- 959/1.389 × - 9.144/871 × 7.171/883 × - 10.990/882 × - 963.325/1.668 × - 1.440/907 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.389 × - 9.144/871 × 7.171/883 × - 10.990/882 × - 963.325/1.668 × - 1.440/907 =
- 959/1.389 × 9.144/871 × 7.171/883 × 10.990/882 × 963.325/1.668 × 1.440/907
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 959/1.389
959/1.389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
1.389 = 3 × 463
ggT (959; 1.389) = 1
Der Bruch: 9.144/871
9.144/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.144 = 23 × 32 × 127
871 = 13 × 67
ggT (9.144; 871) = 1
Der Bruch: 7.171/883
7.171/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.171 = 71 × 101
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.171; 883) = 1
Der Bruch: 10.990/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.990 = 2 × 5 × 7 × 157
882 = 2 × 32 × 72
ggT (10.990; 882) = 2 × 7 = 14
10.990/882 =
(10.990 : 14)/(882 : 14) =
785/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.990/882 =
(2 × 5 × 7 × 157)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 157) : (2 × 7))/((2 × 32 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 157)/(2 : 2 × 32 × 72 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 157)/(1 × 32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 5 × 1 × 157)/(1 × 32 × 71) =
(1 × 5 × 1 × 157)/(1 × 32 × 7) =
785/63
Der Bruch: 963.325/1.668
963.325/1.668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.325 = 52 × 11 × 31 × 113
1.668 = 22 × 3 × 139
ggT (963.325; 1.668) = 1
Der Bruch: 1.440/907
1.440/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.440 = 25 × 32 × 5
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.440; 907) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 959/1.389 × 9.144/871 × 7.171/883 × 10.990/882 × 963.325/1.668 × 1.440/907 =
- 959/1.389 × 9.144/871 × 7.171/883 × 785/63 × 963.325/1.668 × 1.440/907
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 959/1.389 × 9.144/871 × 7.171/883 × 785/63 × 963.325/1.668 × 1.440/907 =
- (959 × 9.144 × 7.171 × 785 × 963.325 × 1.440) / (1.389 × 871 × 883 × 63 × 1.668 × 907) =
- (7 × 137 × 23 × 32 × 127 × 71 × 101 × 5 × 157 × 52 × 11 × 31 × 113 × 25 × 32 × 5) / (3 × 463 × 13 × 67 × 883 × 32 × 7 × 22 × 3 × 139 × 907) =
- (28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157) / (22 × 34 × 7 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157; 22 × 34 × 7 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) = 22 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157) / (22 × 34 × 7 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- ((28 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157) : (22 × 34 × 7)) / ((22 × 34 × 7 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) : (22 × 34 × 7)) =
- (28 : 22 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157)/(22 : 22 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- (26 × 30 × 54 × 1 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157)/(20 × 30 × 1 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157)/(1 × 1 × 1 × 13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- (26 × 54 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157)/(13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- (64 × 625 × 11 × 31 × 71 × 101 × 113 × 127 × 137 × 157)/(13 × 67 × 139 × 463 × 883 × 907) =
- 30.192.319.375.397.960.000/44.893.342.008.307
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.192.319.375.397.960.000 : 44.893.342.008.307 = - 672.534 und der Rest = - 20.501.183.220.062 ⇒
- 30.192.319.375.397.960.000 = - 672.534 × 44.893.342.008.307 - 20.501.183.220.062 ⇒
- 30.192.319.375.397.960.000/44.893.342.008.307 =
( - 672.534 × 44.893.342.008.307 - 20.501.183.220.062)/44.893.342.008.307 =
( - 672.534 × 44.893.342.008.307)/44.893.342.008.307 - 20.501.183.220.062/44.893.342.008.307 =
- 672.534 - 20.501.183.220.062/44.893.342.008.307 =
- 672.534 20.501.183.220.062/44.893.342.008.307
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 672.534 - 20.501.183.220.062/44.893.342.008.307 =
- 672.534 - 20.501.183.220.062 : 44.893.342.008.307 ≈
- 672.534,456664224648 ≈
- 672.534,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 672.534,456664224648 =
- 672.534,456664224648 × 100/100 =
( - 672.534,456664224648 × 100)/100 =
- 67.253.445,666422464758/100 ≈
- 67.253.445,666422464758% ≈
- 67.253.445,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 959/1.389 × - 9.144/871 × 7.171/883 × - 10.990/882 × - 963.325/1.668 × - 1.440/907 = - 30.192.319.375.397.960.000/44.893.342.008.307
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 959/1.389 × - 9.144/871 × 7.171/883 × - 10.990/882 × - 963.325/1.668 × - 1.440/907 = - 672.534 20.501.183.220.062/44.893.342.008.307
Als Dezimalzahl:
- 959/1.389 × - 9.144/871 × 7.171/883 × - 10.990/882 × - 963.325/1.668 × - 1.440/907 ≈ - 672.534,46
In Prozent:
- 959/1.389 × - 9.144/871 × 7.171/883 × - 10.990/882 × - 963.325/1.668 × - 1.440/907 ≈ - 67.253.445,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.