095.957.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × - 968/564 × 100.835/548 × - 1.794/538 × - 10.831/499 × 10.867/538 × - 10.841/495 = - 11.013.387.627 22.106.746.028.613.141.269/103.010.731.590.095.957.825
Als Dezimalzahl:
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × - 968/564 × 100.835/548 × - 1.794/538 × - 10.831/499 × 10.867/538 × - 10.841/495 ≈ - 11.013.387.627,21
In Prozent:
- 963/543 × 960/537 × 932/500 × 100.812/547 × - 968/564 × 100.835/548 × - 1.794/538 × - 10.831/499 × 10.867/538 × - 10.841/495 ≈ - 1.101.338.762.721,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.