- 953/237 × - 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 953/237 × - 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 =
953/237 × 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 953/237
953/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
237 = 3 × 79
ggT (953; 237) = 1
Der Bruch: 450/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
231 = 3 × 7 × 11
ggT (450; 231) = 3
450/231 =
(450 : 3)/(231 : 3) =
150/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
450/231 =
(2 × 32 × 52)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 52) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
Der Bruch: 7.514/267
7.514/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.514 = 2 × 13 × 172
267 = 3 × 89
ggT (7.514; 267) = 1
Der Bruch: 2.082/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.082 = 2 × 3 × 347
250 = 2 × 53
ggT (2.082; 250) = 2
2.082/250 =
(2.082 : 2)/(250 : 2) =
1.041/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.082/250 =
(2 × 3 × 347)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 347) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 347)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 347)/(1 × 53) =
1.041/125
Der Bruch: 429/259
429/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
259 = 7 × 37
ggT (429; 259) = 1
Der Bruch: 445/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
280 = 23 × 5 × 7
ggT (445; 280) = 5
445/280 =
(445 : 5)/(280 : 5) =
89/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
445/280 =
(5 × 89)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 89) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 89)/(23 × 1 × 7) =
89/56
Der Bruch: 419/240
419/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (419; 240) = 1
Der Bruch: 418/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
254 = 2 × 127
ggT (418; 254) = 2
418/254 =
(418 : 2)/(254 : 2) =
209/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
418/254 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 127) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 127) =
209/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
953/237 × 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 =
953/237 × 150/77 × 7.514/267 × 1.041/125 × 429/259 × 89/56 × 419/240 × 209/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
953/237 × 150/77 × 7.514/267 × 1.041/125 × 429/259 × 89/56 × 419/240 × 209/127 =
(953 × 150 × 7.514 × 1.041 × 429 × 89 × 419 × 209) / (237 × 77 × 267 × 125 × 259 × 56 × 240 × 127) =
(953 × 2 × 3 × 52 × 2 × 13 × 172 × 3 × 347 × 3 × 11 × 13 × 89 × 419 × 11 × 19) / (3 × 79 × 7 × 11 × 3 × 89 × 53 × 7 × 37 × 23 × 7 × 24 × 3 × 5 × 127) =
(22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 172 × 19 × 89 × 347 × 419 × 953) / (27 × 33 × 54 × 73 × 11 × 37 × 79 × 89 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 172 × 19 × 89 × 347 × 419 × 953; 27 × 33 × 54 × 73 × 11 × 37 × 79 × 89 × 127) = 22 × 33 × 52 × 11 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 172 × 19 × 89 × 347 × 419 × 953) / (27 × 33 × 54 × 73 × 11 × 37 × 79 × 89 × 127) =
((22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 172 × 19 × 89 × 347 × 419 × 953) : (22 × 33 × 52 × 11 × 89)) / ((27 × 33 × 54 × 73 × 11 × 37 × 79 × 89 × 127) : (22 × 33 × 52 × 11 × 89)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 : 11 × 132 × 172 × 19 × 89 : 89 × 347 × 419 × 953)/(27 : 22 × 33 : 33 × 54 : 52 × 73 × 11 : 11 × 37 × 79 × 89 : 89 × 127) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 19 × 1 × 347 × 419 × 953)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 73 × 1 × 37 × 79 × 1 × 127) =
(20 × 30 × 50 × 111 × 132 × 172 × 19 × 1 × 347 × 419 × 953)/(25 × 30 × 52 × 73 × 1 × 37 × 79 × 1 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 172 × 19 × 1 × 347 × 419 × 953)/(25 × 1 × 52 × 73 × 1 × 37 × 79 × 1 × 127) =
(11 × 132 × 172 × 19 × 347 × 419 × 953)/(25 × 52 × 73 × 37 × 79 × 127) =
(11 × 169 × 289 × 19 × 347 × 419 × 953)/(32 × 25 × 343 × 37 × 79 × 127) =
1.414.383.664.780.801/101.863.042.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.414.383.664.780.801 : 101.863.042.400 = 13.885 und der Rest = 15.321.056.801 ⇒
1.414.383.664.780.801 = 13.885 × 101.863.042.400 + 15.321.056.801 ⇒
1.414.383.664.780.801/101.863.042.400 =
(13.885 × 101.863.042.400 + 15.321.056.801)/101.863.042.400 =
(13.885 × 101.863.042.400)/101.863.042.400 + 15.321.056.801/101.863.042.400 =
13.885 + 15.321.056.801/101.863.042.400 =
13.885 15.321.056.801/101.863.042.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.885 + 15.321.056.801/101.863.042.400 =
13.885 + 15.321.056.801 : 101.863.042.400 ≈
13.885,150408395823 ≈
13.885,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.885,150408395823 =
13.885,150408395823 × 100/100 =
(13.885,150408395823 × 100)/100 =
1.388.515,040839582266/100 ≈
1.388.515,040839582266% ≈
1.388.515,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 953/237 × - 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 = 1.414.383.664.780.801/101.863.042.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 953/237 × - 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 = 13.885 15.321.056.801/101.863.042.400
Als Dezimalzahl:
- 953/237 × - 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 ≈ 13.885,15
In Prozent:
- 953/237 × - 450/231 × 7.514/267 × 2.082/250 × 429/259 × 445/280 × 419/240 × 418/254 ≈ 1.388.515,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.