- 952/530 × - 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × - 10.769/524 × - 10.742/516 × - 10.732/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/530 × - 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × - 10.769/524 × - 10.742/516 × - 10.732/498 =
- 952/530 × 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × 10.769/524 × 10.742/516 × 10.732/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
530 = 2 × 5 × 53
ggT (952; 530) = 2
952/530 =
(952 : 2)/(530 : 2) =
476/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
952/530 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 5 × 53) =
476/265
Der Bruch: 885/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
475 = 52 × 19
ggT (885; 475) = 5
885/475 =
(885 : 5)/(475 : 5) =
177/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/475 =
(3 × 5 × 59)/(52 × 19) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(52 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 59)/(5(2 - 1) × 19) =
(3 × 1 × 59)/(51 × 19) =
(3 × 1 × 59)/(5 × 19) =
177/95
Der Bruch: 847/443
847/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 443) = 1
Der Bruch: 100.783/488
100.783/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.783 = 97 × 1.039
488 = 23 × 61
ggT (100.783; 488) = 1
Der Bruch: 860/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
470 = 2 × 5 × 47
ggT (860; 470) = 2 × 5 = 10
860/470 =
(860 : 10)/(470 : 10) =
86/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/470 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 43) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 43)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 1 × 47) =
86/47
Der Bruch: 100.736/545
100.736/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
545 = 5 × 109
ggT (100.736; 545) = 1
Der Bruch: 1.781/475
1.781/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.781 = 13 × 137
475 = 52 × 19
ggT (1.781; 475) = 1
Der Bruch: 10.769/524
10.769/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
524 = 22 × 131
ggT (10.769; 524) = 1
Der Bruch: 10.742/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.742 = 2 × 41 × 131
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.742; 516) = 2
10.742/516 =
(10.742 : 2)/(516 : 2) =
5.371/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.742/516 =
(2 × 41 × 131)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 41 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 41 × 131)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 41 × 131)/(2 × 3 × 43) =
5.371/258
Der Bruch: 10.732/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.732 = 22 × 2.683
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.732; 498) = 2
10.732/498 =
(10.732 : 2)/(498 : 2) =
5.366/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.732/498 =
(22 × 2.683)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 2.683) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 2.683)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 2.683)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 2.683)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 2.683)/(1 × 3 × 83) =
5.366/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 952/530 × 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × 10.769/524 × 10.742/516 × 10.732/498 =
- 476/265 × 177/95 × 847/443 × 100.783/488 × 86/47 × 100.736/545 × 1.781/475 × 10.769/524 × 5.371/258 × 5.366/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 476/265 × 177/95 × 847/443 × 100.783/488 × 86/47 × 100.736/545 × 1.781/475 × 10.769/524 × 5.371/258 × 5.366/249 =
- (476 × 177 × 847 × 100.783 × 86 × 100.736 × 1.781 × 10.769 × 5.371 × 5.366) / (265 × 95 × 443 × 488 × 47 × 545 × 475 × 524 × 258 × 249) =
- (22 × 7 × 17 × 3 × 59 × 7 × 112 × 97 × 1.039 × 2 × 43 × 27 × 787 × 13 × 137 × 112 × 89 × 41 × 131 × 2 × 2.683) / (5 × 53 × 5 × 19 × 443 × 23 × 61 × 47 × 5 × 109 × 52 × 19 × 22 × 131 × 2 × 3 × 43 × 3 × 83) =
- (211 × 3 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 89 × 97 × 131 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683) / (26 × 32 × 55 × 192 × 43 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 131 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 89 × 97 × 131 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683; 26 × 32 × 55 × 192 × 43 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 131 × 443) = 26 × 3 × 43 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 89 × 97 × 131 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683) / (26 × 32 × 55 × 192 × 43 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 131 × 443) =
- ((211 × 3 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 89 × 97 × 131 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683) : (26 × 3 × 43 × 131)) / ((26 × 32 × 55 × 192 × 43 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 131 × 443) : (26 × 3 × 43 × 131)) =
- (211 : 26 × 3 : 3 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 43 : 43 × 59 × 89 × 97 × 131 : 131 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683)/(26 : 26 × 32 : 3 × 55 × 192 × 43 : 43 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 131 : 131 × 443) =
- (2(11 - 6) × 1 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 1 × 59 × 89 × 97 × 1 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 55 × 192 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 1 × 443) =
- (25 × 1 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 1 × 59 × 89 × 97 × 1 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683)/(20 × 3 × 55 × 192 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 1 × 443) =
- (25 × 1 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 1 × 59 × 89 × 97 × 1 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683)/(1 × 3 × 55 × 192 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 1 × 443) =
- (25 × 72 × 114 × 13 × 17 × 41 × 59 × 89 × 97 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683)/(3 × 55 × 192 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 443) =
- (32 × 49 × 14.641 × 13 × 17 × 41 × 59 × 89 × 97 × 137 × 787 × 1.039 × 2.683)/(3 × 3.125 × 361 × 47 × 53 × 61 × 83 × 109 × 443) =
- 31.844.776.244.280.549.400.571.008.288/2.061.058.683.434.353.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.844.776.244.280.549.400.571.008.288 : 2.061.058.683.434.353.125 = - 15.450.688.765 und der Rest = - 135.697.957.090.867.663 ⇒
- 31.844.776.244.280.549.400.571.008.288 = - 15.450.688.765 × 2.061.058.683.434.353.125 - 135.697.957.090.867.663 ⇒
- 31.844.776.244.280.549.400.571.008.288/2.061.058.683.434.353.125 =
( - 15.450.688.765 × 2.061.058.683.434.353.125 - 135.697.957.090.867.663)/2.061.058.683.434.353.125 =
( - 15.450.688.765 × 2.061.058.683.434.353.125)/2.061.058.683.434.353.125 - 135.697.957.090.867.663/2.061.058.683.434.353.125 =
- 15.450.688.765 - 135.697.957.090.867.663/2.061.058.683.434.353.125 =
- 15.450.688.765 135.697.957.090.867.663/2.061.058.683.434.353.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.450.688.765 - 135.697.957.090.867.663/2.061.058.683.434.353.125 =
- 15.450.688.765 - 135.697.957.090.867.663 : 2.061.058.683.434.353.125 ≈
- 15.450.688.765,065838958484 ≈
- 15.450.688.765,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.450.688.765,065838958484 =
- 15.450.688.765,065838958484 × 100/100 =
( - 15.450.688.765,065838958484 × 100)/100 =
- 1.545.068.876.506,583895848359/100 ≈
- 1.545.068.876.506,583895848359% ≈
- 1.545.068.876.506,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 952/530 × - 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × - 10.769/524 × - 10.742/516 × - 10.732/498 = - 31.844.776.244.280.549.400.571.008.288/2.061.058.683.434.353.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 952/530 × - 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × - 10.769/524 × - 10.742/516 × - 10.732/498 = - 15.450.688.765 135.697.957.090.867.663/2.061.058.683.434.353.125
Als Dezimalzahl:
- 952/530 × - 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × - 10.769/524 × - 10.742/516 × - 10.732/498 ≈ - 15.450.688.765,07
In Prozent:
- 952/530 × - 885/475 × 847/443 × 100.783/488 × 860/470 × 100.736/545 × 1.781/475 × - 10.769/524 × - 10.742/516 × - 10.732/498 ≈ - 1.545.068.876.506,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.