- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ =

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ^8.540/₃₁₅ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁶⁰/₂₇₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

960 = 2⁶ × 3 × 5

279 = 3² × 31

ggT (960; 279) = 3

⁹⁶⁰/₂₇₉ =

^{(960 : 3)}/_{(279 : 3)} =

³²⁰/₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁶⁰/₂₇₉ =

^{(2⁶ × 3 × 5)}/_{(3² × 31)} =

^{((2⁶ × 3 × 5) : 3)}/_{((3² × 31) : 3)} =

^{(2⁶ × 3 : 3 × 5)}/_{(3² : 3 × 31)} =

^{(2⁶ × 1 × 5)}/_{(3^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(2⁶ × 1 × 5)}/_{(3¹ × 31)} =

^{(2⁶ × 1 × 5)}/_{(3 × 31)} =

³²⁰/₉₃

Der Bruch: ⁵⁰³/₃₁₇

⁵⁰³/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (503; 317) = 1

Der Bruch: ^7.401/₃₂₂

^7.401/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.401 = 3 × 2.467

322 = 2 × 7 × 23

ggT (7.401; 322) = 1

Der Bruch: ^8.540/₃₁₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.540 = 2² × 5 × 7 × 61

315 = 3² × 5 × 7

ggT (8.540; 315) = 5 × 7 = 35

^8.540/₃₁₅ =

^{(8.540 : 35)}/_{(315 : 35)} =

²⁴⁴/₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.540/₃₁₅ =

^{(2² × 5 × 7 × 61)}/_{(3² × 5 × 7)} =

^{((2² × 5 × 7 × 61) : (5 × 7))}/_{((3² × 5 × 7) : (5 × 7))} =

^{(2² × 5 : 5 × 7 : 7 × 61)}/_{(3² × 5 : 5 × 7 : 7)} =

^{(2² × 1 × 1 × 61)}/_{(3² × 1 × 1)} =

²⁴⁴/₉

Der Bruch: ⁵¹⁹/₃₁₁

⁵¹⁹/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (519; 311) = 1

Der Bruch: ⁴⁹¹/₃₁₁

⁴⁹¹/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (491; 311) = 1

Der Bruch: ⁵²⁹/₂₉₂

⁵²⁹/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

529 = 23²

292 = 2² × 73

ggT (529; 292) = 1

Der Bruch: ^10.457/₂₉₉

^10.457/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

299 = 13 × 23

ggT (10.457; 299) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ^8.540/₃₁₅ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉ =

- ³²⁰/₉₃ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ²⁴⁴/₉ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³²⁰/₉₃ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ²⁴⁴/₉ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉ =

- ^{(320 × 503 × 7.401 × 244 × 519 × 491 × 529 × 10.457)} / _{(93 × 317 × 322 × 9 × 311 × 311 × 292 × 299)} =

- ^{(2⁶ × 5 × 503 × 3 × 2.467 × 2² × 61 × 3 × 173 × 491 × 23² × 10.457)} / _{(3 × 31 × 317 × 2 × 7 × 23 × 3² × 311 × 311 × 2² × 73 × 13 × 23)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457; 2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317) = 2³ × 3² × 23²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457) : (2³ × 3² × 23²))} / _{((2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317) : (2³ × 3² × 23²))} =

- ^{(2⁸ : 2³ × 3² : 3² × 5 × 23² : 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3² × 7 × 13 × 23² : 23² × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2^{(8 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 23^{(2 - 2)} × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 2)} × 7 × 13 × 23^{(2 - 2)} × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 5 × 23⁰ × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(2⁰ × 3 × 7 × 13 × 23⁰ × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(1 × 3 × 7 × 13 × 1 × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(3 × 7 × 13 × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(32 × 5 × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(3 × 7 × 13 × 31 × 73 × 96.721 × 317)} =

- ^{10.757.755.152.677.745.760}/_{18.942.061.454.043}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 10.757.755.152.677.745.760 : 18.942.061.454.043 = - 567.929 und der Rest = - 9.133.144.558.813 ⇒

- 10.757.755.152.677.745.760 = - 567.929 × 18.942.061.454.043 - 9.133.144.558.813 ⇒

