- 953/236 × 454/222 × 7.518/267 × - 2.071/253 × - 427/261 × - 444/276 × 418/233 × 421/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 953/236 × 454/222 × 7.518/267 × - 2.071/253 × - 427/261 × - 444/276 × 418/233 × 421/258 =
953/236 × 454/222 × 7.518/267 × 2.071/253 × 427/261 × 444/276 × 418/233 × 421/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 953/236
953/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
236 = 22 × 59
ggT (953; 236) = 1
Der Bruch: 454/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
454 = 2 × 227
222 = 2 × 3 × 37
ggT (454; 222) = 2
454/222 =
(454 : 2)/(222 : 2) =
227/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
454/222 =
(2 × 227)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 37) =
227/111
Der Bruch: 7.518/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
267 = 3 × 89
ggT (7.518; 267) = 3
7.518/267 =
(7.518 : 3)/(267 : 3) =
2.506/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.518/267 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 7 × 179) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 179)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 7 × 179)/(1 × 89) =
2.506/89
Der Bruch: 2.071/253
2.071/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.071 = 19 × 109
253 = 11 × 23
ggT (2.071; 253) = 1
Der Bruch: 427/261
427/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
261 = 32 × 29
ggT (427; 261) = 1
Der Bruch: 444/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
276 = 22 × 3 × 23
ggT (444; 276) = 22 × 3 = 12
444/276 =
(444 : 12)/(276 : 12) =
37/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
444/276 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Der Bruch: 418/233
418/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (418; 233) = 1
Der Bruch: 421/258
421/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
258 = 2 × 3 × 43
ggT (421; 258) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
953/236 × 454/222 × 7.518/267 × 2.071/253 × 427/261 × 444/276 × 418/233 × 421/258 =
953/236 × 227/111 × 2.506/89 × 2.071/253 × 427/261 × 37/23 × 418/233 × 421/258
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
953/236 × 227/111 × 2.506/89 × 2.071/253 × 427/261 × 37/23 × 418/233 × 421/258 =
(953 × 227 × 2.506 × 2.071 × 427 × 37 × 418 × 421) / (236 × 111 × 89 × 253 × 261 × 23 × 233 × 258) =
(953 × 227 × 2 × 7 × 179 × 19 × 109 × 7 × 61 × 37 × 2 × 11 × 19 × 421) / (22 × 59 × 3 × 37 × 89 × 11 × 23 × 32 × 29 × 23 × 233 × 2 × 3 × 43) =
(22 × 72 × 11 × 192 × 37 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953) / (23 × 34 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 89 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 72 × 11 × 192 × 37 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953; 23 × 34 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 89 × 233) = 22 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 72 × 11 × 192 × 37 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953) / (23 × 34 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 89 × 233) =
((22 × 72 × 11 × 192 × 37 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953) : (22 × 11 × 37)) / ((23 × 34 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 89 × 233) : (22 × 11 × 37)) =
(22 : 22 × 72 × 11 : 11 × 192 × 37 : 37 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953)/(23 : 22 × 34 × 11 : 11 × 232 × 29 × 37 : 37 × 43 × 59 × 89 × 233) =
(2(2 - 2) × 72 × 1 × 192 × 1 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953)/(2(3 - 2) × 34 × 1 × 232 × 29 × 1 × 43 × 59 × 89 × 233) =
(20 × 72 × 1 × 192 × 1 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953)/(2 × 34 × 1 × 232 × 29 × 1 × 43 × 59 × 89 × 233) =
(1 × 72 × 1 × 192 × 1 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953)/(2 × 34 × 1 × 232 × 29 × 1 × 43 × 59 × 89 × 233) =
(72 × 192 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953)/(2 × 34 × 232 × 29 × 43 × 59 × 89 × 233) =
(49 × 361 × 61 × 109 × 179 × 227 × 421 × 953)/(2 × 81 × 529 × 29 × 43 × 59 × 89 × 233) =
1.917.403.428.220.546.469/130.748.007.529.098
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.917.403.428.220.546.469 : 130.748.007.529.098 = 14.664 und der Rest = 114.645.813.853.397 ⇒
1.917.403.428.220.546.469 = 14.664 × 130.748.007.529.098 + 114.645.813.853.397 ⇒
1.917.403.428.220.546.469/130.748.007.529.098 =
(14.664 × 130.748.007.529.098 + 114.645.813.853.397)/130.748.007.529.098 =
(14.664 × 130.748.007.529.098)/130.748.007.529.098 + 114.645.813.853.397/130.748.007.529.098 =
14.664 + 114.645.813.853.397/130.748.007.529.098 =
14.664 114.645.813.853.397/130.748.007.529.098
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.664 + 114.645.813.853.397/130.748.007.529.098 =
14.664 + 114.645.813.853.397 : 130.748.007.529.098 ≈
14.664,876845590384 ≈
14.664,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.664,876845590384 =
14.664,876845590384 × 100/100 =
(14.664,876845590384 × 100)/100 =
1.466.487,68455903841/100 ≈
1.466.487,68455903841% ≈
1.466.487,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 953/236 × 454/222 × 7.518/267 × - 2.071/253 × - 427/261 × - 444/276 × 418/233 × 421/258 = 1.917.403.428.220.546.469/130.748.007.529.098
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 953/236 × 454/222 × 7.518/267 × - 2.071/253 × - 427/261 × - 444/276 × 418/233 × 421/258 = 14.664 114.645.813.853.397/130.748.007.529.098
Als Dezimalzahl:
- 953/236 × 454/222 × 7.518/267 × - 2.071/253 × - 427/261 × - 444/276 × 418/233 × 421/258 ≈ 14.664,88
In Prozent:
- 953/236 × 454/222 × 7.518/267 × - 2.071/253 × - 427/261 × - 444/276 × 418/233 × 421/258 ≈ 1.466.487,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.