- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 =
958/244 × 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × 450/275 × 445/302 × 426/244 × 430/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
244 = 22 × 61
ggT (958; 244) = 2
958/244 =
(958 : 2)/(244 : 2) =
479/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
958/244 =
(2 × 479)/(22 × 61) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 479)/(21 × 61) =
(1 × 479)/(2 × 61) =
479/122
Der Bruch: 463/237
463/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
237 = 3 × 79
ggT (463; 237) = 1
Der Bruch: 7.520/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.520 = 25 × 5 × 47
270 = 2 × 33 × 5
ggT (7.520; 270) = 2 × 5 = 10
7.520/270 =
(7.520 : 10)/(270 : 10) =
752/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.520/270 =
(25 × 5 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((25 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(5 - 1) × 1 × 47)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 1 × 47)/(1 × 33 × 1) =
752/27
Der Bruch: 2.079/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.079 = 33 × 7 × 11
266 = 2 × 7 × 19
ggT (2.079; 266) = 7
2.079/266 =
(2.079 : 7)/(266 : 7) =
297/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.079/266 =
(33 × 7 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((33 × 7 × 11) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 11)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(33 × 1 × 11)/(2 × 1 × 19) =
297/38
Der Bruch: 450/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
275 = 52 × 11
ggT (450; 275) = 52 = 25
450/275 =
(450 : 25)/(275 : 25) =
18/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/275 =
(2 × 32 × 52)/(52 × 11) =
((2 × 32 × 52) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(2 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(2 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(2 × 32 × 50)/(50 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11) =
18/11
Der Bruch: 445/302
445/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
302 = 2 × 151
ggT (445; 302) = 1
Der Bruch: 426/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
244 = 22 × 61
ggT (426; 244) = 2
426/244 =
(426 : 2)/(244 : 2) =
213/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/244 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 71)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 61) =
213/122
Der Bruch: 430/271
430/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (430; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
958/244 × 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × 450/275 × 445/302 × 426/244 × 430/271 =
479/122 × 463/237 × 752/27 × 297/38 × 18/11 × 445/302 × 213/122 × 430/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
479/122 × 463/237 × 752/27 × 297/38 × 18/11 × 445/302 × 213/122 × 430/271 =
(479 × 463 × 752 × 297 × 18 × 445 × 213 × 430) / (122 × 237 × 27 × 38 × 11 × 302 × 122 × 271) =
(479 × 463 × 24 × 47 × 33 × 11 × 2 × 32 × 5 × 89 × 3 × 71 × 2 × 5 × 43) / (2 × 61 × 3 × 79 × 33 × 2 × 19 × 11 × 2 × 151 × 2 × 61 × 271) =
(26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479) / (24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479; 24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) = 24 × 34 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479) / (24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
((26 × 36 × 52 × 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479) : (24 × 34 × 11)) / ((24 × 34 × 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) : (24 × 34 × 11)) =
(26 : 24 × 36 : 34 × 52 × 11 : 11 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(24 : 24 × 34 : 34 × 11 : 11 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 4) × 52 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(20 × 30 × 1 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(1 × 1 × 1 × 19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(22 × 32 × 52 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(19 × 612 × 79 × 151 × 271) =
(4 × 9 × 25 × 43 × 47 × 71 × 89 × 463 × 479)/(19 × 3.721 × 79 × 151 × 271) =
2.549.022.580.910.700/228.552.828.541
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.549.022.580.910.700 : 228.552.828.541 = 11.152 und der Rest = 201.437.021.468 ⇒
2.549.022.580.910.700 = 11.152 × 228.552.828.541 + 201.437.021.468 ⇒
2.549.022.580.910.700/228.552.828.541 =
(11.152 × 228.552.828.541 + 201.437.021.468)/228.552.828.541 =
(11.152 × 228.552.828.541)/228.552.828.541 + 201.437.021.468/228.552.828.541 =
11.152 + 201.437.021.468/228.552.828.541 =
11.152 201.437.021.468/228.552.828.541
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.152 + 201.437.021.468/228.552.828.541 =
11.152 + 201.437.021.468 : 228.552.828.541 ≈
11.152,881358689603 ≈
11.152,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.152,881358689603 =
11.152,881358689603 × 100/100 =
(11.152,881358689603 × 100)/100 =
1.115.288,13586896032/100 ≈
1.115.288,13586896032% ≈
1.115.288,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 = 2.549.022.580.910.700/228.552.828.541
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 = 11.152 201.437.021.468/228.552.828.541
Als Dezimalzahl:
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 ≈ 11.152,88
In Prozent:
- 958/244 × - 463/237 × 7.520/270 × 2.079/266 × - 450/275 × - 445/302 × 426/244 × 430/271 ≈ 1.115.288,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.