- 958/1.404 × - 9.182/890 × - 7.195/900 × - 11.019/935 × - 963.346/1.676 × 1.460/894 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 958/1.404 × - 9.182/890 × - 7.195/900 × - 11.019/935 × - 963.346/1.676 × 1.460/894 =
- 958/1.404 × 9.182/890 × 7.195/900 × 11.019/935 × 963.346/1.676 × 1.460/894
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 958/1.404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
1.404 = 22 × 33 × 13
ggT (958; 1.404) = 2
958/1.404 =
(958 : 2)/(1.404 : 2) =
479/702
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
958/1.404 =
(2 × 479)/(22 × 33 × 13) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 33 × 13) =
(1 × 479)/(21 × 33 × 13) =
(1 × 479)/(2 × 33 × 13) =
479/702
Der Bruch: 9.182/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.182 = 2 × 4.591
890 = 2 × 5 × 89
ggT (9.182; 890) = 2
9.182/890 =
(9.182 : 2)/(890 : 2) =
4.591/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.182/890 =
(2 × 4.591)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 4.591) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 4.591)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 4.591)/(1 × 5 × 89) =
4.591/445
Der Bruch: 7.195/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.195 = 5 × 1.439
900 = 22 × 32 × 52
ggT (7.195; 900) = 5
7.195/900 =
(7.195 : 5)/(900 : 5) =
1.439/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.195/900 =
(5 × 1.439)/(22 × 32 × 52) =
((5 × 1.439) : 5)/((22 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.439)/(22 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 1.439)/(22 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.439)/(22 × 32 × 51) =
(1 × 1.439)/(22 × 32 × 5) =
1.439/180
Der Bruch: 11.019/935
11.019/935 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.019 = 3 × 3.673
935 = 5 × 11 × 17
ggT (11.019; 935) = 1
Der Bruch: 963.346/1.676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.346 = 2 × 481.673
1.676 = 22 × 419
ggT (963.346; 1.676) = 2
963.346/1.676 =
(963.346 : 2)/(1.676 : 2) =
481.673/838
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.346/1.676 =
(2 × 481.673)/(22 × 419) =
((2 × 481.673) : 2)/((22 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 481.673)/(22 : 2 × 419) =
(1 × 481.673)/(2(2 - 1) × 419) =
(1 × 481.673)/(21 × 419) =
(1 × 481.673)/(2 × 419) =
481.673/838
Der Bruch: 1.460/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.460 = 22 × 5 × 73
894 = 2 × 3 × 149
ggT (1.460; 894) = 2
1.460/894 =
(1.460 : 2)/(894 : 2) =
730/447
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.460/894 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 5 × 73) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 5 × 73)/(1 × 3 × 149) =
(21 × 5 × 73)/(1 × 3 × 149) =
(2 × 5 × 73)/(1 × 3 × 149) =
730/447
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 958/1.404 × 9.182/890 × 7.195/900 × 11.019/935 × 963.346/1.676 × 1.460/894 =
- 479/702 × 4.591/445 × 1.439/180 × 11.019/935 × 481.673/838 × 730/447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/702 × 4.591/445 × 1.439/180 × 11.019/935 × 481.673/838 × 730/447 =
- (479 × 4.591 × 1.439 × 11.019 × 481.673 × 730) / (702 × 445 × 180 × 935 × 838 × 447) =
- (479 × 4.591 × 1.439 × 3 × 3.673 × 481.673 × 2 × 5 × 73) / (2 × 33 × 13 × 5 × 89 × 22 × 32 × 5 × 5 × 11 × 17 × 2 × 419 × 3 × 149) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673) / (24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673; 24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673) / (24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) =
- ((2 × 3 × 5 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673)/(24 : 2 × 36 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673)/(2(4 - 1) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673)/(23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) =
- (73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673)/(23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) =
- (73 × 479 × 1.439 × 3.673 × 4.591 × 481.673)/(8 × 243 × 25 × 11 × 13 × 17 × 89 × 149 × 419) =
- 408.695.345.185.084.000.007/656.464.924.229.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 408.695.345.185.084.000.007 : 656.464.924.229.400 = - 622.569 und der Rest = - 633.772.510.671.407 ⇒
- 408.695.345.185.084.000.007 = - 622.569 × 656.464.924.229.400 - 633.772.510.671.407 ⇒
- 408.695.345.185.084.000.007/656.464.924.229.400 =
( - 622.569 × 656.464.924.229.400 - 633.772.510.671.407)/656.464.924.229.400 =
( - 622.569 × 656.464.924.229.400)/656.464.924.229.400 - 633.772.510.671.407/656.464.924.229.400 =
- 622.569 - 633.772.510.671.407/656.464.924.229.400 =
- 622.569 633.772.510.671.407/656.464.924.229.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 622.569 - 633.772.510.671.407/656.464.924.229.400 =
- 622.569 - 633.772.510.671.407 : 656.464.924.229.400 ≈
- 622.569,965432405113 ≈
- 622.569,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 622.569,965432405113 =
- 622.569,965432405113 × 100/100 =
( - 622.569,965432405113 × 100)/100 =
- 62.256.996,543240511345/100 ≈
- 62.256.996,543240511345% ≈
- 62.256.996,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 958/1.404 × - 9.182/890 × - 7.195/900 × - 11.019/935 × - 963.346/1.676 × 1.460/894 = - 408.695.345.185.084.000.007/656.464.924.229.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 958/1.404 × - 9.182/890 × - 7.195/900 × - 11.019/935 × - 963.346/1.676 × 1.460/894 = - 622.569 633.772.510.671.407/656.464.924.229.400
Als Dezimalzahl:
- 958/1.404 × - 9.182/890 × - 7.195/900 × - 11.019/935 × - 963.346/1.676 × 1.460/894 ≈ - 622.569,97
In Prozent:
- 958/1.404 × - 9.182/890 × - 7.195/900 × - 11.019/935 × - 963.346/1.676 × 1.460/894 ≈ - 62.256.996,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.