- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 =
952/237 × 456/233 × 7.520/264 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 952/237
952/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
237 = 3 × 79
ggT (952; 237) = 1
Der Bruch: 456/233
456/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
456 = 23 × 3 × 19
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (456; 233) = 1
Der Bruch: 7.520/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.520 = 25 × 5 × 47
264 = 23 × 3 × 11
ggT (7.520; 264) = 23 = 8
7.520/264 =
(7.520 : 8)/(264 : 8) =
940/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.520/264 =
(25 × 5 × 47)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 5 × 47) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 47)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 5 × 47)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(22 × 5 × 47)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 3 × 11) =
940/33
Der Bruch: 2.073/257
2.073/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.073 = 3 × 691
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.073; 257) = 1
Der Bruch: 437/270
437/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
270 = 2 × 33 × 5
ggT (437; 270) = 1
Der Bruch: 436/295
436/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
295 = 5 × 59
ggT (436; 295) = 1
Der Bruch: 415/236
415/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
236 = 22 × 59
ggT (415; 236) = 1
Der Bruch: 415/269
415/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (415; 269) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
952/237 × 456/233 × 7.520/264 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269 =
952/237 × 456/233 × 940/33 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
952/237 × 456/233 × 940/33 × 2.073/257 × 437/270 × 436/295 × 415/236 × 415/269 =
(952 × 456 × 940 × 2.073 × 437 × 436 × 415 × 415) / (237 × 233 × 33 × 257 × 270 × 295 × 236 × 269) =
(23 × 7 × 17 × 23 × 3 × 19 × 22 × 5 × 47 × 3 × 691 × 19 × 23 × 22 × 109 × 5 × 83 × 5 × 83) / (3 × 79 × 233 × 3 × 11 × 257 × 2 × 33 × 5 × 5 × 59 × 22 × 59 × 269) =
(210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691) / (23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691; 23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) = 23 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691) / (23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
((210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) : (23 × 32 × 52)) =
(210 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(27 × 30 × 51 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(20 × 33 × 50 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(27 × 1 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(1 × 33 × 1 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(27 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 47 × 832 × 109 × 691)/(33 × 11 × 592 × 79 × 233 × 257 × 269) =
(128 × 5 × 7 × 17 × 361 × 23 × 47 × 6.889 × 109 × 691)/(27 × 11 × 3.481 × 79 × 233 × 257 × 269) =
15.421.284.925.022.264.960/1.315.615.217.502.267
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.421.284.925.022.264.960 : 1.315.615.217.502.267 = 11.721 und der Rest = 958.960.678.193.453 ⇒
15.421.284.925.022.264.960 = 11.721 × 1.315.615.217.502.267 + 958.960.678.193.453 ⇒
15.421.284.925.022.264.960/1.315.615.217.502.267 =
(11.721 × 1.315.615.217.502.267 + 958.960.678.193.453)/1.315.615.217.502.267 =
(11.721 × 1.315.615.217.502.267)/1.315.615.217.502.267 + 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267 =
11.721 + 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267 =
11.721 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.721 + 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267 =
11.721 + 958.960.678.193.453 : 1.315.615.217.502.267 ≈
11.721,728906647959 ≈
11.721,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.721,728906647959 =
11.721,728906647959 × 100/100 =
(11.721,728906647959 × 100)/100 =
1.172.172,890664795902/100 ≈
1.172.172,890664795902% ≈
1.172.172,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 = 15.421.284.925.022.264.960/1.315.615.217.502.267
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 = 11.721 958.960.678.193.453/1.315.615.217.502.267
Als Dezimalzahl:
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 ≈ 11.721,73
In Prozent:
- 952/237 × - 456/233 × 7.520/264 × - 2.073/257 × - 437/270 × - 436/295 × - 415/236 × 415/269 ≈ 1.172.172,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.