- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ =

- ⁹⁵¹/₅₆₄ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × ^100.876/₅₅₄ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁵¹/₅₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

951 = 3 × 317

564 = 2² × 3 × 47

ggT (951; 564) = 3

⁹⁵¹/₅₆₄ =

^{(951 : 3)}/_{(564 : 3)} =

³¹⁷/₁₈₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁵¹/₅₆₄ =

^{(3 × 317)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((3 × 317) : 3)}/_{((2² × 3 × 47) : 3)} =

^{(3 : 3 × 317)}/_{(2² × 3 : 3 × 47)} =

^{(1 × 317)}/_{(2² × 1 × 47)} =

³¹⁷/₁₈₈

Der Bruch: ⁹⁹⁵/₅₄₇

⁹⁹⁵/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

995 = 5 × 199

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (995; 547) = 1

Der Bruch: ⁹⁷²/₅₅₉

⁹⁷²/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

972 = 2² × 3⁵

559 = 13 × 43

ggT (972; 559) = 1

Der Bruch: ^100.844/₅₆₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 2² × 17 × 1.483

562 = 2 × 281

ggT (100.844; 562) = 2

^100.844/₅₆₂ =

^{(100.844 : 2)}/_{(562 : 2)} =

^50.422/₂₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.844/₅₆₂ =

^{(2² × 17 × 1.483)}/_{(2 × 281)} =

^{((2² × 17 × 1.483) : 2)}/_{((2 × 281) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 1.483)}/_{(2 : 2 × 281)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2¹ × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2 × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^50.422/₂₈₁

Der Bruch: ⁹⁸²/₆₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

982 = 2 × 491

602 = 2 × 7 × 43

ggT (982; 602) = 2

⁹⁸²/₆₀₂ =

^{(982 : 2)}/_{(602 : 2)} =

⁴⁹¹/₃₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁸²/₆₀₂ =

^{(2 × 491)}/_{(2 × 7 × 43)} =

^{((2 × 491) : 2)}/_{((2 × 7 × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 491)}/_{(2 : 2 × 7 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(1 × 7 × 43)} =

⁴⁹¹/₃₀₁

Der Bruch: ^100.876/₅₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.876 = 2² × 25.219

554 = 2 × 277

ggT (100.876; 554) = 2

^100.876/₅₅₄ =

^{(100.876 : 2)}/_{(554 : 2)} =

^50.438/₂₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.876/₅₅₄ =

^{(2² × 25.219)}/_{(2 × 277)} =

^{((2² × 25.219) : 2)}/_{((2 × 277) : 2)} =

^{(2² : 2 × 25.219)}/_{(2 : 2 × 277)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 25.219)}/_{(1 × 277)} =

^{(2¹ × 25.219)}/_{(1 × 277)} =

^{(2 × 25.219)}/_{(1 × 277)} =

^50.438/₂₇₇

Der Bruch: ^1.838/₅₅₉

^1.838/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.838 = 2 × 919

559 = 13 × 43

ggT (1.838; 559) = 1

Der Bruch: ^10.887/₅₂₇

^10.887/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.887 = 3 × 19 × 191

527 = 17 × 31

ggT (10.887; 527) = 1

Der Bruch: ^10.875/₅₈₄

^10.875/₅₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.875 = 3 × 5³ × 29

584 = 2³ × 73

ggT (10.875; 584) = 1

Der Bruch: ^10.862/₅₅₉

^10.862/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.862 = 2 × 5.431

559 = 13 × 43

ggT (10.862; 559) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁵¹/₅₆₄ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × ^100.876/₅₅₄ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉ =

- ³¹⁷/₁₈₈ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^50.422/₂₈₁ × ⁴⁹¹/₃₀₁ × ^50.438/₂₇₇ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³¹⁷/₁₈₈ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^50.422/₂₈₁ × ⁴⁹¹/₃₀₁ × ^50.438/₂₇₇ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉ =

- ^{(317 × 995 × 972 × 50.422 × 491 × 50.438 × 1.838 × 10.887 × 10.875 × 10.862)} / _{(188 × 547 × 559 × 281 × 301 × 277 × 559 × 527 × 584 × 559)} =

