- 955/1.392 × - 9.144/874 × - 7.172/879 × - 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 955/1.392 × - 9.144/874 × - 7.172/879 × - 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 =
955/1.392 × 9.144/874 × 7.172/879 × 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 955/1.392
955/1.392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
1.392 = 24 × 3 × 29
ggT (955; 1.392) = 1
Der Bruch: 9.144/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.144 = 23 × 32 × 127
874 = 2 × 19 × 23
ggT (9.144; 874) = 2
9.144/874 =
(9.144 : 2)/(874 : 2) =
4.572/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.144/874 =
(23 × 32 × 127)/(2 × 19 × 23) =
((23 × 32 × 127) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 127)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(3 - 1) × 32 × 127)/(1 × 19 × 23) =
(22 × 32 × 127)/(1 × 19 × 23) =
4.572/437
Der Bruch: 7.172/879
7.172/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.172 = 22 × 11 × 163
879 = 3 × 293
ggT (7.172; 879) = 1
Der Bruch: 10.991/876
10.991/876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.991 = 29 × 379
876 = 22 × 3 × 73
ggT (10.991; 876) = 1
Der Bruch: 963.322/1.675
963.322/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.322 = 2 × 17 × 29 × 977
1.675 = 52 × 67
ggT (963.322; 1.675) = 1
Der Bruch: 1.442/905
1.442/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.442 = 2 × 7 × 103
905 = 5 × 181
ggT (1.442; 905) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
955/1.392 × 9.144/874 × 7.172/879 × 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 =
955/1.392 × 4.572/437 × 7.172/879 × 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
955/1.392 × 4.572/437 × 7.172/879 × 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 =
(955 × 4.572 × 7.172 × 10.991 × 963.322 × 1.442) / (1.392 × 437 × 879 × 876 × 1.675 × 905) =
(5 × 191 × 22 × 32 × 127 × 22 × 11 × 163 × 29 × 379 × 2 × 17 × 29 × 977 × 2 × 7 × 103) / (24 × 3 × 29 × 19 × 23 × 3 × 293 × 22 × 3 × 73 × 52 × 67 × 5 × 181) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977) / (26 × 33 × 53 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 181 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977; 26 × 33 × 53 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 181 × 293) = 26 × 32 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977) / (26 × 33 × 53 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 181 × 293) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977) : (26 × 32 × 5 × 29)) / ((26 × 33 × 53 × 19 × 23 × 29 × 67 × 73 × 181 × 293) : (26 × 32 × 5 × 29)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 292 : 29 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977)/(26 : 26 × 33 : 32 × 53 : 5 × 19 × 23 × 29 : 29 × 67 × 73 × 181 × 293) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 17 × 29(2 - 1) × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 19 × 23 × 1 × 67 × 73 × 181 × 293) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 17 × 291 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977)/(20 × 3 × 52 × 19 × 23 × 1 × 67 × 73 × 181 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977)/(1 × 3 × 52 × 19 × 23 × 1 × 67 × 73 × 181 × 293) =
(7 × 11 × 17 × 29 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977)/(3 × 52 × 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 293) =
(7 × 11 × 17 × 29 × 103 × 127 × 163 × 191 × 379 × 977)/(3 × 25 × 19 × 23 × 67 × 73 × 181 × 293) =
5.724.444.319.711.670.399/8.501.323.808.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.724.444.319.711.670.399 : 8.501.323.808.325 = 673.359 und der Rest = 1.421.461.756.724 ⇒
5.724.444.319.711.670.399 = 673.359 × 8.501.323.808.325 + 1.421.461.756.724 ⇒
5.724.444.319.711.670.399/8.501.323.808.325 =
(673.359 × 8.501.323.808.325 + 1.421.461.756.724)/8.501.323.808.325 =
(673.359 × 8.501.323.808.325)/8.501.323.808.325 + 1.421.461.756.724/8.501.323.808.325 =
673.359 + 1.421.461.756.724/8.501.323.808.325 =
673.359 1.421.461.756.724/8.501.323.808.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
673.359 + 1.421.461.756.724/8.501.323.808.325 =
673.359 + 1.421.461.756.724 : 8.501.323.808.325 ≈
673.359,16720475408 ≈
673.359,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
673.359,16720475408 =
673.359,16720475408 × 100/100 =
(673.359,16720475408 × 100)/100 =
67.335.916,720475407983/100 ≈
67.335.916,720475407983% ≈
67.335.916,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 955/1.392 × - 9.144/874 × - 7.172/879 × - 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 = 5.724.444.319.711.670.399/8.501.323.808.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 955/1.392 × - 9.144/874 × - 7.172/879 × - 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 = 673.359 1.421.461.756.724/8.501.323.808.325
Als Dezimalzahl:
- 955/1.392 × - 9.144/874 × - 7.172/879 × - 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 ≈ 673.359,17
In Prozent:
- 955/1.392 × - 9.144/874 × - 7.172/879 × - 10.991/876 × 963.322/1.675 × 1.442/905 ≈ 67.335.916,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.