- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 =
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 10.743/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 963/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
537 = 3 × 179
ggT (963; 537) = 3
963/537 =
(963 : 3)/(537 : 3) =
321/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
963/537 =
(32 × 107)/(3 × 179) =
((32 × 107) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 107)/(1 × 179) =
(31 × 107)/(1 × 179) =
(3 × 107)/(1 × 179) =
321/179
Der Bruch: 892/481
892/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
481 = 13 × 37
ggT (892; 481) = 1
Der Bruch: 852/445
852/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
445 = 5 × 89
ggT (852; 445) = 1
Der Bruch: 100.795/497
100.795/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
497 = 7 × 71
ggT (100.795; 497) = 1
Der Bruch: 867/473
867/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
473 = 11 × 43
ggT (867; 473) = 1
Der Bruch: 100.742/551
100.742/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
551 = 19 × 29
ggT (100.742; 551) = 1
Der Bruch: 1.787/479
1.787/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.787; 479) = 1
Der Bruch: 10.776/529
10.776/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.776 = 23 × 3 × 449
529 = 232
ggT (10.776; 529) = 1
Der Bruch: 10.752/521
10.752/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.752; 521) = 1
Der Bruch: 10.743/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.743; 504) = 3
10.743/504 =
(10.743 : 3)/(504 : 3) =
3.581/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.743/504 =
(3 × 3.581)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 3.581) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 3.581)/(23 × 3 × 7) =
3.581/168
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 10.743/504 =
- 321/179 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 3.581/168
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 321/179 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × 10.752/521 × 3.581/168 =
- (321 × 892 × 852 × 100.795 × 867 × 100.742 × 1.787 × 10.776 × 10.752 × 3.581) / (179 × 481 × 445 × 497 × 473 × 551 × 479 × 529 × 521 × 168) =
- (3 × 107 × 22 × 223 × 22 × 3 × 71 × 5 × 19 × 1.061 × 3 × 172 × 2 × 17 × 2.963 × 1.787 × 23 × 3 × 449 × 29 × 3 × 7 × 3.581) / (179 × 13 × 37 × 5 × 89 × 7 × 71 × 11 × 43 × 19 × 29 × 479 × 232 × 521 × 23 × 3 × 7) =
- (217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- ((217 × 35 × 5 × 7 × 173 × 19 × 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 × 89 × 179 × 479 × 521) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 71)) =
- (217 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 19 : 19 × 71 : 71 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 71 : 71 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (2(17 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 173 × 1 × 1 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 1 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (214 × 34 × 1 × 1 × 173 × 1 × 1 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 1 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (214 × 34 × 1 × 1 × 173 × 1 × 1 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 1 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (214 × 34 × 173 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 43 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- (16.384 × 81 × 4.913 × 107 × 223 × 449 × 1.061 × 1.787 × 2.963 × 3.581)/(7 × 11 × 13 × 529 × 29 × 37 × 43 × 89 × 179 × 479 × 521) =
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288/97.134.654.865.523.073.799
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288 : 97.134.654.865.523.073.799 = - 14.467.330.789 und der Rest = - 70.764.144.487.815.154.877 ⇒
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288 = - 14.467.330.789 × 97.134.654.865.523.073.799 - 70.764.144.487.815.154.877 ⇒
- 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288/97.134.654.865.523.073.799 =
( - 14.467.330.789 × 97.134.654.865.523.073.799 - 70.764.144.487.815.154.877)/97.134.654.865.523.073.799 =
( - 14.467.330.789 × 97.134.654.865.523.073.799)/97.134.654.865.523.073.799 - 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799 =
- 14.467.330.789 - 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799 =
- 14.467.330.789 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.467.330.789 - 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799 =
- 14.467.330.789 - 70.764.144.487.815.154.877 : 97.134.654.865.523.073.799 ≈
- 14.467.330.789,728515940946 ≈
- 14.467.330.789,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.467.330.789,728515940946 =
- 14.467.330.789,728515940946 × 100/100 =
( - 14.467.330.789,728515940946 × 100)/100 =
- 1.446.733.078.972,851594094593/100 ≈
- 1.446.733.078.972,851594094593% ≈
- 1.446.733.078.972,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 = - 1.405.279.183.085.634.764.650.007.052.288/97.134.654.865.523.073.799
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 = - 14.467.330.789 70.764.144.487.815.154.877/97.134.654.865.523.073.799
Als Dezimalzahl:
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 ≈ - 14.467.330.789,73
In Prozent:
- 963/537 × 892/481 × 852/445 × 100.795/497 × - 867/473 × 100.742/551 × 1.787/479 × 10.776/529 × - 10.752/521 × 10.743/504 ≈ - 1.446.733.078.972,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.