- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 =
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 100.860/554 × 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/559
958/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
559 = 13 × 43
ggT (958; 559) = 1
Der Bruch: 1.001/534
1.001/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.001; 534) = 1
Der Bruch: 962/557
962/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962; 557) = 1
Der Bruch: 100.843/579
100.843/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.843 = 31 × 3.253
579 = 3 × 193
ggT (100.843; 579) = 1
Der Bruch: 971/588
971/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
588 = 22 × 3 × 72
ggT (971; 588) = 1
Der Bruch: 100.860/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.860 = 22 × 3 × 5 × 412
554 = 2 × 277
ggT (100.860; 554) = 2
100.860/554 =
(100.860 : 2)/(554 : 2) =
50.430/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.860/554 =
(22 × 3 × 5 × 412)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 5 × 412) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 412)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 412)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 5 × 412)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 5 × 412)/(1 × 277) =
50.430/277
Der Bruch: 1.850/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.850 = 2 × 52 × 37
544 = 25 × 17
ggT (1.850; 544) = 2
1.850/544 =
(1.850 : 2)/(544 : 2) =
925/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.850/544 =
(2 × 52 × 37)/(25 × 17) =
((2 × 52 × 37) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 37)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 52 × 37)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 52 × 37)/(24 × 17) =
925/272
Der Bruch: 10.873/537
10.873/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
537 = 3 × 179
ggT (10.873; 537) = 1
Der Bruch: 10.861/571
10.861/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.861; 571) = 1
Der Bruch: 10.861/550
10.861/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.861; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 100.860/554 × 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 =
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 50.430/277 × 925/272 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 958/559 × 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × 971/588 × 50.430/277 × 925/272 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 =
- (958 × 1.001 × 962 × 100.843 × 971 × 50.430 × 925 × 10.873 × 10.861 × 10.861) / (559 × 534 × 557 × 579 × 588 × 277 × 272 × 537 × 571 × 550) =
- (2 × 479 × 7 × 11 × 13 × 2 × 13 × 37 × 31 × 3.253 × 971 × 2 × 3 × 5 × 412 × 52 × 37 × 83 × 131 × 10.861 × 10.861) / (13 × 43 × 2 × 3 × 89 × 557 × 3 × 193 × 22 × 3 × 72 × 277 × 24 × 17 × 3 × 179 × 571 × 2 × 52 × 11) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612; 28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(28 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(2(8 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 131 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(25 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(25 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (5 × 13 × 31 × 372 × 412 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 10.8612)/(25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- (5 × 13 × 31 × 1.369 × 1.681 × 83 × 131 × 479 × 971 × 3.253 × 117.961.321)/(32 × 27 × 7 × 17 × 43 × 89 × 179 × 193 × 277 × 557 × 571) =
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735/1.197.569.091.371.985.482.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735 : 1.197.569.091.371.985.482.976 = - 7.514.039.184 und der Rest = - 630.507.057.930.136.513.151 ⇒
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735 = - 7.514.039.184 × 1.197.569.091.371.985.482.976 - 630.507.057.930.136.513.151 ⇒
- 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735/1.197.569.091.371.985.482.976 =
( - 7.514.039.184 × 1.197.569.091.371.985.482.976 - 630.507.057.930.136.513.151)/1.197.569.091.371.985.482.976 =
( - 7.514.039.184 × 1.197.569.091.371.985.482.976)/1.197.569.091.371.985.482.976 - 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976 =
- 7.514.039.184 - 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976 =
- 7.514.039.184 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.514.039.184 - 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976 =
- 7.514.039.184 - 630.507.057.930.136.513.151 : 1.197.569.091.371.985.482.976 ≈
- 7.514.039.184,526489087329 ≈
- 7.514.039.184,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.514.039.184,526489087329 =
- 7.514.039.184,526489087329 × 100/100 =
( - 7.514.039.184,526489087329 × 100)/100 =
- 751.403.918.452,648908732923/100 ≈
- 751.403.918.452,648908732923% ≈
- 751.403.918.452,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 = - 8.998.581.078.746.882.296.890.965.444.735/1.197.569.091.371.985.482.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 = - 7.514.039.184 630.507.057.930.136.513.151/1.197.569.091.371.985.482.976
Als Dezimalzahl:
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 ≈ - 7.514.039.184,53
In Prozent:
- 958/559 × - 1.001/534 × 962/557 × 100.843/579 × - 971/588 × - 100.860/554 × - 1.850/544 × 10.873/537 × 10.861/571 × 10.861/550 ≈ - 751.403.918.452,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.