- ^{10.757.755.152.677.745.760}/_{18.942.061.454.043} =

^{( - 567.929 × 18.942.061.454.043 - 9.133.144.558.813)}/_{18.942.061.454.043} =

^{( - 567.929 × 18.942.061.454.043)}/_{18.942.061.454.043} - ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043} =

- 567.929 - ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043} =

- 567.929 ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 567.929 - ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043} =

- 567.929 - 9.133.144.558.813 : 18.942.061.454.043 ≈

- 567.929,48216212269 ≈

- 567.929,48

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 567.929,48216212269 =

- 567.929,48216212269 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 567.929,48216212269 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 56.792.948,216212269038}/₁₀₀ =

- 56.792.948,216212269038% ≈

- 56.792.948,22%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ = - ^{10.757.755.152.677.745.760}/_{18.942.061.454.043}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ = - 567.929 ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ ≈ - 567.929,48

In Prozent:
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ ≈ - 56.792.948,22%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁶⁹/₂₈₂ × - ⁵¹⁴/₃₂₁ × ^7.407/₃₂₈ × ^8.545/₃₂₃ × - ⁵²⁴/₃₁₆ × - ⁵⁰⁰/₃₂₀ × - ⁵⁴¹/₃₀₀ × ^10.467/₃₀₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 960/279 × - 503/317 × - 7.401/322 × - 8.540/315 × - 519/311 × - 491/311 × 529/292 × - 10.457/299 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 960/279 × - 503/317 × - 7.401/322 × - 8.540/315 × - 519/311 × - 491/311 × 529/292 × - 10.457/299 =

- 960/279 × 503/317 × 7.401/322 × 8.540/315 × 519/311 × 491/311 × 529/292 × 10.457/299

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 960/279

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

960 = 26 × 3 × 5

279 = 32 × 31

ggT (960; 279) = 3

960/279 =

(960 : 3)/(279 : 3) =

320/93

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

960/279 =

(26 × 3 × 5)/(32 × 31) =

((26 × 3 × 5) : 3)/((32 × 31) : 3) =

(26 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 31) =

(26 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 31) =

(26 × 1 × 5)/(31 × 31) =

(26 × 1 × 5)/(3 × 31) =

320/93

Der Bruch: 503/317

503/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (503; 317) = 1

Der Bruch: 7.401/322

7.401/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.401 = 3 × 2.467

322 = 2 × 7 × 23

ggT (7.401; 322) = 1

Der Bruch: 8.540/315

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.540 = 22 × 5 × 7 × 61

315 = 32 × 5 × 7

ggT (8.540; 315) = 5 × 7 = 35

8.540/315 =

(8.540 : 35)/(315 : 35) =

244/9

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.540/315 =

(22 × 5 × 7 × 61)/(32 × 5 × 7) =

((22 × 5 × 7 × 61) : (5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (5 × 7)) =

(22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 61)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7) =

(22 × 1 × 1 × 61)/(32 × 1 × 1) =

244/9

Der Bruch: 519/311

519/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

519 = 3 × 173

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (519; 311) = 1

Der Bruch: 491/311

491/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (491; 311) = 1

Der Bruch: 529/292

529/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

529 = 232

292 = 22 × 73

ggT (529; 292) = 1

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ =

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ^8.540/₃₁₅ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉

Der Bruch: ⁹⁶⁰/₂₇₉

960 = 2⁶ × 3 × 5

279 = 3² × 31

⁹⁶⁰/₂₇₉ =

^{(960 : 3)}/_{(279 : 3)} =

³²⁰/₉₃

⁹⁶⁰/₂₇₉ =

^{(2⁶ × 3 × 5)}/_{(3² × 31)} =

^{((2⁶ × 3 × 5) : 3)}/_{((3² × 31) : 3)} =

^{(2⁶ × 3 : 3 × 5)}/_{(3² : 3 × 31)} =

^{(2⁶ × 1 × 5)}/_{(3^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(2⁶ × 1 × 5)}/_{(3¹ × 31)} =