- ^{(317 × 5 × 199 × 2² × 3⁵ × 2 × 17 × 1.483 × 491 × 2 × 25.219 × 2 × 919 × 3 × 19 × 191 × 3 × 5³ × 29 × 2 × 5.431)} / _{(2² × 47 × 547 × 13 × 43 × 281 × 7 × 43 × 277 × 13 × 43 × 17 × 31 × 2³ × 73 × 13 × 43)} =

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)} / _{(2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219; 2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547) = 2⁵ × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)} / _{(2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{((2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219) : (2⁵ × 17))} / _{((2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547) : (2⁵ × 17))} =

- ^{(2⁶ : 2⁵ × 3⁷ × 5⁴ × 17 : 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 7 × 13³ × 17 : 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2^{(6 - 5)} × 3⁷ × 5⁴ × 1 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(2^{(5 - 5)} × 7 × 13³ × 1 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2¹ × 3⁷ × 5⁴ × 1 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(2⁰ × 7 × 13³ × 1 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2 × 3⁷ × 5⁴ × 1 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(1 × 7 × 13³ × 1 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2 × 3⁷ × 5⁴ × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(7 × 13³ × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2 × 2.187 × 625 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(7 × 2.197 × 31 × 3.418.801 × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{1.663.420.003.343.073.798.703.628.171.253.750}/_{238.099.095.967.697.398.556.941}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.663.420.003.343.073.798.703.628.171.253.750 : 238.099.095.967.697.398.556.941 = - 6.986.250.815 und der Rest = - 87.984.634.361.819.286.096.835 ⇒

- 1.663.420.003.343.073.798.703.628.171.253.750 = - 6.986.250.815 × 238.099.095.967.697.398.556.941 - 87.984.634.361.819.286.096.835 ⇒

- ^{1.663.420.003.343.073.798.703.628.171.253.750}/_{238.099.095.967.697.398.556.941} =

^{( - 6.986.250.815 × 238.099.095.967.697.398.556.941 - 87.984.634.361.819.286.096.835)}/_{238.099.095.967.697.398.556.941} =

^{( - 6.986.250.815 × 238.099.095.967.697.398.556.941)}/_{238.099.095.967.697.398.556.941} - ^{87.984.634.361.819.286.096.835}/_{238.099.095.967.697.398.556.941} =

- 6.986.250.815 - ^{87.984.634.361.819.286.096.835}/_{238.099.095.967.697.398.556.941} =

- 6.986.250.815 ^{87.984.634.361.819.286.096.835}/_{238.099.095.967.697.398.556.941}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.986.250.815 - ^{87.984.634.361.819.286.096.835}/_{238.099.095.967.697.398.556.941} =

- 6.986.250.815 - 87.984.634.361.819.286.096.835 : 238.099.095.967.697.398.556.941 ≈

- 6.986.250.815,36952947681 ≈

- 6.986.250.815,37

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.986.250.815,36952947681 =

- 6.986.250.815,36952947681 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.986.250.815,36952947681 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 698.625.081.536,952947680976}/₁₀₀ ≈

- 698.625.081.536,952947680976% ≈

- 698.625.081.536,95%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ = - ^{1.663.420.003.343.073.798.703.628.171.253.750}/_{238.099.095.967.697.398.556.941}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ = - 6.986.250.815 ^{87.984.634.361.819.286.096.835}/_{238.099.095.967.697.398.556.941}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ ≈ - 6.986.250.815,37

In Prozent:
- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ ≈ - 698.625.081.536,95%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁵⁷/₅₆₉ × - ^1.001/₅₅₀ × - ⁹⁸¹/₅₆₅ × ^100.854/₅₆₅ × - ⁹⁹¹/₆₁₁ × ^100.888/₅₅₈ × - ^1.846/₅₆₅ × ^10.892/₅₃₁ × - ^10.885/₅₈₉ × ^10.870/₅₆₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 951/564 × - 995/547 × - 972/559 × 100.844/562 × 982/602 × - 100.876/554 × - 1.838/559 × - 10.887/527 × 10.875/584 × - 10.862/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 951/564 × - 995/547 × - 972/559 × 100.844/562 × 982/602 × - 100.876/554 × - 1.838/559 × - 10.887/527 × 10.875/584 × - 10.862/559 =

