- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × - 987/609 × - 100.866/567 × - 1.861/559 × - 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × - 987/609 × - 100.866/567 × - 1.861/559 × - 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 =
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × 987/609 × 100.866/567 × 1.861/559 × 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 961/576
961/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
576 = 26 × 32
ggT (961; 576) = 1
Der Bruch: 1.018/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
542 = 2 × 271
ggT (1.018; 542) = 2
1.018/542 =
(1.018 : 2)/(542 : 2) =
509/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.018/542 =
(2 × 509)/(2 × 271) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 509)/(1 × 271) =
509/271
Der Bruch: 984/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
560 = 24 × 5 × 7
ggT (984; 560) = 23 = 8
984/560 =
(984 : 8)/(560 : 8) =
123/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
984/560 =
(23 × 3 × 41)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 41) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 41)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 41)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 41)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 5 × 7) =
123/70
Der Bruch: 100.852/573
100.852/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
573 = 3 × 191
ggT (100.852; 573) = 1
Der Bruch: 987/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
987 = 3 × 7 × 47
609 = 3 × 7 × 29
ggT (987; 609) = 3 × 7 = 21
987/609 =
(987 : 21)/(609 : 21) =
47/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
987/609 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 7 × 47) : (3 × 7))/((3 × 7 × 29) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 47)/(3 : 3 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 29) =
47/29
Der Bruch: 100.866/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.866 = 2 × 3 × 16.811
567 = 34 × 7
ggT (100.866; 567) = 3
100.866/567 =
(100.866 : 3)/(567 : 3) =
33.622/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.866/567 =
(2 × 3 × 16.811)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 16.811) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.811)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 16.811)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 16.811)/(33 × 7) =
33.622/189
Der Bruch: 1.861/559
1.861/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (1.861; 559) = 1
Der Bruch: 10.883/545
10.883/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
545 = 5 × 109
ggT (10.883; 545) = 1
Der Bruch: 10.881/577
10.881/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.881 = 33 × 13 × 31
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.881; 577) = 1
Der Bruch: 10.862/555
10.862/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.862 = 2 × 5.431
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.862; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × 987/609 × 100.866/567 × 1.861/559 × 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 =
- 961/576 × 509/271 × 123/70 × 100.852/573 × 47/29 × 33.622/189 × 1.861/559 × 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 961/576 × 509/271 × 123/70 × 100.852/573 × 47/29 × 33.622/189 × 1.861/559 × 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 =
- (961 × 509 × 123 × 100.852 × 47 × 33.622 × 1.861 × 10.883 × 10.881 × 10.862) / (576 × 271 × 70 × 573 × 29 × 189 × 559 × 545 × 577 × 555) =
- (312 × 509 × 3 × 41 × 22 × 19 × 1.327 × 47 × 2 × 16.811 × 1.861 × 10.883 × 33 × 13 × 31 × 2 × 5.431) / (26 × 32 × 271 × 2 × 5 × 7 × 3 × 191 × 29 × 33 × 7 × 13 × 43 × 5 × 109 × 577 × 3 × 5 × 37) =
- (24 × 34 × 13 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811) / (27 × 37 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 13 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811; 27 × 37 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) = 24 × 34 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 13 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811) / (27 × 37 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- ((24 × 34 × 13 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811) : (24 × 34 × 13)) / ((27 × 37 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) : (24 × 34 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 13 : 13 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811)/(27 : 24 × 37 : 34 × 53 × 72 × 13 : 13 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811)/(2(7 - 4) × 3(7 - 4) × 53 × 72 × 1 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811)/(23 × 33 × 53 × 72 × 1 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811)/(23 × 33 × 53 × 72 × 1 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- (19 × 313 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811)/(23 × 33 × 53 × 72 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- (19 × 29.791 × 41 × 47 × 509 × 1.327 × 1.861 × 5.431 × 10.883 × 16.811)/(8 × 27 × 125 × 49 × 29 × 37 × 43 × 109 × 191 × 271 × 577) =
- 1.362.314.739.776.045.282.983.569.363.827/198.716.070.638.394.981.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.362.314.739.776.045.282.983.569.363.827 : 198.716.070.638.394.981.000 = - 6.855.584.127 und der Rest = - 127.653.894.483.502.776.827 ⇒
- 1.362.314.739.776.045.282.983.569.363.827 = - 6.855.584.127 × 198.716.070.638.394.981.000 - 127.653.894.483.502.776.827 ⇒
- 1.362.314.739.776.045.282.983.569.363.827/198.716.070.638.394.981.000 =
( - 6.855.584.127 × 198.716.070.638.394.981.000 - 127.653.894.483.502.776.827)/198.716.070.638.394.981.000 =
( - 6.855.584.127 × 198.716.070.638.394.981.000)/198.716.070.638.394.981.000 - 127.653.894.483.502.776.827/198.716.070.638.394.981.000 =
- 6.855.584.127 - 127.653.894.483.502.776.827/198.716.070.638.394.981.000 =
- 6.855.584.127 127.653.894.483.502.776.827/198.716.070.638.394.981.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.855.584.127 - 127.653.894.483.502.776.827/198.716.070.638.394.981.000 =
- 6.855.584.127 - 127.653.894.483.502.776.827 : 198.716.070.638.394.981.000 ≈
- 6.855.584.127,642393411229 ≈
- 6.855.584.127,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.855.584.127,642393411229 =
- 6.855.584.127,642393411229 × 100/100 =
( - 6.855.584.127,642393411229 × 100)/100 =
- 685.558.412.764,239341122941/100 ≈
- 685.558.412.764,239341122941% ≈
- 685.558.412.764,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × - 987/609 × - 100.866/567 × - 1.861/559 × - 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 = - 1.362.314.739.776.045.282.983.569.363.827/198.716.070.638.394.981.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × - 987/609 × - 100.866/567 × - 1.861/559 × - 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 = - 6.855.584.127 127.653.894.483.502.776.827/198.716.070.638.394.981.000
Als Dezimalzahl:
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × - 987/609 × - 100.866/567 × - 1.861/559 × - 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 ≈ - 6.855.584.127,64
In Prozent:
- 961/576 × 1.018/542 × 984/560 × 100.852/573 × - 987/609 × - 100.866/567 × - 1.861/559 × - 10.883/545 × 10.881/577 × 10.862/555 ≈ - 685.558.412.764,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.