- 963/490 × - 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × - 1.766/472 × 10.767/495 × - 10.746/516 × 10.729/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/490 × - 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × - 1.766/472 × 10.767/495 × - 10.746/516 × 10.729/511 =
963/490 × 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × 1.766/472 × 10.767/495 × 10.746/516 × 10.729/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 963/490
963/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
490 = 2 × 5 × 72
ggT (963; 490) = 1
Der Bruch: 880/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
464 = 24 × 29
ggT (880; 464) = 24 = 16
880/464 =
(880 : 16)/(464 : 16) =
55/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
880/464 =
(24 × 5 × 11)/(24 × 29) =
((24 × 5 × 11) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 11)/(24 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 5 × 11)/(2(4 - 4) × 29) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 29) =
55/29
Der Bruch: 854/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
454 = 2 × 227
ggT (854; 454) = 2
854/454 =
(854 : 2)/(454 : 2) =
427/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/454 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 227) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 227) =
427/227
Der Bruch: 100.758/479
100.758/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.758; 479) = 1
Der Bruch: 862/467
862/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (862; 467) = 1
Der Bruch: 100.763/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.763 = 13 × 23 × 337
507 = 3 × 132
ggT (100.763; 507) = 13
100.763/507 =
(100.763 : 13)/(507 : 13) =
7.751/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.763/507 =
(13 × 23 × 337)/(3 × 132) =
((13 × 23 × 337) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(13 : 13 × 23 × 337)/(3 × 132 : 13) =
(1 × 23 × 337)/(3 × 13(2 - 1)) =
(1 × 23 × 337)/(3 × 131) =
(1 × 23 × 337)/(3 × 13) =
7.751/39
Der Bruch: 1.766/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.766 = 2 × 883
472 = 23 × 59
ggT (1.766; 472) = 2
1.766/472 =
(1.766 : 2)/(472 : 2) =
883/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.766/472 =
(2 × 883)/(23 × 59) =
((2 × 883) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 883)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 883)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 883)/(22 × 59) =
883/236
Der Bruch: 10.767/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.767; 495) = 3
10.767/495 =
(10.767 : 3)/(495 : 3) =
3.589/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.767/495 =
(3 × 37 × 97)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 37 × 97)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 37 × 97)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 37 × 97)/(3 × 5 × 11) =
3.589/165
Der Bruch: 10.746/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.746 = 2 × 33 × 199
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.746; 516) = 2 × 3 = 6
10.746/516 =
(10.746 : 6)/(516 : 6) =
1.791/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.746/516 =
(2 × 33 × 199)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 33 × 199) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 199)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(3 - 1) × 199)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 32 × 199)/(2 × 1 × 43) =
1.791/86
Der Bruch: 10.729/511
10.729/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (10.729; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
963/490 × 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × 1.766/472 × 10.767/495 × 10.746/516 × 10.729/511 =
963/490 × 55/29 × 427/227 × 100.758/479 × 862/467 × 7.751/39 × 883/236 × 3.589/165 × 1.791/86 × 10.729/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
963/490 × 55/29 × 427/227 × 100.758/479 × 862/467 × 7.751/39 × 883/236 × 3.589/165 × 1.791/86 × 10.729/511 =
(963 × 55 × 427 × 100.758 × 862 × 7.751 × 883 × 3.589 × 1.791 × 10.729) / (490 × 29 × 227 × 479 × 467 × 39 × 236 × 165 × 86 × 511) =
(32 × 107 × 5 × 11 × 7 × 61 × 2 × 3 × 7 × 2.399 × 2 × 431 × 23 × 337 × 883 × 37 × 97 × 32 × 199 × 10.729) / (2 × 5 × 72 × 29 × 227 × 479 × 467 × 3 × 13 × 22 × 59 × 3 × 5 × 11 × 2 × 43 × 7 × 73) =
(22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729; 24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) = 22 × 32 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
((22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729)/(24 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
(20 × 33 × 1 × 70 × 1 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
(33 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729)/(22 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
(27 × 23 × 37 × 61 × 97 × 107 × 199 × 337 × 431 × 883 × 2.399 × 10.729)/(4 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 59 × 73 × 227 × 467 × 479) =
9.556.285.486.654.002.913.014.850.227/496.353.358.027.470.580
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.556.285.486.654.002.913.014.850.227 : 496.353.358.027.470.580 = 19.252.988.485 und der Rest = 60.029.522.598.578.927 ⇒
9.556.285.486.654.002.913.014.850.227 = 19.252.988.485 × 496.353.358.027.470.580 + 60.029.522.598.578.927 ⇒
9.556.285.486.654.002.913.014.850.227/496.353.358.027.470.580 =
(19.252.988.485 × 496.353.358.027.470.580 + 60.029.522.598.578.927)/496.353.358.027.470.580 =
(19.252.988.485 × 496.353.358.027.470.580)/496.353.358.027.470.580 + 60.029.522.598.578.927/496.353.358.027.470.580 =
19.252.988.485 + 60.029.522.598.578.927/496.353.358.027.470.580 =
19.252.988.485 60.029.522.598.578.927/496.353.358.027.470.580
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.252.988.485 + 60.029.522.598.578.927/496.353.358.027.470.580 =
19.252.988.485 + 60.029.522.598.578.927 : 496.353.358.027.470.580 ≈
19.252.988.485,120941103002 ≈
19.252.988.485,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.252.988.485,120941103002 =
19.252.988.485,120941103002 × 100/100 =
(19.252.988.485,120941103002 × 100)/100 =
1.925.298.848.512,094110300198/100 ≈
1.925.298.848.512,094110300198% ≈
1.925.298.848.512,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 963/490 × - 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × - 1.766/472 × 10.767/495 × - 10.746/516 × 10.729/511 = 9.556.285.486.654.002.913.014.850.227/496.353.358.027.470.580
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 963/490 × - 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × - 1.766/472 × 10.767/495 × - 10.746/516 × 10.729/511 = 19.252.988.485 60.029.522.598.578.927/496.353.358.027.470.580
Als Dezimalzahl:
- 963/490 × - 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × - 1.766/472 × 10.767/495 × - 10.746/516 × 10.729/511 ≈ 19.252.988.485,12
In Prozent:
- 963/490 × - 880/464 × 854/454 × 100.758/479 × 862/467 × 100.763/507 × - 1.766/472 × 10.767/495 × - 10.746/516 × 10.729/511 ≈ 1.925.298.848.512,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.