- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 =
- 954/1.381 × 9.164/879 × 7.174/884 × 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 954/1.381
954/1.381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (954; 1.381) = 1
Der Bruch: 9.164/879
9.164/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.164 = 22 × 29 × 79
879 = 3 × 293
ggT (9.164; 879) = 1
Der Bruch: 7.174/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.174 = 2 × 17 × 211
884 = 22 × 13 × 17
ggT (7.174; 884) = 2 × 17 = 34
7.174/884 =
(7.174 : 34)/(884 : 34) =
211/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.174/884 =
(2 × 17 × 211)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 17 × 211) : (2 × 17))/((22 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 211)/(22 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 211)/(2(2 - 1) × 13 × 1) =
(1 × 1 × 211)/(2 × 13 × 1) =
211/26
Der Bruch: 11.002/927
11.002/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.002 = 2 × 5.501
927 = 32 × 103
ggT (11.002; 927) = 1
Der Bruch: 963.328/1.668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.328 = 28 × 53 × 71
1.668 = 22 × 3 × 139
ggT (963.328; 1.668) = 22 = 4
963.328/1.668 =
(963.328 : 4)/(1.668 : 4) =
240.832/417
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.328/1.668 =
(28 × 53 × 71)/(22 × 3 × 139) =
((28 × 53 × 71) : 22)/((22 × 3 × 139) : 22) =
(28 : 22 × 53 × 71)/(22 : 22 × 3 × 139) =
(2(8 - 2) × 53 × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 139) =
(26 × 53 × 71)/(20 × 3 × 139) =
(26 × 53 × 71)/(1 × 3 × 139) =
240.832/417
Der Bruch: 1.438/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.438 = 2 × 719
884 = 22 × 13 × 17
ggT (1.438; 884) = 2
1.438/884 =
(1.438 : 2)/(884 : 2) =
719/442
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.438/884 =
(2 × 719)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 719) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 719)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 719)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 719)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 719)/(2 × 13 × 17) =
719/442
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 954/1.381 × 9.164/879 × 7.174/884 × 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 =
- 954/1.381 × 9.164/879 × 211/26 × 11.002/927 × 240.832/417 × 719/442
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 954/1.381 × 9.164/879 × 211/26 × 11.002/927 × 240.832/417 × 719/442 =
- (954 × 9.164 × 211 × 11.002 × 240.832 × 719) / (1.381 × 879 × 26 × 927 × 417 × 442) =
- (2 × 32 × 53 × 22 × 29 × 79 × 211 × 2 × 5.501 × 26 × 53 × 71 × 719) / (1.381 × 3 × 293 × 2 × 13 × 32 × 103 × 3 × 139 × 2 × 13 × 17) =
- (210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501) / (22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501; 22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501) / (22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- ((210 × 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) : (22 × 32)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(22 : 22 × 34 : 32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (28 × 30 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(20 × 32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (28 × 1 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(1 × 32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (28 × 29 × 532 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(32 × 132 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- (256 × 29 × 2.809 × 71 × 79 × 211 × 719 × 5.501)/(9 × 169 × 17 × 103 × 139 × 293 × 1.381) =
- 97.617.601.584.097.674.496/149.792.979.501.477
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 97.617.601.584.097.674.496 : 149.792.979.501.477 = - 651.683 und der Rest = - 63.323.636.638.705 ⇒
- 97.617.601.584.097.674.496 = - 651.683 × 149.792.979.501.477 - 63.323.636.638.705 ⇒
- 97.617.601.584.097.674.496/149.792.979.501.477 =
( - 651.683 × 149.792.979.501.477 - 63.323.636.638.705)/149.792.979.501.477 =
( - 651.683 × 149.792.979.501.477)/149.792.979.501.477 - 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477 =
- 651.683 - 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477 =
- 651.683 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 651.683 - 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477 =
- 651.683 - 63.323.636.638.705 : 149.792.979.501.477 ≈
- 651.683,422741017967 ≈
- 651.683,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 651.683,422741017967 =
- 651.683,422741017967 × 100/100 =
( - 651.683,422741017967 × 100)/100 =
- 65.168.342,27410179666/100 ≈
- 65.168.342,27410179666% ≈
- 65.168.342,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 = - 97.617.601.584.097.674.496/149.792.979.501.477
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 = - 651.683 63.323.636.638.705/149.792.979.501.477
Als Dezimalzahl:
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 ≈ - 651.683,42
In Prozent:
- 954/1.381 × 9.164/879 × - 7.174/884 × - 11.002/927 × 963.328/1.668 × 1.438/884 ≈ - 65.168.342,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.