^{(2⁶ × 1 × 5)}/_{(3 × 31)} =

³²⁰/₉₃

Der Bruch: ⁵⁰³/₃₁₇

⁵⁰³/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.401/₃₂₂

^7.401/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^8.540/₃₁₅

8.540 = 2² × 5 × 7 × 61

315 = 3² × 5 × 7

^8.540/₃₁₅ =

^{(8.540 : 35)}/_{(315 : 35)} =

²⁴⁴/₉

^8.540/₃₁₅ =

^{(2² × 5 × 7 × 61)}/_{(3² × 5 × 7)} =

^{((2² × 5 × 7 × 61) : (5 × 7))}/_{((3² × 5 × 7) : (5 × 7))} =

^{(2² × 5 : 5 × 7 : 7 × 61)}/_{(3² × 5 : 5 × 7 : 7)} =

^{(2² × 1 × 1 × 61)}/_{(3² × 1 × 1)} =

²⁴⁴/₉

Der Bruch: ⁵¹⁹/₃₁₁

⁵¹⁹/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁹¹/₃₁₁

⁴⁹¹/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵²⁹/₂₉₂

⁵²⁹/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

292 = 2² × 73

Der Bruch: ^10.457/₂₉₉

^10.457/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ^8.540/₃₁₅ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉ =

- ³²⁰/₉₃ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ²⁴⁴/₉ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉

- ³²⁰/₉₃ × ⁵⁰³/₃₁₇ × ^7.401/₃₂₂ × ²⁴⁴/₉ × ⁵¹⁹/₃₁₁ × ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × ^10.457/₂₉₉ =

- ^{(320 × 503 × 7.401 × 244 × 519 × 491 × 529 × 10.457)} / _{(93 × 317 × 322 × 9 × 311 × 311 × 292 × 299)} =

- ^{(2⁶ × 5 × 503 × 3 × 2.467 × 2² × 61 × 3 × 173 × 491 × 23² × 10.457)} / _{(3 × 31 × 317 × 2 × 7 × 23 × 3² × 311 × 311 × 2² × 73 × 13 × 23)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457; 2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317) = 2³ × 3² × 23²

- ^{(2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{((2⁸ × 3² × 5 × 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457) : (2³ × 3² × 23²))} / _{((2³ × 3³ × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 311² × 317) : (2³ × 3² × 23²))} =

- ^{(2⁸ : 2³ × 3² : 3² × 5 × 23² : 23² × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3² × 7 × 13 × 23² : 23² × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2^{(8 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 23^{(2 - 2)} × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 2)} × 7 × 13 × 23^{(2 - 2)} × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 5 × 23⁰ × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(2⁰ × 3 × 7 × 13 × 23⁰ × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5 × 1 × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(1 × 3 × 7 × 13 × 1 × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(3 × 7 × 13 × 31 × 73 × 311² × 317)} =

- ^{(32 × 5 × 61 × 173 × 491 × 503 × 2.467 × 10.457)}/_{(3 × 7 × 13 × 31 × 73 × 96.721 × 317)} =

- ^{10.757.755.152.677.745.760}/_{18.942.061.454.043}

- ^{10.757.755.152.677.745.760}/_{18.942.061.454.043} =

^{( - 567.929 × 18.942.061.454.043 - 9.133.144.558.813)}/_{18.942.061.454.043} =

^{( - 567.929 × 18.942.061.454.043)}/_{18.942.061.454.043} - ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043} =

- 567.929 - ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043} =

- 567.929 ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043}

- 567.929 - ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043} =

- 567.929,48216212269 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 567.929,48216212269 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 56.792.948,216212269038}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ = - ^{10.757.755.152.677.745.760}/_{18.942.061.454.043}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ = - 567.929 ^{9.133.144.558.813}/_{18.942.061.454.043}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ ≈ - 567.929,48

In Prozent:
- ⁹⁶⁰/₂₇₉ × - ⁵⁰³/₃₁₇ × - ^7.401/₃₂₂ × - ^8.540/₃₁₅ × - ⁵¹⁹/₃₁₁ × - ⁴⁹¹/₃₁₁ × ⁵²⁹/₂₉₂ × - ^10.457/₂₉₉ ≈ - 56.792.948,22%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁶⁹/₂₈₂ × - ⁵¹⁴/₃₂₁ × ^7.407/₃₂₈ × ^8.545/₃₂₃ × - ⁵²⁴/₃₁₆ × - ⁵⁰⁰/₃₂₀ × - ⁵⁴¹/₃₀₀ × ^10.467/₃₀₂