- 959/1.560 × - 9.342/978 × - 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × - 1.611/982 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.560 × - 9.342/978 × - 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × - 1.611/982 =
959/1.560 × 9.342/978 × 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × 1.611/982
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 959/1.560
959/1.560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
ggT (959; 1.560) = 1
Der Bruch: 9.342/978
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.342 = 2 × 33 × 173
978 = 2 × 3 × 163
ggT (9.342; 978) = 2 × 3 = 6
9.342/978 =
(9.342 : 6)/(978 : 6) =
1.557/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.342/978 =
(2 × 33 × 173)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 33 × 173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 3(3 - 1) × 173)/(1 × 1 × 163) =
(1 × 32 × 173)/(1 × 1 × 163) =
1.557/163
Der Bruch: 7.387/967
7.387/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.387 = 83 × 89
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.387; 967) = 1
Der Bruch: 11.219/1.021
11.219/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.219 = 13 × 863
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.219; 1.021) = 1
Der Bruch: 963.537/1.745
963.537/1.745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.537 = 3 × 509 × 631
1.745 = 5 × 349
ggT (963.537; 1.745) = 1
Der Bruch: 1.611/982
1.611/982 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.611 = 32 × 179
982 = 2 × 491
ggT (1.611; 982) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
959/1.560 × 9.342/978 × 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × 1.611/982 =
959/1.560 × 1.557/163 × 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × 1.611/982
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
959/1.560 × 1.557/163 × 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × 1.611/982 =
(959 × 1.557 × 7.387 × 11.219 × 963.537 × 1.611) / (1.560 × 163 × 967 × 1.021 × 1.745 × 982) =
(7 × 137 × 32 × 173 × 83 × 89 × 13 × 863 × 3 × 509 × 631 × 32 × 179) / (23 × 3 × 5 × 13 × 163 × 967 × 1.021 × 5 × 349 × 2 × 491) =
(35 × 7 × 13 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863) / (24 × 3 × 52 × 13 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 7 × 13 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863; 24 × 3 × 52 × 13 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) = 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(35 × 7 × 13 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863) / (24 × 3 × 52 × 13 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) =
((35 × 7 × 13 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863) : (3 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 13 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) : (3 × 13)) =
(35 : 3 × 7 × 13 : 13 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863)/(24 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) =
(3(5 - 1) × 7 × 1 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863)/(24 × 1 × 52 × 1 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) =
(34 × 7 × 1 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863)/(24 × 1 × 52 × 1 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) =
(34 × 7 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863)/(24 × 52 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) =
(81 × 7 × 83 × 89 × 137 × 173 × 179 × 509 × 631 × 863)/(16 × 25 × 163 × 349 × 491 × 967 × 1.021) =
4.925.255.860.884.998.916.207/11.030.792.901.887.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.925.255.860.884.998.916.207 : 11.030.792.901.887.600 = 446.500 und der Rest = 6.830.192.185.516.207 ⇒
4.925.255.860.884.998.916.207 = 446.500 × 11.030.792.901.887.600 + 6.830.192.185.516.207 ⇒
4.925.255.860.884.998.916.207/11.030.792.901.887.600 =
(446.500 × 11.030.792.901.887.600 + 6.830.192.185.516.207)/11.030.792.901.887.600 =
(446.500 × 11.030.792.901.887.600)/11.030.792.901.887.600 + 6.830.192.185.516.207/11.030.792.901.887.600 =
446.500 + 6.830.192.185.516.207/11.030.792.901.887.600 =
446.500 6.830.192.185.516.207/11.030.792.901.887.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
446.500 + 6.830.192.185.516.207/11.030.792.901.887.600 =
446.500 + 6.830.192.185.516.207 : 11.030.792.901.887.600 ≈
446.500,619193220856 ≈
446.500,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
446.500,619193220856 =
446.500,619193220856 × 100/100 =
(446.500,619193220856 × 100)/100 =
44.650.061,919322085608/100 ≈
44.650.061,919322085608% ≈
44.650.061,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 959/1.560 × - 9.342/978 × - 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × - 1.611/982 = 4.925.255.860.884.998.916.207/11.030.792.901.887.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 959/1.560 × - 9.342/978 × - 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × - 1.611/982 = 446.500 6.830.192.185.516.207/11.030.792.901.887.600
Als Dezimalzahl:
- 959/1.560 × - 9.342/978 × - 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × - 1.611/982 ≈ 446.500,62
In Prozent:
- 959/1.560 × - 9.342/978 × - 7.387/967 × 11.219/1.021 × 963.537/1.745 × - 1.611/982 ≈ 44.650.061,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.