- 949/555 × 998/545 × - 983/551 × - 100.854/593 × - 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × - 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/555 × 998/545 × - 983/551 × - 100.854/593 × - 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × - 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 =
- 949/555 × 998/545 × 983/551 × 100.854/593 × 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 949/555
949/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
555 = 3 × 5 × 37
ggT (949; 555) = 1
Der Bruch: 998/545
998/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
545 = 5 × 109
ggT (998; 545) = 1
Der Bruch: 983/551
983/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (983; 551) = 1
Der Bruch: 100.854/593
100.854/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.854 = 2 × 32 × 13 × 431
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.854; 593) = 1
Der Bruch: 996/563
996/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (996; 563) = 1
Der Bruch: 100.847/542
100.847/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (100.847; 542) = 1
Der Bruch: 1.845/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.845 = 32 × 5 × 41
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.845; 570) = 3 × 5 = 15
1.845/570 =
(1.845 : 15)/(570 : 15) =
123/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.845/570 =
(32 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 41) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 1 × 41)/(2 × 1 × 1 × 19) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 1 × 19) =
123/38
Der Bruch: 10.862/549
10.862/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.862 = 2 × 5.431
549 = 32 × 61
ggT (10.862; 549) = 1
Der Bruch: 10.889/599
10.889/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.889 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.889; 599) = 1
Der Bruch: 10.886/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.886 = 2 × 5.443
556 = 22 × 139
ggT (10.886; 556) = 2
10.886/556 =
(10.886 : 2)/(556 : 2) =
5.443/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.886/556 =
(2 × 5.443)/(22 × 139) =
((2 × 5.443) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.443)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5.443)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5.443)/(21 × 139) =
(1 × 5.443)/(2 × 139) =
5.443/278
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 949/555 × 998/545 × 983/551 × 100.854/593 × 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 =
- 949/555 × 998/545 × 983/551 × 100.854/593 × 996/563 × 100.847/542 × 123/38 × 10.862/549 × 10.889/599 × 5.443/278
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 949/555 × 998/545 × 983/551 × 100.854/593 × 996/563 × 100.847/542 × 123/38 × 10.862/549 × 10.889/599 × 5.443/278 =
- (949 × 998 × 983 × 100.854 × 996 × 100.847 × 123 × 10.862 × 10.889 × 5.443) / (555 × 545 × 551 × 593 × 563 × 542 × 38 × 549 × 599 × 278) =
- (13 × 73 × 2 × 499 × 983 × 2 × 32 × 13 × 431 × 22 × 3 × 83 × 100.847 × 3 × 41 × 2 × 5.431 × 10.889 × 5.443) / (3 × 5 × 37 × 5 × 109 × 19 × 29 × 593 × 563 × 2 × 271 × 2 × 19 × 32 × 61 × 599 × 2 × 139) =
- (25 × 34 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847) / (23 × 33 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847; 23 × 33 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847) / (23 × 33 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- ((25 × 34 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) : (23 × 33)) =
- (25 : 23 × 34 : 33 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- (22 × 31 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847)/(20 × 30 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- (22 × 3 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847)/(1 × 1 × 52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- (22 × 3 × 132 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847)/(52 × 192 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- (4 × 3 × 169 × 41 × 73 × 83 × 431 × 499 × 983 × 5.431 × 5.443 × 10.889 × 100.847)/(25 × 361 × 29 × 37 × 61 × 109 × 139 × 271 × 563 × 593 × 599) =
- 3.457.428.532.859.316.960.692.932.018.222.596/485.039.678.350.224.289.477.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.457.428.532.859.316.960.692.932.018.222.596 : 485.039.678.350.224.289.477.825 = - 7.128.135.464 und der Rest = - 163.930.190.511.845.594.136.796 ⇒
- 3.457.428.532.859.316.960.692.932.018.222.596 = - 7.128.135.464 × 485.039.678.350.224.289.477.825 - 163.930.190.511.845.594.136.796 ⇒
- 3.457.428.532.859.316.960.692.932.018.222.596/485.039.678.350.224.289.477.825 =
( - 7.128.135.464 × 485.039.678.350.224.289.477.825 - 163.930.190.511.845.594.136.796)/485.039.678.350.224.289.477.825 =
( - 7.128.135.464 × 485.039.678.350.224.289.477.825)/485.039.678.350.224.289.477.825 - 163.930.190.511.845.594.136.796/485.039.678.350.224.289.477.825 =
- 7.128.135.464 - 163.930.190.511.845.594.136.796/485.039.678.350.224.289.477.825 =
- 7.128.135.464 163.930.190.511.845.594.136.796/485.039.678.350.224.289.477.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.128.135.464 - 163.930.190.511.845.594.136.796/485.039.678.350.224.289.477.825 =
- 7.128.135.464 - 163.930.190.511.845.594.136.796 : 485.039.678.350.224.289.477.825 ≈
- 7.128.135.464,337972742909 ≈
- 7.128.135.464,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.128.135.464,337972742909 =
- 7.128.135.464,337972742909 × 100/100 =
( - 7.128.135.464,337972742909 × 100)/100 =
- 712.813.546.433,797274290925/100 ≈
- 712.813.546.433,797274290925% ≈
- 712.813.546.433,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 949/555 × 998/545 × - 983/551 × - 100.854/593 × - 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × - 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 = - 3.457.428.532.859.316.960.692.932.018.222.596/485.039.678.350.224.289.477.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 949/555 × 998/545 × - 983/551 × - 100.854/593 × - 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × - 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 = - 7.128.135.464 163.930.190.511.845.594.136.796/485.039.678.350.224.289.477.825
Als Dezimalzahl:
- 949/555 × 998/545 × - 983/551 × - 100.854/593 × - 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × - 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 ≈ - 7.128.135.464,34
In Prozent:
- 949/555 × 998/545 × - 983/551 × - 100.854/593 × - 996/563 × 100.847/542 × 1.845/570 × - 10.862/549 × 10.889/599 × 10.886/556 ≈ - 712.813.546.433,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.