- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 =
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 10.996/892 × 963.344/1.674 × 1.409/903
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 949/1.379
949/1.379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
1.379 = 7 × 197
ggT (949; 1.379) = 1
Der Bruch: 9.137/863
9.137/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.137; 863) = 1
Der Bruch: 7.165/871
7.165/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.165 = 5 × 1.433
871 = 13 × 67
ggT (7.165; 871) = 1
Der Bruch: 10.996/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.996 = 22 × 2.749
892 = 22 × 223
ggT (10.996; 892) = 22 = 4
10.996/892 =
(10.996 : 4)/(892 : 4) =
2.749/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.996/892 =
(22 × 2.749)/(22 × 223) =
((22 × 2.749) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 2.749)/(22 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 2.749)/(2(2 - 2) × 223) =
(20 × 2.749)/(20 × 223) =
(1 × 2.749)/(1 × 223) =
2.749/223
Der Bruch: 963.344/1.674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.344 = 24 × 60.209
1.674 = 2 × 33 × 31
ggT (963.344; 1.674) = 2
963.344/1.674 =
(963.344 : 2)/(1.674 : 2) =
481.672/837
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.344/1.674 =
(24 × 60.209)/(2 × 33 × 31) =
((24 × 60.209) : 2)/((2 × 33 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 60.209)/(2 : 2 × 33 × 31) =
(2(4 - 1) × 60.209)/(1 × 33 × 31) =
(23 × 60.209)/(1 × 33 × 31) =
481.672/837
Der Bruch: 1.409/903
1.409/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
903 = 3 × 7 × 43
ggT (1.409; 903) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 10.996/892 × 963.344/1.674 × 1.409/903 =
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 2.749/223 × 481.672/837 × 1.409/903
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 2.749/223 × 481.672/837 × 1.409/903 =
- (949 × 9.137 × 7.165 × 2.749 × 481.672 × 1.409) / (1.379 × 863 × 871 × 223 × 837 × 903) =
- (13 × 73 × 9.137 × 5 × 1.433 × 2.749 × 23 × 60.209 × 1.409) / (7 × 197 × 863 × 13 × 67 × 223 × 33 × 31 × 3 × 7 × 43) =
- (23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209) / (34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209; 34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) = 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209) / (34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- ((23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209) : 13) / ((34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) : 13) =
- (23 × 5 × 13 : 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(34 × 72 × 13 : 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- (23 × 5 × 1 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(34 × 72 × 1 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- (23 × 5 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(34 × 72 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- (8 × 5 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(81 × 49 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- 8.916.200.251.491.773.939.080/13.439.030.387.745.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.916.200.251.491.773.939.080 : 13.439.030.387.745.627 = - 663.455 und der Rest = - 8.345.589.998.977.795 ⇒
- 8.916.200.251.491.773.939.080 = - 663.455 × 13.439.030.387.745.627 - 8.345.589.998.977.795 ⇒
- 8.916.200.251.491.773.939.080/13.439.030.387.745.627 =
( - 663.455 × 13.439.030.387.745.627 - 8.345.589.998.977.795)/13.439.030.387.745.627 =
( - 663.455 × 13.439.030.387.745.627)/13.439.030.387.745.627 - 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627 =
- 663.455 - 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627 =
- 663.455 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 663.455 - 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627 =
- 663.455 - 8.345.589.998.977.795 : 13.439.030.387.745.627 ≈
- 663.455,620996437852 ≈
- 663.455,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 663.455,620996437852 =
- 663.455,620996437852 × 100/100 =
( - 663.455,620996437852 × 100)/100 =
- 66.345.562,099643785222/100 ≈
- 66.345.562,099643785222% ≈
- 66.345.562,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 = - 8.916.200.251.491.773.939.080/13.439.030.387.745.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 = - 663.455 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627
Als Dezimalzahl:
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 ≈ - 663.455,62
In Prozent:
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 ≈ - 66.345.562,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.