- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 =
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 959/1.557
959/1.557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
1.557 = 32 × 173
ggT (959; 1.557) = 1
Der Bruch: 9.337/985
9.337/985 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
985 = 5 × 197
ggT (9.337; 985) = 1
Der Bruch: 7.385/966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.385 = 5 × 7 × 211
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (7.385; 966) = 7
7.385/966 =
(7.385 : 7)/(966 : 7) =
1.055/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.385/966 =
(5 × 7 × 211)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((5 × 7 × 211) : 7)/((2 × 3 × 7 × 23) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 211)/(2 × 3 × 7 : 7 × 23) =
(5 × 1 × 211)/(2 × 3 × 1 × 23) =
1.055/138
Der Bruch: 11.215/1.027
11.215/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.215 = 5 × 2.243
1.027 = 13 × 79
ggT (11.215; 1.027) = 1
Der Bruch: 963.544/1.747
963.544/1.747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.544 = 23 × 43 × 2.801
1.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.544; 1.747) = 1
Der Bruch: 1.614/979
1.614/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.614 = 2 × 3 × 269
979 = 11 × 89
ggT (1.614; 979) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979 =
- 959/1.557 × 9.337/985 × 1.055/138 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 959/1.557 × 9.337/985 × 1.055/138 × 11.215/1.027 × 963.544/1.747 × 1.614/979 =
- (959 × 9.337 × 1.055 × 11.215 × 963.544 × 1.614) / (1.557 × 985 × 138 × 1.027 × 1.747 × 979) =
- (7 × 137 × 9.337 × 5 × 211 × 5 × 2.243 × 23 × 43 × 2.801 × 2 × 3 × 269) / (32 × 173 × 5 × 197 × 2 × 3 × 23 × 13 × 79 × 1.747 × 11 × 89) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337) / (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337; 2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337) / (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) : (2 × 3 × 5)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (23 × 1 × 51 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (23 × 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(32 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- (8 × 5 × 7 × 43 × 137 × 211 × 269 × 2.243 × 2.801 × 9.337)/(9 × 11 × 13 × 23 × 79 × 89 × 173 × 197 × 1.747) =
- 5.492.012.671.444.806.046.120/12.391.637.924.296.917
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.492.012.671.444.806.046.120 : 12.391.637.924.296.917 = - 443.203 und der Rest = - 1.568.482.639.540.969 ⇒
- 5.492.012.671.444.806.046.120 = - 443.203 × 12.391.637.924.296.917 - 1.568.482.639.540.969 ⇒
- 5.492.012.671.444.806.046.120/12.391.637.924.296.917 =
( - 443.203 × 12.391.637.924.296.917 - 1.568.482.639.540.969)/12.391.637.924.296.917 =
( - 443.203 × 12.391.637.924.296.917)/12.391.637.924.296.917 - 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917 =
- 443.203 - 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917 =
- 443.203 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 443.203 - 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917 =
- 443.203 - 1.568.482.639.540.969 : 12.391.637.924.296.917 ≈
- 443.203,126575893286 ≈
- 443.203,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 443.203,126575893286 =
- 443.203,126575893286 × 100/100 =
( - 443.203,126575893286 × 100)/100 =
- 44.320.312,657589328571/100 =
- 44.320.312,657589328571% ≈
- 44.320.312,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 = - 5.492.012.671.444.806.046.120/12.391.637.924.296.917
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 = - 443.203 1.568.482.639.540.969/12.391.637.924.296.917
Als Dezimalzahl:
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 ≈ - 443.203,13
In Prozent:
- 959/1.557 × 9.337/985 × 7.385/966 × 11.215/1.027 × - 963.544/1.747 × - 1.614/979 ≈ - 44.320.312,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.