- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 =
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × 996/608 × 996/632 × 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 960/599
960/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (960; 599) = 1
Der Bruch: 886/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
604 = 22 × 151
ggT (886; 604) = 2
886/604 =
(886 : 2)/(604 : 2) =
443/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/604 =
(2 × 443)/(22 × 151) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 443)/(21 × 151) =
(1 × 443)/(2 × 151) =
443/302
Der Bruch: 952/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
604 = 22 × 151
ggT (952; 604) = 22 = 4
952/604 =
(952 : 4)/(604 : 4) =
238/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
952/604 =
(23 × 7 × 17)/(22 × 151) =
((23 × 7 × 17) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 151) =
(2(3 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 151) =
(21 × 7 × 17)/(20 × 151) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 151) =
238/151
Der Bruch: 948/601
948/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (948; 601) = 1
Der Bruch: 996/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
608 = 25 × 19
ggT (996; 608) = 22 = 4
996/608 =
(996 : 4)/(608 : 4) =
249/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
996/608 =
(22 × 3 × 83)/(25 × 19) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 83)/(23 × 19) =
(1 × 3 × 83)/(23 × 19) =
249/152
Der Bruch: 996/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
632 = 23 × 79
ggT (996; 632) = 22 = 4
996/632 =
(996 : 4)/(632 : 4) =
249/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
996/632 =
(22 × 3 × 83)/(23 × 79) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((23 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(23 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(3 - 2) × 79) =
(20 × 3 × 83)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 83)/(2 × 79) =
249/158
Der Bruch: 1.209/577
1.209/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.209 = 3 × 13 × 31
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.209; 577) = 1
Der Bruch: 1.353/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.353 = 3 × 11 × 41
615 = 3 × 5 × 41
ggT (1.353; 615) = 3 × 41 = 123
1.353/615 =
(1.353 : 123)/(615 : 123) =
11/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.353/615 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 11 × 41) : (3 × 41))/((3 × 5 × 41) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 11 × 41 : 41)/(3 : 3 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 5 × 1) =
11/5
Der Bruch: 1.455/596
1.455/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.455 = 3 × 5 × 97
596 = 22 × 149
ggT (1.455; 596) = 1
Der Bruch: 2.097/622
2.097/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.097 = 32 × 233
622 = 2 × 311
ggT (2.097; 622) = 1
Der Bruch: 3.603/557
3.603/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.603 = 3 × 1.201
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.603; 557) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × 996/608 × 996/632 × 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557 =
- 960/599 × 443/302 × 238/151 × 948/601 × 249/152 × 249/158 × 1.209/577 × 11/5 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 960/599 × 443/302 × 238/151 × 948/601 × 249/152 × 249/158 × 1.209/577 × 11/5 × 1.455/596 × 2.097/622 × 3.603/557 =
- (960 × 443 × 238 × 948 × 249 × 249 × 1.209 × 11 × 1.455 × 2.097 × 3.603) / (599 × 302 × 151 × 601 × 152 × 158 × 577 × 5 × 596 × 622 × 557) =
- (26 × 3 × 5 × 443 × 2 × 7 × 17 × 22 × 3 × 79 × 3 × 83 × 3 × 83 × 3 × 13 × 31 × 11 × 3 × 5 × 97 × 32 × 233 × 3 × 1.201) / (599 × 2 × 151 × 151 × 601 × 23 × 19 × 2 × 79 × 577 × 5 × 22 × 149 × 2 × 311 × 557) =
- (29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201) / (28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201; 28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) = 28 × 5 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201) / (28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- ((29 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201) : (28 × 5 × 79)) / ((28 × 5 × 19 × 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) : (28 × 5 × 79)) =
- (29 : 28 × 39 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 79 : 79 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(28 : 28 × 5 : 5 × 19 × 79 : 79 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2(9 - 8) × 39 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(2(8 - 8) × 1 × 19 × 1 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (21 × 39 × 51 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(20 × 1 × 19 × 1 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(1 × 1 × 19 × 1 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 832 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(19 × 149 × 1512 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- (2 × 19.683 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 6.889 × 97 × 233 × 443 × 1.201)/(19 × 149 × 22.801 × 311 × 557 × 577 × 599 × 601) =
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070/2.322.664.358.517.747.470.251
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070 : 2.322.664.358.517.747.470.251 = - 3.703 und der Rest = - 522.668.563.199.211.528.617 ⇒
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070 = - 3.703 × 2.322.664.358.517.747.470.251 - 522.668.563.199.211.528.617 ⇒
- 8.601.348.788.154.418.093.868.070/2.322.664.358.517.747.470.251 =
( - 3.703 × 2.322.664.358.517.747.470.251 - 522.668.563.199.211.528.617)/2.322.664.358.517.747.470.251 =
( - 3.703 × 2.322.664.358.517.747.470.251)/2.322.664.358.517.747.470.251 - 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251 =
- 3.703 - 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251 =
- 3.703 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.703 - 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251 =
- 3.703 - 522.668.563.199.211.528.617 : 2.322.664.358.517.747.470.251 ≈
- 3.703,225029742796 ≈
- 3.703,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.703,225029742796 =
- 3.703,225029742796 × 100/100 =
( - 3.703,225029742796 × 100)/100 =
- 370.322,502974279623/100 ≈
- 370.322,502974279623% ≈
- 370.322,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 = - 8.601.348.788.154.418.093.868.070/2.322.664.358.517.747.470.251
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 = - 3.703 522.668.563.199.211.528.617/2.322.664.358.517.747.470.251
Als Dezimalzahl:
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 ≈ - 3.703,23
In Prozent:
- 960/599 × 886/604 × 952/604 × 948/601 × - 996/608 × - 996/632 × - 1.209/577 × 1.353/615 × 1.455/596 × - 2.097/622 × 3.603/557 ≈ - 370.322,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.