- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × - 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × - 10.876/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × - 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × - 10.876/561 =
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × 10.876/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/581
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
581 = 7 × 83
ggT (952; 581) = 7
952/581 =
(952 : 7)/(581 : 7) =
136/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
952/581 =
(23 × 7 × 17)/(7 × 83) =
((23 × 7 × 17) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 83) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 83) =
136/83
Der Bruch: 1.016/545
1.016/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
545 = 5 × 109
ggT (1.016; 545) = 1
Der Bruch: 974/565
974/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
974 = 2 × 487
565 = 5 × 113
ggT (974; 565) = 1
Der Bruch: 100.856/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
574 = 2 × 7 × 41
ggT (100.856; 574) = 2 × 7 = 14
100.856/574 =
(100.856 : 14)/(574 : 14) =
7.204/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.856/574 =
(23 × 7 × 1.801)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 7 × 1.801) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 1.801)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 1.801)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 1.801)/(1 × 1 × 41) =
7.204/41
Der Bruch: 995/605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
605 = 5 × 112
ggT (995; 605) = 5
995/605 =
(995 : 5)/(605 : 5) =
199/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
995/605 =
(5 × 199)/(5 × 112) =
((5 × 199) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(5 : 5 × 112) =
(1 × 199)/(1 × 112) =
199/121
Der Bruch: 100.880/563
100.880/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.880 = 24 × 5 × 13 × 97
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.880; 563) = 1
Der Bruch: 1.848/571
1.848/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.848; 571) = 1
Der Bruch: 10.877/533
10.877/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.877 = 73 × 149
533 = 13 × 41
ggT (10.877; 533) = 1
Der Bruch: 10.883/591
10.883/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
591 = 3 × 197
ggT (10.883; 591) = 1
Der Bruch: 10.876/561
10.876/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.876 = 22 × 2.719
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.876; 561) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × 10.876/561 =
- 136/83 × 1.016/545 × 974/565 × 7.204/41 × 199/121 × 100.880/563 × 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × 10.876/561
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 136/83 × 1.016/545 × 974/565 × 7.204/41 × 199/121 × 100.880/563 × 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × 10.876/561 =
- (136 × 1.016 × 974 × 7.204 × 199 × 100.880 × 1.848 × 10.877 × 10.883 × 10.876) / (83 × 545 × 565 × 41 × 121 × 563 × 571 × 533 × 591 × 561) =
- (23 × 17 × 23 × 127 × 2 × 487 × 22 × 1.801 × 199 × 24 × 5 × 13 × 97 × 23 × 3 × 7 × 11 × 73 × 149 × 10.883 × 22 × 2.719) / (83 × 5 × 109 × 5 × 113 × 41 × 112 × 563 × 571 × 13 × 41 × 3 × 197 × 3 × 11 × 17) =
- (218 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883) / (32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883; 32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) = 3 × 5 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (218 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883) / (32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) =
- ((218 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883) : (3 × 5 × 11 × 13 × 17)) / ((32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) : (3 × 5 × 11 × 13 × 17)) =
- (218 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883)/(32 : 3 × 52 : 5 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) =
- (218 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) =
- (218 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883)/(3 × 5 × 112 × 1 × 1 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) =
- (218 × 7 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883)/(3 × 5 × 112 × 412 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) =
- (262.144 × 7 × 73 × 97 × 127 × 149 × 199 × 487 × 1.801 × 2.719 × 10.883)/(3 × 5 × 121 × 1.681 × 83 × 109 × 113 × 197 × 563 × 571) =
- 1.269.919.327.348.857.291.882.061.103.104/197.532.293.326.065.865.365
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.269.919.327.348.857.291.882.061.103.104 : 197.532.293.326.065.865.365 = - 6.428.920.081 und der Rest = - 138.930.169.308.370.208.539 ⇒
- 1.269.919.327.348.857.291.882.061.103.104 = - 6.428.920.081 × 197.532.293.326.065.865.365 - 138.930.169.308.370.208.539 ⇒
- 1.269.919.327.348.857.291.882.061.103.104/197.532.293.326.065.865.365 =
( - 6.428.920.081 × 197.532.293.326.065.865.365 - 138.930.169.308.370.208.539)/197.532.293.326.065.865.365 =
( - 6.428.920.081 × 197.532.293.326.065.865.365)/197.532.293.326.065.865.365 - 138.930.169.308.370.208.539/197.532.293.326.065.865.365 =
- 6.428.920.081 - 138.930.169.308.370.208.539/197.532.293.326.065.865.365 =
- 6.428.920.081 138.930.169.308.370.208.539/197.532.293.326.065.865.365
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.428.920.081 - 138.930.169.308.370.208.539/197.532.293.326.065.865.365 =
- 6.428.920.081 - 138.930.169.308.370.208.539 : 197.532.293.326.065.865.365 ≈
- 6.428.920.081,703328893565 ≈
- 6.428.920.081,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.428.920.081,703328893565 =
- 6.428.920.081,703328893565 × 100/100 =
( - 6.428.920.081,703328893565 × 100)/100 =
- 642.892.008.170,332889356496/100 ≈
- 642.892.008.170,332889356496% ≈
- 642.892.008.170,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × - 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × - 10.876/561 = - 1.269.919.327.348.857.291.882.061.103.104/197.532.293.326.065.865.365
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × - 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × - 10.876/561 = - 6.428.920.081 138.930.169.308.370.208.539/197.532.293.326.065.865.365
Als Dezimalzahl:
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × - 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × - 10.876/561 ≈ - 6.428.920.081,7
In Prozent:
- 952/581 × 1.016/545 × 974/565 × 100.856/574 × 995/605 × 100.880/563 × - 1.848/571 × 10.877/533 × 10.883/591 × - 10.876/561 ≈ - 642.892.008.170,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.