- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 =
- 963/293 × 487/282 × 7.569/303 × 2.098/299 × 465/290 × 475/292 × 461/323 × 445/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 963/293
963/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963; 293) = 1
Der Bruch: 487/282
487/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (487; 282) = 1
Der Bruch: 7.569/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.569 = 32 × 292
303 = 3 × 101
ggT (7.569; 303) = 3
7.569/303 =
(7.569 : 3)/(303 : 3) =
2.523/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.569/303 =
(32 × 292)/(3 × 101) =
((32 × 292) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 292)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 292)/(1 × 101) =
(31 × 292)/(1 × 101) =
(3 × 292)/(1 × 101) =
2.523/101
Der Bruch: 2.098/299
2.098/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.098 = 2 × 1.049
299 = 13 × 23
ggT (2.098; 299) = 1
Der Bruch: 465/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
465 = 3 × 5 × 31
290 = 2 × 5 × 29
ggT (465; 290) = 5
465/290 =
(465 : 5)/(290 : 5) =
93/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
465/290 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Der Bruch: 475/292
475/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
292 = 22 × 73
ggT (475; 292) = 1
Der Bruch: 461/323
461/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (461; 323) = 1
Der Bruch: 445/284
445/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
284 = 22 × 71
ggT (445; 284) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 963/293 × 487/282 × 7.569/303 × 2.098/299 × 465/290 × 475/292 × 461/323 × 445/284 =
- 963/293 × 487/282 × 2.523/101 × 2.098/299 × 93/58 × 475/292 × 461/323 × 445/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 963/293 × 487/282 × 2.523/101 × 2.098/299 × 93/58 × 475/292 × 461/323 × 445/284 =
- (963 × 487 × 2.523 × 2.098 × 93 × 475 × 461 × 445) / (293 × 282 × 101 × 299 × 58 × 292 × 323 × 284) =
- (32 × 107 × 487 × 3 × 292 × 2 × 1.049 × 3 × 31 × 52 × 19 × 461 × 5 × 89) / (293 × 2 × 3 × 47 × 101 × 13 × 23 × 2 × 29 × 22 × 73 × 17 × 19 × 22 × 71) =
- (2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049; 26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) = 2 × 3 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- ((2 × 34 × 53 × 19 × 292 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049) : (2 × 3 × 19 × 29)) / ((26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) : (2 × 3 × 19 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 53 × 19 : 19 × 292 : 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(26 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (1 × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(2(6 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 291 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(25 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(25 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (33 × 53 × 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(25 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- (27 × 125 × 29 × 31 × 89 × 107 × 461 × 487 × 1.049)/(32 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 101 × 293) =
- 6.804.757.109.737.837.125/1.172.568.299.827.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.804.757.109.737.837.125 : 1.172.568.299.827.808 = - 5.803 und der Rest = - 343.265.837.067.301 ⇒
- 6.804.757.109.737.837.125 = - 5.803 × 1.172.568.299.827.808 - 343.265.837.067.301 ⇒
- 6.804.757.109.737.837.125/1.172.568.299.827.808 =
( - 5.803 × 1.172.568.299.827.808 - 343.265.837.067.301)/1.172.568.299.827.808 =
( - 5.803 × 1.172.568.299.827.808)/1.172.568.299.827.808 - 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808 =
- 5.803 - 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808 =
- 5.803 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.803 - 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808 =
- 5.803 - 343.265.837.067.301 : 1.172.568.299.827.808 ≈
- 5.803,292746987206 ≈
- 5.803,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.803,292746987206 =
- 5.803,292746987206 × 100/100 =
( - 5.803,292746987206 × 100)/100 =
- 580.329,274698720553/100 ≈
- 580.329,274698720553% ≈
- 580.329,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 = - 6.804.757.109.737.837.125/1.172.568.299.827.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 = - 5.803 343.265.837.067.301/1.172.568.299.827.808
Als Dezimalzahl:
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 ≈ - 5.803,29
In Prozent:
- 963/293 × - 487/282 × - 7.569/303 × - 2.098/299 × 465/290 × - 475/292 × - 461/323 × - 445/284 ≈ - 580.329,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.