- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 =
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 963.332/1.672 × 1.443/885
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 949/1.381
949/1.381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (949; 1.381) = 1
Der Bruch: 9.157/879
9.157/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
879 = 3 × 293
ggT (9.157; 879) = 1
Der Bruch: 7.181/884
7.181/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.181 = 43 × 167
884 = 22 × 13 × 17
ggT (7.181; 884) = 1
Der Bruch: 10.999/929
10.999/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.999 = 17 × 647
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.999; 929) = 1
Der Bruch: 963.332/1.672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.332 = 22 × 23 × 37 × 283
1.672 = 23 × 11 × 19
ggT (963.332; 1.672) = 22 = 4
963.332/1.672 =
(963.332 : 4)/(1.672 : 4) =
240.833/418
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.332/1.672 =
(22 × 23 × 37 × 283)/(23 × 11 × 19) =
((22 × 23 × 37 × 283) : 22)/((23 × 11 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 37 × 283)/(23 : 22 × 11 × 19) =
(2(2 - 2) × 23 × 37 × 283)/(2(3 - 2) × 11 × 19) =
(20 × 23 × 37 × 283)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 23 × 37 × 283)/(2 × 11 × 19) =
240.833/418
Der Bruch: 1.443/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.443 = 3 × 13 × 37
885 = 3 × 5 × 59
ggT (1.443; 885) = 3
1.443/885 =
(1.443 : 3)/(885 : 3) =
481/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.443/885 =
(3 × 13 × 37)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 13 × 37) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 37)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 5 × 59) =
481/295
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 963.332/1.672 × 1.443/885 =
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 240.833/418 × 481/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 240.833/418 × 481/295 =
(949 × 9.157 × 7.181 × 10.999 × 240.833 × 481) / (1.381 × 879 × 884 × 929 × 418 × 295) =
(13 × 73 × 9.157 × 43 × 167 × 17 × 647 × 23 × 37 × 283 × 13 × 37) / (1.381 × 3 × 293 × 22 × 13 × 17 × 929 × 2 × 11 × 19 × 5 × 59) =
(132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) = 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
((132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157) : (13 × 17)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) : (13 × 17)) =
(132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13(2 - 1) × 1 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(131 × 1 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13 × 1 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13 × 23 × 1.369 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(8 × 3 × 5 × 11 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
359.771.165.984.835.663.071/556.232.751.224.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
359.771.165.984.835.663.071 : 556.232.751.224.040 = 646.799 und der Rest = 378.725.877.815.111 ⇒
359.771.165.984.835.663.071 = 646.799 × 556.232.751.224.040 + 378.725.877.815.111 ⇒
359.771.165.984.835.663.071/556.232.751.224.040 =
(646.799 × 556.232.751.224.040 + 378.725.877.815.111)/556.232.751.224.040 =
(646.799 × 556.232.751.224.040)/556.232.751.224.040 + 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040 =
646.799 + 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040 =
646.799 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
646.799 + 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040 =
646.799 + 378.725.877.815.111 : 556.232.751.224.040 ≈
646.799,680876624006 ≈
646.799,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
646.799,680876624006 =
646.799,680876624006 × 100/100 =
(646.799,680876624006 × 100)/100 =
64.679.968,087662400621/100 ≈
64.679.968,087662400621% ≈
64.679.968,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 = 359.771.165.984.835.663.071/556.232.751.224.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 = 646.799 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040
Als Dezimalzahl:
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 ≈ 646.799,68
In Prozent:
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 ≈ 64.679.968,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.