- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 =
959/1.387 × 9.152/889 × 7.168/892 × 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 959/1.387
959/1.387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
1.387 = 19 × 73
ggT (959; 1.387) = 1
Der Bruch: 9.152/889
9.152/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.152 = 26 × 11 × 13
889 = 7 × 127
ggT (9.152; 889) = 1
Der Bruch: 7.168/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.168 = 210 × 7
892 = 22 × 223
ggT (7.168; 892) = 22 = 4
7.168/892 =
(7.168 : 4)/(892 : 4) =
1.792/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.168/892 =
(210 × 7)/(22 × 223) =
((210 × 7) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(210 : 22 × 7)/(22 : 22 × 223) =
(2(10 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 223) =
(28 × 7)/(20 × 223) =
(28 × 7)/(1 × 223) =
1.792/223
Der Bruch: 10.981/900
10.981/900 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.981 = 79 × 139
900 = 22 × 32 × 52
ggT (10.981; 900) = 1
Der Bruch: 963.315/1.675
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.315 = 32 × 5 × 21.407
1.675 = 52 × 67
ggT (963.315; 1.675) = 5
963.315/1.675 =
(963.315 : 5)/(1.675 : 5) =
192.663/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.315/1.675 =
(32 × 5 × 21.407)/(52 × 67) =
((32 × 5 × 21.407) : 5)/((52 × 67) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 21.407)/(52 : 5 × 67) =
(32 × 1 × 21.407)/(5(2 - 1) × 67) =
(32 × 1 × 21.407)/(51 × 67) =
(32 × 1 × 21.407)/(5 × 67) =
192.663/335
Der Bruch: 1.460/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.460 = 22 × 5 × 73
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (1.460; 910) = 2 × 5 = 10
1.460/910 =
(1.460 : 10)/(910 : 10) =
146/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.460/910 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 73) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
146/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
959/1.387 × 9.152/889 × 7.168/892 × 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 =
959/1.387 × 9.152/889 × 1.792/223 × 10.981/900 × 192.663/335 × 146/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
959/1.387 × 9.152/889 × 1.792/223 × 10.981/900 × 192.663/335 × 146/91 =
(959 × 9.152 × 1.792 × 10.981 × 192.663 × 146) / (1.387 × 889 × 223 × 900 × 335 × 91) =
(7 × 137 × 26 × 11 × 13 × 28 × 7 × 79 × 139 × 32 × 21.407 × 2 × 73) / (19 × 73 × 7 × 127 × 223 × 22 × 32 × 52 × 5 × 67 × 7 × 13) =
(215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407; 22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223) = 22 × 32 × 72 × 13 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223) =
((215 × 32 × 72 × 11 × 13 × 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407) : (22 × 32 × 72 × 13 × 73)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 67 × 73 × 127 × 223) : (22 × 32 × 72 × 13 × 73)) =
(215 : 22 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 73 : 73 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 67 × 73 : 73 × 127 × 223) =
(2(15 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 67 × 1 × 127 × 223) =
(213 × 30 × 70 × 11 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 19 × 67 × 1 × 127 × 223) =
(213 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 127 × 223) =
(213 × 11 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(53 × 19 × 67 × 127 × 223) =
(8.192 × 11 × 79 × 137 × 139 × 21.407)/(125 × 19 × 67 × 127 × 223) =
2.902.023.310.286.848/4.506.579.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.902.023.310.286.848 : 4.506.579.125 = 643.952 und der Rest = 2.669.584.848 ⇒
2.902.023.310.286.848 = 643.952 × 4.506.579.125 + 2.669.584.848 ⇒
2.902.023.310.286.848/4.506.579.125 =
(643.952 × 4.506.579.125 + 2.669.584.848)/4.506.579.125 =
(643.952 × 4.506.579.125)/4.506.579.125 + 2.669.584.848/4.506.579.125 =
643.952 + 2.669.584.848/4.506.579.125 =
643.952 2.669.584.848/4.506.579.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
643.952 + 2.669.584.848/4.506.579.125 =
643.952 + 2.669.584.848 : 4.506.579.125 ≈
643.952,592375008616 ≈
643.952,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
643.952,592375008616 =
643.952,592375008616 × 100/100 =
(643.952,592375008616 × 100)/100 =
64.395.259,237500861588/100 ≈
64.395.259,237500861588% ≈
64.395.259,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 = 2.902.023.310.286.848/4.506.579.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 = 643.952 2.669.584.848/4.506.579.125
Als Dezimalzahl:
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 ≈ 643.952,59
In Prozent:
- 959/1.387 × - 9.152/889 × - 7.168/892 × - 10.981/900 × 963.315/1.675 × 1.460/910 ≈ 64.395.259,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.