- 951/564 × 995/547 × 972/559 × 100.844/562 × 982/602 × 100.876/554 × 1.838/559 × 10.887/527 × 10.875/584 × 10.862/559

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 951/564

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

951 = 3 × 317

564 = 22 × 3 × 47

ggT (951; 564) = 3

951/564 =

(951 : 3)/(564 : 3) =

317/188

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

951/564 =

(3 × 317)/(22 × 3 × 47) =

((3 × 317) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =

(3 : 3 × 317)/(22 × 3 : 3 × 47) =

(1 × 317)/(22 × 1 × 47) =

317/188

Der Bruch: 995/547

995/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

995 = 5 × 199

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (995; 547) = 1

Der Bruch: 972/559

972/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

972 = 22 × 35

559 = 13 × 43

ggT (972; 559) = 1

Der Bruch: 100.844/562

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 22 × 17 × 1.483

562 = 2 × 281

ggT (100.844; 562) = 2

100.844/562 =

(100.844 : 2)/(562 : 2) =

50.422/281

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.844/562 =

(22 × 17 × 1.483)/(2 × 281) =

((22 × 17 × 1.483) : 2)/((2 × 281) : 2) =

(22 : 2 × 17 × 1.483)/(2 : 2 × 281) =

(2(2 - 1) × 17 × 1.483)/(1 × 281) =

(21 × 17 × 1.483)/(1 × 281) =

(2 × 17 × 1.483)/(1 × 281) =

50.422/281

Der Bruch: 982/602

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

982 = 2 × 491

602 = 2 × 7 × 43

ggT (982; 602) = 2

982/602 =

(982 : 2)/(602 : 2) =

491/301

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

982/602 =

(2 × 491)/(2 × 7 × 43) =

((2 × 491) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =

(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 7 × 43) =

(1 × 491)/(1 × 7 × 43) =

491/301

Der Bruch: 100.876/554

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.876 = 22 × 25.219

554 = 2 × 277

ggT (100.876; 554) = 2

100.876/554 =

- ⁹⁵¹/₅₆₄ × - ⁹⁹⁵/₅₄₇ × - ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × - ^100.876/₅₅₄ × - ^1.838/₅₅₉ × - ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × - ^10.862/₅₅₉ =

- ⁹⁵¹/₅₆₄ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × ^100.876/₅₅₄ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉

Der Bruch: ⁹⁵¹/₅₆₄

564 = 2² × 3 × 47

⁹⁵¹/₅₆₄ =

^{(951 : 3)}/_{(564 : 3)} =

³¹⁷/₁₈₈

⁹⁵¹/₅₆₄ =

^{(3 × 317)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((3 × 317) : 3)}/_{((2² × 3 × 47) : 3)} =

^{(3 : 3 × 317)}/_{(2² × 3 : 3 × 47)} =

^{(1 × 317)}/_{(2² × 1 × 47)} =

³¹⁷/₁₈₈

Der Bruch: ⁹⁹⁵/₅₄₇

⁹⁹⁵/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁷²/₅₅₉

⁹⁷²/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

972 = 2² × 3⁵

Der Bruch: ^100.844/₅₆₂

100.844 = 2² × 17 × 1.483

^100.844/₅₆₂ =

^{(100.844 : 2)}/_{(562 : 2)} =

^50.422/₂₈₁

^100.844/₅₆₂ =

^{(2² × 17 × 1.483)}/_{(2 × 281)} =

^{((2² × 17 × 1.483) : 2)}/_{((2 × 281) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 1.483)}/_{(2 : 2 × 281)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2¹ × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2 × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^50.422/₂₈₁

