- 955/566 × 1.016/547 × - 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × - 100.893/557 × - 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 955/566 × 1.016/547 × - 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × - 100.893/557 × - 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 =
955/566 × 1.016/547 × 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × 100.893/557 × 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 955/566
955/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
566 = 2 × 283
ggT (955; 566) = 1
Der Bruch: 1.016/547
1.016/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.016; 547) = 1
Der Bruch: 965/557
965/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (965; 557) = 1
Der Bruch: 100.861/574
100.861/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.861 = 172 × 349
574 = 2 × 7 × 41
ggT (100.861; 574) = 1
Der Bruch: 994/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
600 = 23 × 3 × 52
ggT (994; 600) = 2
994/600 =
(994 : 2)/(600 : 2) =
497/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
994/600 =
(2 × 7 × 71)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 71)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 7 × 71)/(22 × 3 × 52) =
497/300
Der Bruch: 100.893/557
100.893/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.893 = 3 × 132 × 199
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.893; 557) = 1
Der Bruch: 1.854/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.854 = 2 × 32 × 103
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.854; 555) = 3
1.854/555 =
(1.854 : 3)/(555 : 3) =
618/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.854/555 =
(2 × 32 × 103)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 103) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 103)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 31 × 103)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 103)/(1 × 5 × 37) =
618/185
Der Bruch: 10.885/529
10.885/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.885 = 5 × 7 × 311
529 = 232
ggT (10.885; 529) = 1
Der Bruch: 10.884/589
10.884/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.884 = 22 × 3 × 907
589 = 19 × 31
ggT (10.884; 589) = 1
Der Bruch: 10.872/551
10.872/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.872 = 23 × 32 × 151
551 = 19 × 29
ggT (10.872; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
955/566 × 1.016/547 × 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × 100.893/557 × 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 =
955/566 × 1.016/547 × 965/557 × 100.861/574 × 497/300 × 100.893/557 × 618/185 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
955/566 × 1.016/547 × 965/557 × 100.861/574 × 497/300 × 100.893/557 × 618/185 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 =
(955 × 1.016 × 965 × 100.861 × 497 × 100.893 × 618 × 10.885 × 10.884 × 10.872) / (566 × 547 × 557 × 574 × 300 × 557 × 185 × 529 × 589 × 551) =
(5 × 191 × 23 × 127 × 5 × 193 × 172 × 349 × 7 × 71 × 3 × 132 × 199 × 2 × 3 × 103 × 5 × 7 × 311 × 22 × 3 × 907 × 23 × 32 × 151) / (2 × 283 × 547 × 557 × 2 × 7 × 41 × 22 × 3 × 52 × 557 × 5 × 37 × 232 × 19 × 31 × 19 × 29) =
(29 × 35 × 53 × 72 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907) / (24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 53 × 72 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907; 24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) = 24 × 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 35 × 53 × 72 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907) / (24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) =
((29 × 35 × 53 × 72 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907) : (24 × 3 × 53 × 7)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) : (24 × 3 × 53 × 7)) =
(29 : 24 × 35 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) =
(2(9 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) =
(25 × 34 × 50 × 71 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907)/(20 × 1 × 50 × 1 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) =
(25 × 34 × 1 × 7 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) =
(25 × 34 × 7 × 132 × 172 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907)/(192 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 5572) =
(32 × 81 × 7 × 169 × 289 × 71 × 103 × 127 × 151 × 191 × 193 × 199 × 311 × 349 × 907)/(361 × 529 × 29 × 31 × 37 × 41 × 283 × 547 × 310.249) =
89.749.219.814.763.239.345.680.714.862.304/12.508.127.475.438.332.386.423
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
89.749.219.814.763.239.345.680.714.862.304 : 12.508.127.475.438.332.386.423 = 7.175.272.237 und der Rest = 3.393.673.567.801.807.224.053 ⇒
89.749.219.814.763.239.345.680.714.862.304 = 7.175.272.237 × 12.508.127.475.438.332.386.423 + 3.393.673.567.801.807.224.053 ⇒
89.749.219.814.763.239.345.680.714.862.304/12.508.127.475.438.332.386.423 =
(7.175.272.237 × 12.508.127.475.438.332.386.423 + 3.393.673.567.801.807.224.053)/12.508.127.475.438.332.386.423 =
(7.175.272.237 × 12.508.127.475.438.332.386.423)/12.508.127.475.438.332.386.423 + 3.393.673.567.801.807.224.053/12.508.127.475.438.332.386.423 =
7.175.272.237 + 3.393.673.567.801.807.224.053/12.508.127.475.438.332.386.423 =
7.175.272.237 3.393.673.567.801.807.224.053/12.508.127.475.438.332.386.423
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.175.272.237 + 3.393.673.567.801.807.224.053/12.508.127.475.438.332.386.423 =
7.175.272.237 + 3.393.673.567.801.807.224.053 : 12.508.127.475.438.332.386.423 ≈
7.175.272.237,271317475335 ≈
7.175.272.237,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.175.272.237,271317475335 =
7.175.272.237,271317475335 × 100/100 =
(7.175.272.237,271317475335 × 100)/100 =
717.527.223.727,13174753348/100 ≈
717.527.223.727,13174753348% ≈
717.527.223.727,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 955/566 × 1.016/547 × - 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × - 100.893/557 × - 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 = 89.749.219.814.763.239.345.680.714.862.304/12.508.127.475.438.332.386.423
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 955/566 × 1.016/547 × - 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × - 100.893/557 × - 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 = 7.175.272.237 3.393.673.567.801.807.224.053/12.508.127.475.438.332.386.423
Als Dezimalzahl:
- 955/566 × 1.016/547 × - 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × - 100.893/557 × - 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 ≈ 7.175.272.237,27
In Prozent:
- 955/566 × 1.016/547 × - 965/557 × 100.861/574 × 994/600 × - 100.893/557 × - 1.854/555 × 10.885/529 × 10.884/589 × 10.872/551 ≈ 717.527.223.727,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.