- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 =
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × 10.863/528 × 10.855/567 × 10.853/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 948/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
554 = 2 × 277
ggT (948; 554) = 2
948/554 =
(948 : 2)/(554 : 2) =
474/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
948/554 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 277) =
474/277
Der Bruch: 992/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
532 = 22 × 7 × 19
ggT (992; 532) = 22 = 4
992/532 =
(992 : 4)/(532 : 4) =
248/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
992/532 =
(25 × 31)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 31) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 31)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 31)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 31)/(1 × 7 × 19) =
248/133
Der Bruch: 954/553
954/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
553 = 7 × 79
ggT (954; 553) = 1
Der Bruch: 100.834/571
100.834/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.834 = 2 × 50.417
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.834; 571) = 1
Der Bruch: 961/584
961/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
584 = 23 × 73
ggT (961; 584) = 1
Der Bruch: 100.855/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.855 = 5 × 23 × 877
552 = 23 × 3 × 23
ggT (100.855; 552) = 23
100.855/552 =
(100.855 : 23)/(552 : 23) =
4.385/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.855/552 =
(5 × 23 × 877)/(23 × 3 × 23) =
((5 × 23 × 877) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(5 × 23 : 23 × 877)/(23 × 3 × 23 : 23) =
(5 × 1 × 877)/(23 × 3 × 1) =
4.385/24
Der Bruch: 1.842/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.842 = 2 × 3 × 307
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.842; 540) = 2 × 3 = 6
1.842/540 =
(1.842 : 6)/(540 : 6) =
307/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.842/540 =
(2 × 3 × 307)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 307) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 307)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 307)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 307)/(2 × 32 × 5) =
307/90
Der Bruch: 10.863/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.863 = 32 × 17 × 71
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.863; 528) = 3
10.863/528 =
(10.863 : 3)/(528 : 3) =
3.621/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.863/528 =
(32 × 17 × 71)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 17 × 71) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 71)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 17 × 71)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 17 × 71)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 17 × 71)/(24 × 1 × 11) =
3.621/176
Der Bruch: 10.855/567
10.855/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.855 = 5 × 13 × 167
567 = 34 × 7
ggT (10.855; 567) = 1
Der Bruch: 10.853/542
10.853/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (10.853; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × 10.863/528 × 10.855/567 × 10.853/542 =
- 474/277 × 248/133 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 4.385/24 × 307/90 × 3.621/176 × 10.855/567 × 10.853/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 474/277 × 248/133 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 4.385/24 × 307/90 × 3.621/176 × 10.855/567 × 10.853/542 =
- (474 × 248 × 954 × 100.834 × 961 × 4.385 × 307 × 3.621 × 10.855 × 10.853) / (277 × 133 × 553 × 571 × 584 × 24 × 90 × 176 × 567 × 542) =
- (2 × 3 × 79 × 23 × 31 × 2 × 32 × 53 × 2 × 50.417 × 312 × 5 × 877 × 307 × 3 × 17 × 71 × 5 × 13 × 167 × 10.853) / (277 × 7 × 19 × 7 × 79 × 571 × 23 × 73 × 23 × 3 × 2 × 32 × 5 × 24 × 11 × 34 × 7 × 2 × 271) =
- (26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417) / (212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417; 212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571) = 26 × 34 × 5 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417) / (212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571) =
- ((26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417) : (26 × 34 × 5 × 79)) / ((212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571) : (26 × 34 × 5 × 79)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 : 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(212 : 26 × 37 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 : 79 × 271 × 277 × 571) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 1 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(2(12 - 6) × 3(7 - 4) × 1 × 73 × 11 × 19 × 73 × 1 × 271 × 277 × 571) =
- (20 × 30 × 51 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 1 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(26 × 33 × 1 × 73 × 11 × 19 × 73 × 1 × 271 × 277 × 571) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 1 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(26 × 33 × 1 × 73 × 11 × 19 × 73 × 1 × 271 × 277 × 571) =
- (5 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(26 × 33 × 73 × 11 × 19 × 73 × 271 × 277 × 571) =
- (5 × 13 × 17 × 29.791 × 53 × 71 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(64 × 27 × 343 × 11 × 19 × 73 × 271 × 277 × 571) =
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545/387.607.500.690.290.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545 : 387.607.500.690.290.496 = - 7.862.680.857 und der Rest = - 126.514.539.214.821.473 ⇒
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545 = - 7.862.680.857 × 387.607.500.690.290.496 - 126.514.539.214.821.473 ⇒
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545/387.607.500.690.290.496 =
( - 7.862.680.857 × 387.607.500.690.290.496 - 126.514.539.214.821.473)/387.607.500.690.290.496 =
( - 7.862.680.857 × 387.607.500.690.290.496)/387.607.500.690.290.496 - 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496 =
- 7.862.680.857 - 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496 =
- 7.862.680.857 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.862.680.857 - 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496 =
- 7.862.680.857 - 126.514.539.214.821.473 : 387.607.500.690.290.496 ≈
- 7.862.680.857,326398583592 ≈
- 7.862.680.857,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.862.680.857,326398583592 =
- 7.862.680.857,326398583592 × 100/100 =
( - 7.862.680.857,326398583592 × 100)/100 =
- 786.268.085.732,639858359168/100 ≈
- 786.268.085.732,639858359168% ≈
- 786.268.085.732,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 = - 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545/387.607.500.690.290.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 = - 7.862.680.857 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496
Als Dezimalzahl:
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 ≈ - 7.862.680.857,33
In Prozent:
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 ≈ - 786.268.085.732,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.