- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 =
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 950/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
244 = 22 × 61
ggT (950; 244) = 2
950/244 =
(950 : 2)/(244 : 2) =
475/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
950/244 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 61) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 61) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 61) =
475/122
Der Bruch: 463/229
463/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (463; 229) = 1
Der Bruch: 7.513/252
7.513/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.513 = 11 × 683
252 = 22 × 32 × 7
ggT (7.513; 252) = 1
Der Bruch: 2.064/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.064 = 24 × 3 × 43
248 = 23 × 31
ggT (2.064; 248) = 23 = 8
2.064/248 =
(2.064 : 8)/(248 : 8) =
258/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.064/248 =
(24 × 3 × 43)/(23 × 31) =
((24 × 3 × 43) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 43)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 3 × 43)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 3 × 43)/(20 × 31) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 31) =
258/31
Der Bruch: 426/241
426/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (426; 241) = 1
Der Bruch: 433/290
433/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (433; 290) = 1
Der Bruch: 409/243
409/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (409; 243) = 1
Der Bruch: 415/258
415/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
258 = 2 × 3 × 43
ggT (415; 258) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258 =
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 258/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 258/31 × 415/258 = 415/31
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 258/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258 =
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 415/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 415/31
415/31 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
31 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (415; 31) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 415/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243 =
- (475 × 463 × 7.513 × 415 × 426 × 433 × 409) / (122 × 229 × 252 × 31 × 241 × 290 × 243) =
- (52 × 19 × 463 × 11 × 683 × 5 × 83 × 2 × 3 × 71 × 433 × 409) / (2 × 61 × 229 × 22 × 32 × 7 × 31 × 241 × 2 × 5 × 29 × 35) =
- (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683) / (24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683; 24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683) / (24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- ((2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(24 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(2(4 - 1) × 3(7 - 1) × 1 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(23 × 36 × 1 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (52 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(23 × 36 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (25 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(8 × 729 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- 1.724.390.553.054.942.025/123.554.226.726.504
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.724.390.553.054.942.025 : 123.554.226.726.504 = - 13.956 und der Rest = - 67.764.859.852.201 ⇒
- 1.724.390.553.054.942.025 = - 13.956 × 123.554.226.726.504 - 67.764.859.852.201 ⇒
- 1.724.390.553.054.942.025/123.554.226.726.504 =
( - 13.956 × 123.554.226.726.504 - 67.764.859.852.201)/123.554.226.726.504 =
( - 13.956 × 123.554.226.726.504)/123.554.226.726.504 - 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504 =
- 13.956 - 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504 =
- 13.956 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.956 - 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504 =
- 13.956 - 67.764.859.852.201 : 123.554.226.726.504 ≈
- 13.956,548462498189 ≈
- 13.956,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.956,548462498189 =
- 13.956,548462498189 × 100/100 =
( - 13.956,548462498189 × 100)/100 =
- 1.395.654,846249818878/100 ≈
- 1.395.654,846249818878% ≈
- 1.395.654,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 = - 1.724.390.553.054.942.025/123.554.226.726.504
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 = - 13.956 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504
Als Dezimalzahl:
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 ≈ - 13.956,55
In Prozent:
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 ≈ - 1.395.654,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.