- 949/528 × - 880/467 × 837/443 × - 100.771/482 × 855/466 × - 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × - 10.732/517 × 10.719/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/528 × - 880/467 × 837/443 × - 100.771/482 × 855/466 × - 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × - 10.732/517 × 10.719/498 =
- 949/528 × 880/467 × 837/443 × 100.771/482 × 855/466 × 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × 10.732/517 × 10.719/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 949/528
949/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
528 = 24 × 3 × 11
ggT (949; 528) = 1
Der Bruch: 880/467
880/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (880; 467) = 1
Der Bruch: 837/443
837/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (837; 443) = 1
Der Bruch: 100.771/482
100.771/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.771 = 11 × 9.161
482 = 2 × 241
ggT (100.771; 482) = 1
Der Bruch: 855/466
855/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
466 = 2 × 233
ggT (855; 466) = 1
Der Bruch: 100.729/543
100.729/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
543 = 3 × 181
ggT (100.729; 543) = 1
Der Bruch: 1.773/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.773 = 32 × 197
468 = 22 × 32 × 13
ggT (1.773; 468) = 32 = 9
1.773/468 =
(1.773 : 9)/(468 : 9) =
197/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.773/468 =
(32 × 197)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 197) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 197)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 197)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 197)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 197)/(22 × 1 × 13) =
197/52
Der Bruch: 10.755/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.755; 520) = 5
10.755/520 =
(10.755 : 5)/(520 : 5) =
2.151/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.755/520 =
(32 × 5 × 239)/(23 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 239) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 239)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(32 × 1 × 239)/(23 × 1 × 13) =
2.151/104
Der Bruch: 10.732/517
10.732/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.732 = 22 × 2.683
517 = 11 × 47
ggT (10.732; 517) = 1
Der Bruch: 10.719/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.719 = 33 × 397
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.719; 498) = 3
10.719/498 =
(10.719 : 3)/(498 : 3) =
3.573/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.719/498 =
(33 × 397)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 397) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 397)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 397)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 397)/(2 × 1 × 83) =
3.573/166
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 949/528 × 880/467 × 837/443 × 100.771/482 × 855/466 × 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × 10.732/517 × 10.719/498 =
- 949/528 × 880/467 × 837/443 × 100.771/482 × 855/466 × 100.729/543 × 197/52 × 2.151/104 × 10.732/517 × 3.573/166
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 949/528 × 880/467 × 837/443 × 100.771/482 × 855/466 × 100.729/543 × 197/52 × 2.151/104 × 10.732/517 × 3.573/166 =
- (949 × 880 × 837 × 100.771 × 855 × 100.729 × 197 × 2.151 × 10.732 × 3.573) / (528 × 467 × 443 × 482 × 466 × 543 × 52 × 104 × 517 × 166) =
- (13 × 73 × 24 × 5 × 11 × 33 × 31 × 11 × 9.161 × 32 × 5 × 19 × 263 × 383 × 197 × 32 × 239 × 22 × 2.683 × 32 × 397) / (24 × 3 × 11 × 467 × 443 × 2 × 241 × 2 × 233 × 3 × 181 × 22 × 13 × 23 × 13 × 11 × 47 × 2 × 83) =
- (26 × 39 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161) / (212 × 32 × 112 × 132 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161; 212 × 32 × 112 × 132 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) = 26 × 32 × 112 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161) / (212 × 32 × 112 × 132 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- ((26 × 39 × 52 × 112 × 13 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161) : (26 × 32 × 112 × 13)) / ((212 × 32 × 112 × 132 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) : (26 × 32 × 112 × 13)) =
- (26 : 26 × 39 : 32 × 52 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161)/(212 : 26 × 32 : 32 × 112 : 112 × 132 : 13 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 2) × 52 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161)/(2(12 - 6) × 3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- (20 × 37 × 52 × 110 × 1 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161)/(26 × 30 × 110 × 131 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- (1 × 37 × 52 × 1 × 1 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161)/(26 × 1 × 1 × 13 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- (37 × 52 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161)/(26 × 13 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- (2.187 × 25 × 19 × 31 × 73 × 197 × 239 × 263 × 383 × 397 × 2.683 × 9.161)/(64 × 13 × 47 × 83 × 181 × 233 × 241 × 443 × 467) =
- 108.792.675.856.623.188.150.717.730.075/6.824.509.173.206.593.856
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 108.792.675.856.623.188.150.717.730.075 : 6.824.509.173.206.593.856 = - 15.941.465.253 und der Rest = - 3.170.513.604.810.444.507 ⇒
- 108.792.675.856.623.188.150.717.730.075 = - 15.941.465.253 × 6.824.509.173.206.593.856 - 3.170.513.604.810.444.507 ⇒
- 108.792.675.856.623.188.150.717.730.075/6.824.509.173.206.593.856 =
( - 15.941.465.253 × 6.824.509.173.206.593.856 - 3.170.513.604.810.444.507)/6.824.509.173.206.593.856 =
( - 15.941.465.253 × 6.824.509.173.206.593.856)/6.824.509.173.206.593.856 - 3.170.513.604.810.444.507/6.824.509.173.206.593.856 =
- 15.941.465.253 - 3.170.513.604.810.444.507/6.824.509.173.206.593.856 =
- 15.941.465.253 3.170.513.604.810.444.507/6.824.509.173.206.593.856
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.941.465.253 - 3.170.513.604.810.444.507/6.824.509.173.206.593.856 =
- 15.941.465.253 - 3.170.513.604.810.444.507 : 6.824.509.173.206.593.856 ≈
- 15.941.465.253,464577528485 ≈
- 15.941.465.253,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.941.465.253,464577528485 =
- 15.941.465.253,464577528485 × 100/100 =
( - 15.941.465.253,464577528485 × 100)/100 =
- 1.594.146.525.346,457752848484/100 =
- 1.594.146.525.346,457752848484% ≈
- 1.594.146.525.346,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 949/528 × - 880/467 × 837/443 × - 100.771/482 × 855/466 × - 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × - 10.732/517 × 10.719/498 = - 108.792.675.856.623.188.150.717.730.075/6.824.509.173.206.593.856
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 949/528 × - 880/467 × 837/443 × - 100.771/482 × 855/466 × - 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × - 10.732/517 × 10.719/498 = - 15.941.465.253 3.170.513.604.810.444.507/6.824.509.173.206.593.856
Als Dezimalzahl:
- 949/528 × - 880/467 × 837/443 × - 100.771/482 × 855/466 × - 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × - 10.732/517 × 10.719/498 ≈ - 15.941.465.253,46
In Prozent:
- 949/528 × - 880/467 × 837/443 × - 100.771/482 × 855/466 × - 100.729/543 × 1.773/468 × 10.755/520 × - 10.732/517 × 10.719/498 ≈ - 1.594.146.525.346,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.