Der Bruch: ⁹⁸²/₆₀₂

⁹⁸²/₆₀₂ =

^{(982 : 2)}/_{(602 : 2)} =

⁴⁹¹/₃₀₁

⁹⁸²/₆₀₂ =

^{(2 × 491)}/_{(2 × 7 × 43)} =

^{((2 × 491) : 2)}/_{((2 × 7 × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 491)}/_{(2 : 2 × 7 × 43)} =

^{(1 × 491)}/_{(1 × 7 × 43)} =

⁴⁹¹/₃₀₁

Der Bruch: ^100.876/₅₅₄

100.876 = 2² × 25.219

^100.876/₅₅₄ =

^{(100.876 : 2)}/_{(554 : 2)} =

^50.438/₂₇₇

^100.876/₅₅₄ =

^{(2² × 25.219)}/_{(2 × 277)} =

^{((2² × 25.219) : 2)}/_{((2 × 277) : 2)} =

^{(2² : 2 × 25.219)}/_{(2 : 2 × 277)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 25.219)}/_{(1 × 277)} =

^{(2¹ × 25.219)}/_{(1 × 277)} =

^{(2 × 25.219)}/_{(1 × 277)} =

^50.438/₂₇₇

Der Bruch: ^1.838/₅₅₉

^1.838/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.887/₅₂₇

^10.887/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.875/₅₈₄

^10.875/₅₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.875 = 3 × 5³ × 29

584 = 2³ × 73

Der Bruch: ^10.862/₅₅₉

^10.862/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁵¹/₅₆₄ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^100.844/₅₆₂ × ⁹⁸²/₆₀₂ × ^100.876/₅₅₄ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉ =

- ³¹⁷/₁₈₈ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^50.422/₂₈₁ × ⁴⁹¹/₃₀₁ × ^50.438/₂₇₇ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉

- ³¹⁷/₁₈₈ × ⁹⁹⁵/₅₄₇ × ⁹⁷²/₅₅₉ × ^50.422/₂₈₁ × ⁴⁹¹/₃₀₁ × ^50.438/₂₇₇ × ^1.838/₅₅₉ × ^10.887/₅₂₇ × ^10.875/₅₈₄ × ^10.862/₅₅₉ =

- ^{(317 × 995 × 972 × 50.422 × 491 × 50.438 × 1.838 × 10.887 × 10.875 × 10.862)} / _{(188 × 547 × 559 × 281 × 301 × 277 × 559 × 527 × 584 × 559)} =

- ^{(317 × 5 × 199 × 2² × 3⁵ × 2 × 17 × 1.483 × 491 × 2 × 25.219 × 2 × 919 × 3 × 19 × 191 × 3 × 5³ × 29 × 2 × 5.431)} / _{(2² × 47 × 547 × 13 × 43 × 281 × 7 × 43 × 277 × 13 × 43 × 17 × 31 × 2³ × 73 × 13 × 43)} =

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)} / _{(2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219; 2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547) = 2⁵ × 17

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)} / _{(2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{((2⁶ × 3⁷ × 5⁴ × 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219) : (2⁵ × 17))} / _{((2⁵ × 7 × 13³ × 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547) : (2⁵ × 17))} =

- ^{(2⁶ : 2⁵ × 3⁷ × 5⁴ × 17 : 17 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 7 × 13³ × 17 : 17 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2^{(6 - 5)} × 3⁷ × 5⁴ × 1 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(2^{(5 - 5)} × 7 × 13³ × 1 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2¹ × 3⁷ × 5⁴ × 1 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(2⁰ × 7 × 13³ × 1 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2 × 3⁷ × 5⁴ × 1 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(1 × 7 × 13³ × 1 × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2 × 3⁷ × 5⁴ × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(7 × 13³ × 31 × 43⁴ × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =

- ^{(2 × 2.187 × 625 × 19 × 29 × 191 × 199 × 317 × 491 × 919 × 1.483 × 5.431 × 25.219)}/_{(7 × 2.197 × 31 × 3.418.801 × 47 × 73 × 277 × 281 × 547)} =