- 96/117 × 121/70 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 96/117
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
96 = 25 × 3
117 = 32 × 13
ggT (96; 117) = 3
96/117 =
(96 : 3)/(117 : 3) =
32/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
96/117 =
(25 × 3)/(32 × 13) =
((25 × 3) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3)/(32 : 3 × 13) =
(25 × 1)/(3(2 - 1) × 13) =
(25 × 1)/(31 × 13) =
(25 × 1)/(3 × 13) =
32/39
Der Bruch: 121/70
121/70 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
121 = 112
70 = 2 × 5 × 7
ggT (121; 70) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 96/117 × 121/70 =
- 32/39 × 121/70
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 32/39 × 121/70 =
- (32 × 121) / (39 × 70) =
- (25 × 112) / (3 × 13 × 2 × 5 × 7) =
- (25 × 112) / (2 × 3 × 5 × 7 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 112; 2 × 3 × 5 × 7 × 13) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 112) / (2 × 3 × 5 × 7 × 13) =
- ((25 × 112) : 2) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : 2) =
- (25 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 13) =
- (2(5 - 1) × 112)/(1 × 3 × 5 × 7 × 13) =
- (24 × 112)/(1 × 3 × 5 × 7 × 13) =
- (24 × 112)/(3 × 5 × 7 × 13) =
- (16 × 121)/(3 × 5 × 7 × 13) =
- 1.936/1.365
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.936 : 1.365 = - 1 und der Rest = - 571 ⇒
- 1.936 = - 1 × 1.365 - 571 ⇒
- 1.936/1.365 =
( - 1 × 1.365 - 571)/1.365 =
( - 1 × 1.365)/1.365 - 571/1.365 =
- 1 - 571/1.365 =
- 1 571/1.365
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 571/1.365 =
- 1 - 571 : 1.365 ≈
- 1,418315018315 ≈
- 1,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,418315018315 =
- 1,418315018315 × 100/100 =
( - 1,418315018315 × 100)/100 =
- 141,831501831502/100 ≈
- 141,831501831502% ≈
- 141,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 96/117 × 121/70 = - 1.936/1.365
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 96/117 × 121/70 = - 1 571/1.365
Als Dezimalzahl:
- 96/117 × 121/70 ≈ - 1,42
In Prozent:
- 96/117 × 121/70 ≈ - 141,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.