- 963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × - 1.448/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × - 1.448/888 =
963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × 1.448/888
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 963/1.388
963/1.388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
1.388 = 22 × 347
ggT (963; 1.388) = 1
Der Bruch: 9.169/883
9.169/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.169 = 53 × 173
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.169; 883) = 1
Der Bruch: 7.182/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.182 = 2 × 33 × 7 × 19
886 = 2 × 443
ggT (7.182; 886) = 2
7.182/886 =
(7.182 : 2)/(886 : 2) =
3.591/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.182/886 =
(2 × 33 × 7 × 19)/(2 × 443) =
((2 × 33 × 7 × 19) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 19)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 33 × 7 × 19)/(1 × 443) =
3.591/443
Der Bruch: 11.011/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.011 = 7 × 112 × 13
936 = 23 × 32 × 13
ggT (11.011; 936) = 13
11.011/936 =
(11.011 : 13)/(936 : 13) =
847/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.011/936 =
(7 × 112 × 13)/(23 × 32 × 13) =
((7 × 112 × 13) : 13)/((23 × 32 × 13) : 13) =
(7 × 112 × 13 : 13)/(23 × 32 × 13 : 13) =
(7 × 112 × 1)/(23 × 32 × 1) =
847/72
Der Bruch: 963.337/1.673
963.337/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.337 = 353 × 2.729
1.673 = 7 × 239
ggT (963.337; 1.673) = 1
Der Bruch: 1.448/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.448 = 23 × 181
888 = 23 × 3 × 37
ggT (1.448; 888) = 23 = 8
1.448/888 =
(1.448 : 8)/(888 : 8) =
181/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.448/888 =
(23 × 181)/(23 × 3 × 37) =
((23 × 181) : 23)/((23 × 3 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 181)/(23 : 23 × 3 × 37) =
(2(3 - 3) × 181)/(2(3 - 3) × 3 × 37) =
(20 × 181)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 37) =
181/111
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × 1.448/888 =
963/1.388 × 9.169/883 × 3.591/443 × 847/72 × 963.337/1.673 × 181/111
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
963/1.388 × 9.169/883 × 3.591/443 × 847/72 × 963.337/1.673 × 181/111 =
(963 × 9.169 × 3.591 × 847 × 963.337 × 181) / (1.388 × 883 × 443 × 72 × 1.673 × 111) =
(32 × 107 × 53 × 173 × 33 × 7 × 19 × 7 × 112 × 353 × 2.729 × 181) / (22 × 347 × 883 × 443 × 23 × 32 × 7 × 239 × 3 × 37) =
(35 × 72 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729) / (25 × 33 × 7 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 72 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729; 25 × 33 × 7 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) = 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(35 × 72 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729) / (25 × 33 × 7 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
((35 × 72 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729) : (33 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) : (33 × 7)) =
(35 : 33 × 72 : 7 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729)/(25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
(3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729)/(25 × 3(3 - 3) × 1 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
(32 × 71 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729)/(25 × 30 × 1 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
(32 × 7 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729)/(25 × 1 × 1 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
(32 × 7 × 112 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729)/(25 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
(9 × 7 × 121 × 19 × 53 × 107 × 173 × 181 × 353 × 2.729)/(32 × 37 × 239 × 347 × 443 × 883) =
24.776.621.538.786.088.587/38.409.929.313.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
24.776.621.538.786.088.587 : 38.409.929.313.568 = 645.057 und der Rest = 27.765.563.855.211 ⇒
24.776.621.538.786.088.587 = 645.057 × 38.409.929.313.568 + 27.765.563.855.211 ⇒
24.776.621.538.786.088.587/38.409.929.313.568 =
(645.057 × 38.409.929.313.568 + 27.765.563.855.211)/38.409.929.313.568 =
(645.057 × 38.409.929.313.568)/38.409.929.313.568 + 27.765.563.855.211/38.409.929.313.568 =
645.057 + 27.765.563.855.211/38.409.929.313.568 =
645.057 27.765.563.855.211/38.409.929.313.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
645.057 + 27.765.563.855.211/38.409.929.313.568 =
645.057 + 27.765.563.855.211 : 38.409.929.313.568 ≈
645.057,722874640787 ≈
645.057,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
645.057,722874640787 =
645.057,722874640787 × 100/100 =
(645.057,722874640787 × 100)/100 =
64.505.772,28746407873/100 ≈
64.505.772,28746407873% ≈
64.505.772,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × - 1.448/888 = 24.776.621.538.786.088.587/38.409.929.313.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × - 1.448/888 = 645.057 27.765.563.855.211/38.409.929.313.568
Als Dezimalzahl:
- 963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × - 1.448/888 ≈ 645.057,72
In Prozent:
- 963/1.388 × 9.169/883 × 7.182/886 × 11.011/936 × 963.337/1.673 × - 1.448/888 ≈ 64.505.772,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.